1、 贺州高中2013级高三年级第四次综合测试试题数 学（文科） 命题人：刘巧云 聂宪庆 黄桂芬 审题人：高三数学备课组时间：120分钟 赋分：150分第I卷 选择题（60分）一选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分.1设集合，则（ ） A. B. C. D.2已知复数，则复数等于（ ） A B C D3若正实数满足，则的最小值是( ) A3 B4 C5 D64各项都是正数的等比数列，若，成等差数列，则的值为（ ）A2B2或CD或5. 已知命题，使得，命题，下列命题为真的是（ ） A. B. C. D.6.已知、，若向量与（为坐标原点）的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）A B C D7已
2、知，则的值为（ ）ABCD 8已知函数的图象上相邻两个最高点的距离为若将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于轴对称则函数的解析式为（ ）ABC D9阅读程序框图，若输入m=4，n=6，则输出a，i分别是（ ） A B C D10等差数列中的是函数的极值点，则（ ） A 2 B 3 C 4 D 511如右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积是A BCD 12设是上的可导函数，且满足，对任意的正实数，下列不等式恒成立的是（ ）A B C D第II卷（非选择题90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 在约束条件下，目标函数的最大值为14 已知，若，则15若曲线处
3、的切线平行于直线的坐标是_.16在数列中，是方程的两个根，则数列的前项和=_.三、 解答题：本大题共5小题，共70分。（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分12分） 在锐角中，为角所对的三边，设向量， ，且与的夹角为（1）求角的值；（2）若，设内角为，的周长为，求的最大值.18（本小题满分12分） 已知是等差数列，其前项和为，是正项等比数列， ，.（1） 求数列与的通项公式 ；（2）设为数列的前项和，求19.（本小题满分12分） 某校高三年级有男学生105人，女学生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查，设其中某项问题的选择分别为“同意”、“不同意
4、”两种，且每人都做了一种选择，下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息同意不同意合计教师1女学生4男学生2（1）完成此统计表；（2）估计高三年级学生“同意”的人数；（3）从被调查的女学生中选取2人进行访谈，求选到两名学生中恰有一人“同意”，一人“不同意”的概率 20（本小题满分12分） 三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱与底面垂直，ABC=90，AB=BC=BB1=2，M，N分别是AB，A1C的中点（）求证：MN平面BCC1B1；（）求证：MN平面A1B1C21（本小题满分12分） 设函数. （1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值； （2）记，试讨论是否存在，使得成立22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为.（1） 已知在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为，判断点与直线的位置关系；（2） 设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.
