1、桂梧高中20162017年度第二学期第二次月考高二理科数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1函数yf(x)的定义域为(a，b)，yf(x)的图象如图，则函数yf(x)在开区间(a，b)内取得极小值的点有( ) A1个 B2个C3个 D4个2.若复数是纯虚数，则实数( )A. B.C.D.3抛物线的准线方程是( ） A. B. C. D.4在曲线yx2上切线倾斜角为的点是() A(0,0) B(2,4) C(，) D(，)5设a
2、,b为实数，若复数，则 ( ) A. B. C. D. 6如果函数f(x)的图象如图，那么导函数yf(x)的图象可能是 ()7下列判断错误的是 ( )A. 命题“若，则”的否命题为“若，则”B.命题“”的否定是“ ”C.若均为假命题，则为假命题D. 命题“”为真命题的一个充分不必要条件是8直三棱柱ABCA1B1C1中，BCA90，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BCCACC1，则BM与AN所成角的余弦值为()A. B. C. D.9由曲线yx24，直线x0，x4和x轴围成的封闭图形的面积(如图)是() A B C D10 若函数在区间（1，+）单调递增，则的取值范围是（ ） A. B.
3、C. D. 11直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为（ ） A B C D12.设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，f(1)0，当x0时，xf(x)f(x)0，则使得f(x)0成立的x的取值范围是()A.(，1)(0,1) B.(1,0)(1，) C.(，1)(1,0) D.(0,1)(1，)第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13. 双曲线的渐近线方程为 .14计算定积分_.15直线ya与函数f(x)x33x的图象有三个相异的交点，则a的取值范 围是_.16已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且，
4、 椭圆离心率e的取值范围为 . 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）设函数f(x)2x33(a1)x26ax8，其中aR.已知f(x)在x3处取得极值(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程18.(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1，ACAA1 ，ABC60.(1)证明：ABA1C；(2)求二面角AA1CB的正切值大小19（本小题满分12分）已知过抛物线y22px(p0)的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1x2)两点，且|AB|9.(1)求该抛物线的方程；(2
5、)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求的值20（本小题满分12分）在梯形ABCD中AB/CD，AD=CD=CB=2，ABC=60，平面ACEF平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=2.AABBDDCFFEE()求证:平面；()求二面角的余弦值.21.( 本小题满分12分)椭圆C:的离心率为，其左焦点到点p（2,1）的距离为.（1） 求椭圆C的方程；（2） 若直线与椭圆C相交于A、B（A、B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.22. (本小题满分12分)已知函数在区间上为减函数，其中.（1）求的取值范围；（2）证明：.版权所有：高考资源网()
