1、专题第五讲：导数的应用 姓名： 一、【基础知识】1函数的单调性。函数f(x)在某个区间(a，b)内可导，若f(x)0恒成立，则f(x)为 ；若f(x)0恒成立，则f(x)为 ； 若f(x)0恒成立，则f(x)为 2求可导函数极值的步骤：(1)求导数f(x)；(2)求方程 的根；(3)检查f(x)在方程根左右值的符号，如果 ，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果 ，那么f(x)在这个根处取得极小值3利用导数求函数极值或最值的方法还可以转化为求函数值域、证明不等式、求参数的取值或取值范围二、【基础达标】1已知函数f(x)的导函数为f(x)且有f(x)23f(2)x，则f(5)_.2已知函数f(x
2、)的定义域为(a，b)，其导函数f(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在区间(a，b)内极小值点有_个3已知函数f(x)abx的图象与x轴切于点(1,0)，则f(x)的极大值为_，极小值为_4曲线在点处的切线的斜率为 5设直线的图象分别交于两点，则当MN取最小值时t的值为 三、【探究提高】1已知函数f(x)= x+ 3ax +(3-6a)x-12a-4 aR(1)证明：曲线（2）若求a的取值范围2设函数f（x）=x+a+blnx，曲线y=f（x）过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.（1）求a，b的值；（2）证明：f(x)2x-2。3设。（1）求的单调区间和最小值；（2）讨论
3、与的大小关系；（3）求的取值范围，使得对任意0成立。4已知函数其中.(1)当时,求的单调区间;(2)证明:对任意,在区间(0,1)内均在零点四、【学后反思】检测案 第五讲：导数的应用 姓名： 1函数 2若函数的单调递减区间为-1,1，则实数a的取值范围是 .3若的一个极值点，则= .4.设函数（1）求单调区间（2）求所有实数，使对恒成立课外训练 第五讲：导数的应用 姓名： 1设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且（）求实数的值（）求函数2已知点在曲线为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是 .3已知a，b为常数，且a0，函数（1）求实数b的值；（2）求函数f（x）的单调区间；4在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_.
