1、第1课时不等式及其性质必备知识基础练进阶训练第一层知识点一用不等式表示不等关系1.下面表示“a与b的差是非负数”的不等关系的是()Aab0 Bab0Cab0 Dab02某隧道入口竖立着“限高4.5米”的警示牌，是指示司机要安全通过隧道，应使车载货物高度h满足关系为()Ah4.5 Bh4.5Ch4.5 Dh4.5知识点二作差法比较大小3.设a3x2x1，b2x2x，则()Aab Ba5)，则P，Q的大小关系为()APQ D不能确定5若Aa23ab，B4abb2，则A、B的大小关系是()AAB BABCAB DAB知识点三用不等式的性质判断或证明6.下列命题正确的是()A若acbc，则ab B若a
2、2b2，则abC若，则ab D若，则ab7给出下列命题：若ab0，ab，则b，cd，则acbd；对于正数a，b，m，若ab，则.其中真命题的序号是_8(1)已知ab0，求证：；(2)已知ab，求证：ab0.关键能力综合练进阶训练第二层一、选择题1按照神州十一号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，要求神州六号飞船返回舱的温度在(214) 之间(包含端点)，则该返回舱中温度t(单位：)的取值范围是()At25 Bt17C17t25 D17t0，bbba BababCabba Dabab3已知ab，cd，且c，d不为0，那么下列不等式一定成立的是()Aadbc BacbdCacbd Dacbd4已
3、知a，b，c均为正实数，若，则a，b，c的大小关系为()Acab BbcaCabc Dcba5已知xyz，xyz0，则下列不等式中成立的是()Axyyz BxzyzCxyxz Dx|y|z|y|6已知a，b(0,1)，记Mab，Nab1，则M与N的大小关系是()AMN BMNCMN D不确定二、填空题7一辆汽车原来每天行驶x km，如果该辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在8天内它的行程就超过2 200 km，写出不等式为_；如果它每天行驶的路程比原来少12 km，那么它原来行驶8天的路程就得花9天多的时间，用不等式表示为_8已知ab0，则与的大小关系是_9(探究题)给定下列命题：a
4、ba2b2；a2b2ab；abb，cdacbd；ab，cdacbd.其中错误的命题是_(填写相应序号)三、解答题10(易错题)已知实数x，y满足4xy1，14xy5，求9x3y的取值范围学科素养升级练进阶训练第三层1(多选)给出四个选项能推出的有()Ab0a B0abCa0b Dab02已知a，b，c为不全相等的实数，Pa2b2c23，Q2(abc)，那么P与Q的大小关系是()APQ BPQCP0，所以，所以P2Q2，所以PQ.答案：C5解析：因为ABa23ab(4abb2)2b20，所以AB.答案：B6解析：对于A，若c0，其不成立；对于B，若a，b均小于0或a0，其不成立；对于C，若a0，
5、b0，其不成立；对于D，其中a0，b0，平方后显然有ab.答案：D7解析：对于，若ab0，则0，又ab，所以，所以，所以正确；对于，若a7，b6，c0，d10，则706(10)，错误；对于，对于正数a，b，m，若ab，则ambm，所以amabbmab，所以0a(bm)0，所以，正确综上，真命题的序号是.答案：8证明：(1)证法一：abb0，0，0ba, 相乘，0，ab，又b0，且|a|b|，abba.解法二设a3，b2，则abba.故选C.答案：C3解析：由ab，cd得acbd，故选C.答案：C4解析：，c(bc)a(ab)，bcc2a2ab，移项后因式分解得，(ac)(abc)0，a，b，c
6、均为正实数，ac，同理ba.cab，故选A.答案：A5解析：因为xyz，xyz0，所以3xxyz0,3zxyz0，所以x0，z0.所以由可得xyxz.故选C.答案：C6解析：MNab(ab1)abab1(a1)(b1)a，b(0,1)，a10，b10，MN.答案：B7解析：由题意知，汽车原来每天行驶x km,8天内它的行程超过2 200 km，则8(x19)2 200.若每天行驶的路程比原来少12 km，则原来行驶8天的路程就要用9天多，即9(x12)答案：8(x19)2 2009(x12)8解析：.a2b20，所以只需判断a3b3ab2a2b的符号a3b3ab2a2ba2(ab)b2(ba)
7、(ab)(a2b2)(ab)2(ab)0，等号当ab时成立，所以.答案：9解析：由性质7可知，只有当ab0时，a2b2才成立，故都错误；对于，只有当a0且ab时，b0，cd0时，acbd才成立，故错误；对于，由cd得dc，从而adbc，故错误答案：10解析：设9x3ya(xy)b(4xy)(a4b)x(ab)y，9x3y(xy)2(4xy)，14xy5，22(4xy)10，又4xy1，69x3y9.学科素养升级练1解析：0ab(ab)0，Aab0，ab0，ab(ab)0成立Bab0，ab0，ab(ab)0成立Cab0，ab0，ab(ab)0，不成立，Dab0，ab0，ab(ab)0成立故选ABD.答案：ABD2解析：PQa2b2c232(abc)a22a1b22b1c22c1(a1)2(b1)2(c1)20，又a，b，c为不全相等的实数，等号取不到，PQ，故选A.答案：A3解析：设寝室到教室的路程为s，步行速度为v1，跑步速度为v2，则甲用时t1，乙用时t2，t1t2ss0，甲用时多乙先到达教室
