1、广西钦州市2019-2020学年高二数学下学期期末教学质量监测试题 文（考试时间：120分钟；赋分：150分）第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，有且只有一项是符合题目要求的.（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效.）1. 是虛数单位，复数（ ）A. B. C. D. 2. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则极坐标为的点对应的直角坐标为（ ）A. B. C. D. 3. 在线性回归模型中，分别选择了甲，乙，丙，丁四个不同的模型，它们的相关指数分别为0.46，0.85，0.72，0.93，其中回归效果最好的
2、模型是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁4. 如果实数，满足：，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 5. 用反证法证明命题“，若，则，至少有一个大于0”，证明的第一步的正确表述是（ ）A. 假设，全都大于0B. 假设，至少有一个小于或等于0C. 假设，全都小于或等于0D. 假设，至多有一个大于06. 观察下面倒“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出，的值为（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，7. 两个变量的散点图如图，关于的回归方程可能是（ ）A. B. C. D. 8. 直线：与曲线：（为参数）有且只有一个公共点，则的值是（ ）A. B. C. 3D. -3
3、9. 执行如图的程序框图，则输出的值是（ ）A. 11B. 57C. 120D. 2610. 为研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：天数（天）3456繁殖个数（千个）2.5344.5由最小二乘法得与的线性回归方程为，则的值为（ ）A. 0.75B. 0.7C. 0.65D. 0.611. 不等式恒成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12. 已知，.0.0500.0103.8416.635在“数学文化大讲堂”活动中，某老师对“学生性别和喜欢数学文化是否有关”作了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的，男生喜欢数学文化的人数占男生人数的，女生喜欢数学文
4、化的人数占女生人数，若有的把握认为是否喜欢数学文化和性别有关，则男生至少有（ ）A. 24人B. 22人C. 20人D. 18人第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 不等式的解集是_.14. 已知为虚数单位，复数满足，则_.15. 是直线：上的动点，是曲线：（为参数）上的动点，的最小值是_.16. 某市场一年中各月份的收入、支出的统计数据如图，请根据此统计图写出一个关于利润的正确的统计结论_.三、解答题：本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 证明：.18. 为了预防新型冠状病毒疫病，某生物疫苗研究所加紧对疫苗进行研究，将某一型号的疫苗用
5、在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗20注射疫苗30总计5050100现从所有感染病毒的小白鼠中随机抽取一只，抽到“注射疫苗”小白鼠的概率为.（1）完成如图的列联表：未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗20注射疫苗30总计5050100（2）能否有把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效？已知，.0.050.010.0053.8416.6357.87919. 在直角坐标系中，直线：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求极坐标方程；（2）若圆的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，设、分别为与、的交点，且、与原点不重合，求.20.
6、已知函数，求不等式的解集.21. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为（为参数），圆的参数方程为（为参数）.（1）求圆的直角坐标方程；（2）若直线与圆相交于，两点，求.22. 某养殖基地为满足市场需要，逐年加大对养殖基地的资金投入，技术分析员对4年来的年资金投入量（单位：万元）与相应的年市场销售额（单位：万元）作了初步的调研统计，得到数据如表：（万元）2345（万元）26394954（1）求根据年资金投入量预报年市场销售额的的回归方程；（2）预报年资金投入量为7.5万元时年市场销售额；（3）若年市场销售额不低于100万，那么年资金投入量至少要多少
7、？（保留两位小数）其中，.钦州市2020年春季学期教学质量监测参考将答案高二数学（文科）一、选择题答案：（每小题5分，共60分）1-5：BBDDC6-10：CDABB11-12：CD二、填空题答案：（每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 8月份利润最低（或“3月份和10月份利润最高”等其他正确结论）三、解答题：本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 证明：要证，只须证，只须证，只须证，只须证，因为成立，所以.18 .解：（1）所有感染病毒的小白鼠共有50只，其中注射疫苗的共有只，列联表如下：未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗204060注射疫苗301040总计5050100（2）.，有把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效.19. 解：（1），的极坐标方程为.（2）直线的极坐标方程为，.20. 解：，当时，原不等式可化为，解得；当时，原不等式可化为，解得；当时，不等式可化为，解得；综上，原不等式的解集为.21. 解：（1），曲线的直角坐标方程.（2）直线的参数方程为（为参数），直线与轴交于点，将代入圆的方程，整理得， ，.由参数的几何意义得.22. 解：（1）由表中数据得，回归方程为. （2）年资金投入量为7.5万元时，（万元）；（3）解，得.，若年市场销售额超过100万，那么年资金投入量至少要9.67万元.
