1、第三轮复习；高三数学试题（文）一、选择题： 1、若函数的定义域是，则该函数的值域是（ ）A、B、C、D、1,2,32、已知的图象大致是下面的（ ）3、（ ）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分且必要条件D、既不充分也不必要条件4、已知向量。若，则a与c夹角的大小是（ ）A、30B、60C、120D、1505、与直线相切的直线方程是（ ）A、B、C、D、 6、从10张学生的绘画中选出6张放在6个不同的展位上展出，如果甲、乙两学生的绘画不能放在第1号展位，那么不同的展出方法共有（ ）A、B、C、D、7、已知双曲线左、右焦点分别为F1、F2，若双曲线的左支上有一点M到右焦点F2的距离为18，
2、N是MF2的中点，O为坐标原点，则等于（ ）A、B、1C、2D、48、已知，恒成立，则的最小值是（ ）A、B、1C、D、二、填空题： 9、等于 .10、已知满足 .11、二项式的展开式一共有 项，其中常数项的值是 .12、若 .13、设抛物线的准线与轴交于点Q，则点Q的坐标是 ；若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是 .14、将正奇数划分成下列组：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19），则前4组所有数的和是 ，第n组各数的和是 .三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、（本小题满分13分） 已知非空集合
3、20070123 （）若，求（ ； （）若，求实数a的取值范围.16、（本小题满分13分） 已知函数求： （）的最小正周期； （）的单调递增区间； （）在上的最值.2007012317、（本小题满分13分） 一盒中放有除颜色不同外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个. （）从盒中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率； （）从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.18、（本小题满分13分） 已知等比数列中， （）求数列的通项公式； （）试比较与的大小，并说明理由.19、（本小题满分14分） 已知向量且满足，其中O为坐标原点，K为参数. （）求动点M的轨迹
4、方程，并判断曲线类型； （）如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率e满足，求实数K的取值范围.20、（本小题满分14分）已知函数在区间0，1单调递增，在区间单调递减. （）求a的值； （）若在函数的图象上，求证点A关于直线的对称点B也在函数的图象上； （）是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的值；若不存在，试说明理由.参考答案一、选择题题号12345678答案CAACBCDB二、填空题9、0.5 10、11 11、7,540 12、113、（2，0），1，1 14、100，三、解答题15、解：（）因为所以 3分又5分所以（7分11分9分8分 （）由，得
5、解得即实数a的取值范围是0，2.13分16、解：（）因为2分4分5分所以的最小正周期6分 （）因为所以由8分得所以的单调增区间是10分 （）因为所以11分所以即的最小值为1，最大值为4. 13分17、解（）从盒中同时摸出两个球有种可能情况.2分摸出两球颜色恰好相同，即两个黑球或两个白球，共有种可能情况.5分故所求概率为7分 （）有放回地摸两次，两球颜色不同，即“先黑后白”或“先白后黑”，共有种可能情况. 10分故所求概率为13分18、解：（）设数列的公比为q，则根据条件得即 2分得代入解得5分所以7分 （）因为9分11分12分所以13分19、解（）设则由且O为原点得A（2，0），B（2，1），
6、C（0，1）.从而2分代入为所求轨迹方程.3分当K=1时，得轨迹为一条直线；4分当若K=0，则为圆；5分若，则为双曲线；6分若，则为椭圆.7分 （）因为，所以方程表示椭圆.9分对于方程当此时11分当所以13分所以14分20、解：（）在区间0，1单调递增，在区间单调递减，所以时，取得极大值.所以2分因为所以解得4分（）因为点关于直线的对称点B的坐标为6分且8分所以点A关于直线的对称点B也在函数的图象上.9分 （）因为函数的图象与函数的图象恰有3个交点，等价于方程恰有3个不等实根. 10分由得因为是其中一个根，所以方程有2个非零且不等的实数根.12分故由14分注：（1）2个空的填空题，第一个空给3分，第二个空给2分. （2）如有不同解法，请阅卷老师酌情给分.
