1、 必修三：2.1.3分层抽样【自主学习】先学习课本P60-P62然后开始做导学案，记住知识梳理部分的内容；一、 学习目标：1理解分层抽样的概念；2. 会用分层抽样从总体中抽取样本.二、 知识梳理：1.分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层。2.分层抽样的步骤可概括为：(1)分层：将总体按某种特征分成若干部分；(2)确定比例：计算各层的个体数与总体的个体数的比；(3按抽样比确定每层抽取个体的个数（抽样比）；(4)在每一层进行抽样(各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取)，综合每层抽样，组
2、成样本3.不放回抽样和放回抽样:在抽样中，如果每次抽出个体后 不放回 总体，称这样的抽样为不放回抽样；如果每次抽出个体后 放回 总体，称这样的抽样为放回抽样（注意）随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样三、自我检测：1.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是()A.都是从总体中逐个取得B.将总体分成几部分，按事先规定的要求在各部分抽取C.抽样过程中每个个体被抽到的机会相同D.将总体分成几层，分层进行抽取2.(1)教育局督学组到学校检查工作，需在学号为00011000的高三年级的学生中抽20人参加学校管理的综合座谈会； (2)该校高三年级有1000名学生参加2014年新年晚会，要产生
3、20名“幸运之星”； (3)该校高三年级1000名学生一模考试的数学成绩有240人在120分以上(包括120分)，600人在120分以下，90分以上(包括90分)，其余在90分以下，现欲从中抽取20人研讨进一步改进数学教与学的座谈会.用如下三种抽样方法选取样本：简单随机抽样；系统抽样；分层抽样.则以上三件事，最合理的抽样方法序号依次为_3.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（ ） A30人，30人，30人 B30人，45人，15人 C20人，30人，10人 D3
4、0人，50人，10人4.一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，请用抽样的方法中的 ，从这批产品中抽取一个容量为20的样本，各抽取多少？答案：1.C 2. 3.B 4.分层抽样，从一级品抽取10个，二级品6个，三级品4个. 必修三：2.1.3分层抽样【课堂检测】1.某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是()A简单随机抽样法 B抽签法C随机数法 D分层抽样法2.有一批产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件用分层抽样从这批产品中抽出8件进行质量分析，则抽取二等品的件数应该
5、为_3.某校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从女学生中抽取人数为80，则= 4某学院的A，B，C三个专业共有1 200名学生为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟 采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取_名学生【拓展探究】探究一：一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解与身体状况有关的某项指标，要从所有职工中抽取100名职工作为样本，若职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽
6、取？探究二：某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表已知在全校学生中随机抽取1名， 抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则求应在三年级抽取的学生的人数是多少一年级二年级三年级女生373xy男生377370z【当堂训练】1.某校师生共2400人，现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从教师中抽取的人数为10，则该校教师人数是()A.150人 B.60人 C.600人 D.15人2.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的
7、样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（ ） A.9 B.10 C.12 D.133某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取90名学生进行家庭情况调查，经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有20名同学上次被抽到过， 估计这个学校高一年级的学生人数为() A180 B400 C450 D2 0004(09广东文)某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，
8、则40岁以下年龄段应抽取_人小结与反馈：1.分层抽样应注意：（1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。（2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。（3）各层抽样按简单随机抽样进行。2确定分层抽样中各层入样的个体数：在实际操作时，应先计算出抽样比k，获得各层入样数的百分比，再按抽样比确定每层需要抽取的个体数：抽样比该层个体数目该层个体数目3选择抽样方法的原则 (1)若总体由差异明显的几部分组成，则选用分层抽样(2)若总体所含个体没有差异，则考虑采用简单随机抽样或系统抽样当总体容量较小时宜用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时宜用随机数法；当总体容量较大，样本容量也较大时宜用系统抽样(3)采用系统抽样
9、时，当总体容量N能被样本容量n整除时，抽样间隔为k；当总体 容量N不能被样本容量n整除时，先用简单随机抽样剔除多余个体，抽样间隔为k.【课后拓展】1现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取 一个容量为20的样本较为合理的抽样方法是()A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C系统抽样，简单随机抽样，
10、分层抽样D分层抽样，系统抽样，简单随机抽样2(2011陕西宝鸡高三教学质量检测，文11)两个志愿者组织共有志愿者2 400人，现用分层抽样的方法，从所有志愿者中抽取一个容量为160的样本已知从甲志愿者组织中抽取的人数为150，那么乙志愿者组织中的人数有_（提高题）3.某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为121，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1 020 h,1 032 h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_ h.
11、4.(2012年四川)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有96人，若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A.101 B.808 C.1212 D.20125某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产小计老年40404080200 中年80120160240600青年401602807201200小计16032048010402000(1)若要抽取40人调查身体情况，则应该怎样抽样？(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？(3)若要抽20人调查对巴西世界杯筹备情况的了解，则应怎样抽样？