1、绝密启用并使用完毕前济南市2020年7月高二年级学情检测数学试题一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知复数,其中i为虚数单位,则z的共轭复数是2展开式中的常数项为A 120B70C20D 13正方体中, 4已知某种动物由出生算起活到20岁的概率为08,活到25岁的概率为04,则现为20岁的这种动物活到25岁的概率是A 06B 05C04D 0325曲线在点(0,f(0)处的切线方程为Ay2 y 2xCyx2D y x26若随机变量,则D(2X1)7若对任意的恒成立,则实数a的最小值是A2B3C4D58山东省高考改革试点方案规
2、定: 2020年高考总成绩由语文、数学、外语三门统考科目和思想政治、历史、地理、物理、化学、生物六门选考科目组成,将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A、B,B、C、C、D、D、E共8个等级,参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为3%,7%,16%,24%,24%、16%7%,3%,选考科目成绩计人考生总成绩时,将A至E等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到91,100, 81,90,71,80、61,70、51,60、41,50、31,4021,30八个分数区间,得到考生的等级成绩,如果山东省某次高考模拟考试物理科目的原始成绩X N(50,256),那么D等级的原
3、始分最高大约为附:若,则YN(0,1) ;当YN(0,1)时,A 23B 29C36D 43二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对得5分;部分选对的得3分;有选错的得0分9已知复数,其中i是虚数单位,则下列结论正确的是AB的虚部为CD在复平面内对应的点在第四象限10在一次恶劣气候的飞行航程中,调查男女乘客在机上晕机的情况,如下表所示:女则下列说法正确的是附:参考公式: ,其中nabcd独立性检验临界值表C有90%的把握认为,在恶劣气候飞行中,晕机与否跟男女性别有关D没有理由认为,在恶劣气候飞行中,晕机与否跟男女性别有关11如图,棱长为
4、1的正方体中, P为线段上的动点(不含端点),则下列结论正确的是A直线与AC所成的角可能是B平面C三棱锥的体积为定值D平面截正方体所得的截面可能是直角三角形12已知函数,则下列结论正确的是A、存在,使得B a1时,点(0,1)是函数f(x)图象的对称中心Cb0时,f(x)在R上存在减区间Db0时,若f(x)有且仅有两个零点,且,则三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13已知向量 ,且,则的值为_14某老师安排甲、乙、丙、丁4名同学从周一至周五值班,每天安排1人,每人至少1天,若甲连续两天值班,则不同的安排方法种数为_(请用数字作答)15如图,正三棱柱的底面边长为2,侧棱长为2,则AC
5、1与面ABB1A1所成的角为_16甲乙两名同学进行羽毛球比赛,采用三局两胜制,甲每局获胜的概率为p,甲赢得比赛的概率为q若qp,则p的取值范围是_;当qp取得最大值时, p的值为_(本题第一空2分,第二空3分)四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)已知展开式中只有第5项的二项式系数最大(1)求展开式中含的项;(2)设,求的值18 (12分)已知函数(1)当a2时,求f(x)的单调区间;(2)求f(x)的极值19(12分)某学校组织一次自然科学夏令营活动,有10名同学参加,其中有6名男生、4名女生,为了活动的需要,要从这10名同学中随机抽取3名同
6、学去采集自然标本(1)已知10名同学中有2名共青团员,求抽取的3人中至少有1名共青团员的概率;(2)设X表示抽取的3名同学中女生的人数,求X的分布列及数学期望20(12分)如图,三棱锥DABC中,ADBD, AB2,AC平面ABD, AEBC于点E (1)求证:BD 平面ACD;(2)求二面角CAED的余弦值21(12分)自新型冠状病毒肺炎(COVID19)疫情爆发以来,国家采取了强有力的措施进行防控,并及时通报各项数据以便公众了解情况,做好防护以下是济南市2020年1月24月31日的累计确诊人数统计表与对应的散点图将1月24日作为第1天,连续8天的时间作为变量x,每天累计确诊人数作为变量y(1)由散点图知,变量y与x具有较强的线性相关关系,求y关于x的回归直线方程;(2)经过医学研究,发现新型冠状病毒极易传染,如果每一个健康个体被感染的概率为03,在一次9人的家庭聚餐中,有一位感染者参加了聚餐,记其余8人中被感染的人数为X,求P(Xk)取得最大值时k的值参考公式及数据:22(12分)已知函数(1)若,求f(x)的最值;(2)若存在,使得 ,求实数m的取值范围