1、北京四中 房山校区15-16学年度第一学期期中考试（15年11月）高 一 数学一、 选择题(本答题共10小题，每小题5分，共50分) 1 函数的定义域为( )A. B. C. D.2设集合，则( )A. B. C. D.3. )A.14 B.0 C.1 D.64.如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（ ）A B. C. D.5.已知函数，那么（ ）A. B. C. D. 6.若（ ）A. B. C. D.7. 函数的反函数图像必经过点（ ）A. B. C. D. 8.函数的图像可能是（ ）9.函数的零点个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D. 310.函数的单调递增区间是（ ）A.
2、B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知集合_.12. 函数，若，则_;13. 不等式的解集是_;14. 函数的图像恒过定点P，则P点坐标是_;15. 如果函数为奇函数，则的值为_;16. 若定义运算，例如，则的取值范围是_.三、解答题（本大题共3小题，共26分）17（本小题满分8分） 已知函数（）求的定义域；（）判断的奇偶性，并证明；（）求的值域18. （本小题满分8分）如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,已知，要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?1
3、9. （本小题满分10分）。（）求的定义域;（）判断在其定义域内的单调性;（）若在内恒为正,试比较与1的大小.卷（ II ）四、选填题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）20. 若的值等于（ ）A. B. C. D. 21. 若函数有4个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.22. 定义域为的奇函数是减函数，当成立时，实数的取值范围是（ ）A.或 B. C. 或 D. 或23. 若不等式的解集是空集，则实数的取值范围是_24. 已知函数的定义域是，则该函数的值域为_25. 函数是定义域上的奇函数，且，若则该函数的值域为_。五、解答题：（本大题共2小题，26题8分，27题12分
4、，共20分）26. 解关于的不等式（为常数且）的解集。27. 已知函数的图象与函数的图象关于点对称.（）求的值;（）若在区间上为减函数,求实数的取值范围.北京四中 房山校区15-16学年度第一学期期中考试（15年11月）高 一 数学 参考答案：第一卷（100分）一、选择题（满分40分）题号12345678910答案DABAACADBD 二、填空题（满分24分）题号111213141516答案（注：两空的填空，第一空3分，第二空2分） 三、解答题（满分26分）17（本小题满分8分） （）定义域为（）奇函数证明：（）值域为 18（本小题满分8分）解: 设米,则或答: ;19（本小题满分10分）解: （）要使函数有意义,则,的定义域为.（）设,则,.函数在定义域上是增函数,即,在是增函数.（）由(2)知,函数在是增函数,在是增函数,即有,要使恒成立,必须函数的最小值,即,则. 第二卷（50分）四、选填题（满分30分）题号202122232425答案CDB 五、解答题（满分20分）26. （本小题满分8分）解：原不等式等价于 a0，则从而不等式组等价于： 不等式的解集为。 27. （本小题满分12分）解: （）由得,关于的对称点在函数的图象上,故,计算得出,;（）,故,计算得出.
