1、不等式讲选11三、解答题:1.（本小题满分12分）（）设证明，（），证明.（）设，由换底公式得，故要证：只要证明：，其中，由()知所要证明的不等式成立。【解题指导】：证明不等式常规的方法有分析法，综合法，作差法和作商法，无论哪种方法不等式性质和代数式恒定变形是处理这类问题的关键。第二问的处理很有艺术性，借助第一问题的结论巧妙地解决了，这也是一题多问的问题解决常规思路，前面的问题结论对后面问题解决常常有提示作用。2（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy上，给定抛物线L:实数p，q满足，x1，x2是方程的两根，记。（1）过点作L的切线教y轴于点B证明：对线段AB上任一点Q（p，q）有（2）设M
2、（a，b）是定点，其中a，b满足a2-4b0,a0过M（a，b）作L的两条切线，切点分别为，与y轴分别交与F,F。线段EF上异于两端点的点集记为X证明：M（a,b） X;（3）设D= （x,y）|yx-1,y（x+1）2-当点（p,q）取遍D时，求的最小值 （记为）和最大值（记为）1）先证：（）设当当（）设当注意到 （3）求得的交点而是的切点为的切线，且与轴交于，由（）线段Q1Q2，有当在（0，2）上，令3. （本小题满分14分）()已知函数，求函数的最大值；()设均为正数，证明：（1）若，则；（2）若，则本题主要考查函数、导数、不等式的证明等基础知识，同时考查综合运用数学知识进行推理论证的能力，以及化归与转化的思想. 解析：（）的定义域为，令，解得，当时，在（0，1）内是增函数；当时，在内是减函数；故函数在处取得最大值（）（1）由（）知，当时，有，即，从而有，得，求和得,即.
