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四川成都四中2007届高三第三轮复习试题5(数学文).doc

1、第三轮复习;高三数学试题(文)一、选择题: 1、若函数的定义域是,则该函数的值域是( )A、B、C、D、1,2,32、已知的图象大致是下面的( )3、( )A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分且必要条件D、既不充分也不必要条件4、已知向量。若,则a与c夹角的大小是( )A、30B、60C、120D、1505、与直线相切的直线方程是( )A、B、C、D、 6、从10张学生的绘画中选出6张放在6个不同的展位上展出,如果甲、乙两学生的绘画不能放在第1号展位,那么不同的展出方法共有( )A、B、C、D、7、已知双曲线左、右焦点分别为F1、F2,若双曲线的左支上有一点M到右焦点F2的距离为18,

2、N是MF2的中点,O为坐标原点,则等于( )A、B、1C、2D、48、已知,恒成立,则的最小值是( )A、B、1C、D、二、填空题: 9、等于 .10、已知满足 .11、二项式的展开式一共有 项,其中常数项的值是 .12、若 .13、设抛物线的准线与轴交于点Q,则点Q的坐标是 ;若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是 .14、将正奇数划分成下列组:(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19),则前4组所有数的和是 ,第n组各数的和是 .三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、(本小题满分13分) 已知非空集合

3、20070123 ()若,求( ; ()若,求实数a的取值范围.16、(本小题满分13分) 已知函数求: ()的最小正周期; ()的单调递增区间; ()在上的最值.2007012317、(本小题满分13分) 一盒中放有除颜色不同外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球2个,白球3个. ()从盒中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率; ()从盒中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球颜色恰好不同的概率.18、(本小题满分13分) 已知等比数列中, ()求数列的通项公式; ()试比较与的大小,并说明理由.19、(本小题满分14分) 已知向量且满足,其中O为坐标原点,K为参数. ()求动点M的轨迹

4、方程,并判断曲线类型; ()如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线,其离心率e满足,求实数K的取值范围.20、(本小题满分14分)已知函数在区间0,1单调递增,在区间单调递减. ()求a的值; ()若在函数的图象上,求证点A关于直线的对称点B也在函数的图象上; ()是否存在实数b,使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点,若存在,请求出实数b的值;若不存在,试说明理由.参考答案一、选择题题号12345678答案CAACBCDB二、填空题9、0.5 10、11 11、7,540 12、113、(2,0),1,1 14、100,三、解答题15、解:()因为所以 3分又5分所以(7分11分9分8分 ()由,得

5、解得即实数a的取值范围是0,2.13分16、解:()因为2分4分5分所以的最小正周期6分 ()因为所以由8分得所以的单调增区间是10分 ()因为所以11分所以即的最小值为1,最大值为4. 13分17、解()从盒中同时摸出两个球有种可能情况.2分摸出两球颜色恰好相同,即两个黑球或两个白球,共有种可能情况.5分故所求概率为7分 ()有放回地摸两次,两球颜色不同,即“先黑后白”或“先白后黑”,共有种可能情况. 10分故所求概率为13分18、解:()设数列的公比为q,则根据条件得即 2分得代入解得5分所以7分 ()因为9分11分12分所以13分19、解()设则由且O为原点得A(2,0),B(2,1),

6、C(0,1).从而2分代入为所求轨迹方程.3分当K=1时,得轨迹为一条直线;4分当若K=0,则为圆;5分若,则为双曲线;6分若,则为椭圆.7分 ()因为,所以方程表示椭圆.9分对于方程当此时11分当所以13分所以14分20、解:()在区间0,1单调递增,在区间单调递减,所以时,取得极大值.所以2分因为所以解得4分()因为点关于直线的对称点B的坐标为6分且8分所以点A关于直线的对称点B也在函数的图象上.9分 ()因为函数的图象与函数的图象恰有3个交点,等价于方程恰有3个不等实根. 10分由得因为是其中一个根,所以方程有2个非零且不等的实数根.12分故由14分注:(1)2个空的填空题,第一个空给3分,第二个空给2分. (2)如有不同解法,请阅卷老师酌情给分.

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