1、一单项选择题。（本部分共5道选择题）1如图，已知点P为双曲线1右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为PF1F2的内心，若SIPF1SIPF2SIF1F2成立，则的值为()A. B. C. D.解析 根据SIPF1SIPF2SIF1F2，即|PF1|PF2|F1F2|，即2a2c，即.答案 B2下列命题错误的是()A命题“若m0，则方程x2xm0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2xm0无实数根，则m0”B“x1”是“x23x20”的充分不必要条件C若p且q为假命题，则p，q均为假命题D对于命题p：存在xR，使得x2x10，则非p：任意xR，均有x2x10解析依次判断各选项，易知只
2、有C是错误的，因为用逻辑联结词“且”联结的两个命题中，只要一个为假整个命题为假答案C3若直线(2m2m3)x(m2m)y4m1在x轴上的截距为1，则实数m是()A1 B2C D2或解析 令y0则(2m2m3)x4m1，x1.m2或.答案 D4若a、bR，且ab0，则下列不等式中，恒成立的是()Aa2b22ab Bab2 C. D.2解析对A：当ab1时满足ab0，但a2b22ab，所以A错；对B、C：当ab1时满足ab0，但ab0，0，而20，0，显然B、C不对；对D：当ab0时，由均值定理2 2.答案D5把复数z的共轭复数记作，i为虚数单位若z1i，则(1z)()A3i B3iC13i D3
3、解析(1z)(2i)(1i)3i.答案A二 填空题。（本部分共2道填空题）1过两点A(0,4)，B(4,6)，且圆心在直线x2y20上的圆的标准方程是_解析 设圆心坐标为(a，b)，圆半径为r，则圆方程为(xa)2(yb)2r2，圆心在直线x2y20上，a2b20，又圆过两点A(0,4)，B(4,6)，(0a)2(4b)2r2，且(4a)2(6b)2r2，由得：a4，b1，r5，圆的方程为(x4)2(y1)225.答案 (x4)2(y1)2252下面程序表达的是求函数_的值解析根据所给的程序语句可知，这是条件语句输入x后，随着x取不同的值输出的y的结果也不相同，故所求的是一个分段函数y答案y三
4、解答题。（本部分共1道解答题）已知a0，函数f(x)2asin2ab，当x时，5f(x)1.(1)求常数a，b的值；(2)设g(x)f且lg g(x)0，求g(x)的单调区间解析(1)x，2x.sin，2asin2a，af(x)b,3ab，又5f(x)1，b5,3ab1，因此a2，b5.(2)由(1)得a2，b5，f(x)4sin1，g(x)f4sin14sin1，又由lg g(x)0得g(x)1，4sin11，sin，2k2x2k，kZ，其中当2k2x2k，kZ时，g(x)单调递增，即kxk，kZ，g(x)的单调增区间为，kZ.又当2k2x2k，kZ时，g(x)单调递减，即kxk，kZ.g(x)的单调减区间为，kZ.
