1、专题训练12圆锥曲线基础过关1. 抛物线yx2的焦点坐标是()A. (4，0) B. (1，0)C. (0，4) D. (0，1)2. 双曲线1的离心率为()A. B. C. 2 D. 3. “mn0”是“方程1表示焦点在x轴上的椭圆”的()A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 已知椭圆的方程为1，焦点在x轴上，则m的取值范围是()A. 4m4 B. 4m4或m4 D. 0m45. 抛物线y24x上一点M到焦点的距离为3，则点M的横坐标x()A. 1 B. 2C. 3 D. 46. 椭圆1的焦距是2，则m的值是()A. 5 B. 3或
2、8C. 3或5 D. 207. 如果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍，那么这个椭圆的离心率为()A. B. C. D. 8. 双曲线3mx2my23的一个焦点是(0，2)，则m的值是()A. 1 B. 1C. D. 9. 抛物线y2x上一点P到焦点的距离是2，则点P的坐标为()A. B. C. D. 10. 双曲线1(mn0)离心率为2，且有一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，则mn的值为()A. B. C. D. 11. 已知方程1的图象是双曲线，则k的取值范围是()A. k2C. k2 D. 1k2 12. 过椭圆4x2y21的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A，B与椭圆的另一个焦
3、点F2构成ABF2的周长是()A. 2 B. 4C. D. 213. 抛物线x24y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为()A. 2 B. 3C. 4 D. 514. 椭圆1上一点M到焦点的距离为2，N 是MF1的中点，则ON长等于()A. 2 B. 4C. 6 D. 15. 椭圆4x2y2k上两点间的最大距离是8，那么 k()A. 32 B. 16C. 8 D. 416. 抛物线y28x的焦点坐标是_17. 设中心在原点的椭圆与双曲线2x22y21有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程为_18. 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线
4、的离心率为_19. 求与椭圆4x29y236有相同的焦距，且离心率为的椭圆的标准方程20. 抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为135的直线被抛物线所截得的弦长为8，试求该抛物线的方程冲刺A级21. 已知A，B为抛物线C：y24x上的两个不同的点，F为抛物线C的焦点若4，则直线AB的斜率为()A. B. C. D. 22. 设双曲线1(0an0.4. B提示：因为焦点在x轴上，故m216且m20，解得4m4且m0.5. B提示：抛物线y24x，焦点F(1，0)，准线x1，M到准线的距离为3，xM(1)3，xM2.6. C提示：2c2，c1，有m412或4m12，m5或m3且同
5、时都大于0.7. B提示：a2b，cb，e.8. A提示：把原方程化为标准形式1，a2，b2.c24，解得m1. 9. B提示：设P(x0，y0)，则|PF|x0x02，x0，y0.10. A提示：由条件知解得mn.(第12题)11. C提示：由方程的图象是双曲线知，(2k)(k1)0，解不等式得到答案12. B提示：|AF1|AF2|2，|BF1|BF2|2，|AF1|BF1|AF2|BF2|4，即|AB|AF2|BF2|4.13. D提示：抛物线的准线为y1，点A到准线的距离为5.又点A到准线的距离与点A到焦点的距离相等，距离为5.14. B提示：设椭圆的另一焦点为F2，由椭圆的定义可得2
6、a10，所以1028.又N 是MF1的中点，O是的中点，所以ON是三角形的中位线，所以ON4.15. B提示：由题意得2a8，a4，将椭圆方程化为标准方程16. (2，0)17. y21. 提示： 双曲线1的焦点为F1(1，0)，F2(1，0)离心率e.设椭圆方程为1，依题意得a22，b21.故椭圆方程为y21.18. 3提示：设双曲线的一条渐近线为yx，一个顶点A(a，0)，一个焦点F(c，0)则2，6，即ab2c，bc6c，b6，c3a，e3.19. 解：把方程4x29y236写成1，则其焦距2c2，c.又e，a5.b2a2c252520，故所求椭圆的标准方程为1或1.20. 解：依题意，
7、设抛物线方程为y22px(p0)，则直线方程为yxp.设直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，过A，B两点分别作准线的垂线，垂足分别为点C，D，则由抛物线定义得|AB|AF|FB|AC|BD|x1x2，即x1x2p8.又A(x1，y1)，B(x2，y2)是抛物线和直线的交点，由消去y，得x23px0，所以x1x23p.将其代入得p2，所以所求抛物线方程为y24x.当抛物线方程设为y22px(p0)时，同理可求得抛物线方程为y24x.综上，所求抛物线方程为y24x或y24x.冲刺A级21. D提示： 由题意知焦点F(1，0)，直线AB的斜率必存在且不为0，故可设直线AB的方程为y
8、k(x1)(k0)，代入y24x中化简得ky24y4k0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1y2，y1y24.又由4可得y14y2，联立式解得k.22. A提示：由已知，直线l的方程为aybxab0.原点到直线l的距离为，则有c.又c2a2b2，4abc2，两边平方得16a2(c2a2)3c4.两边同除以a4得3e416e2160，所以e24或e2.而0a|AF|2， 动点P的轨迹E是以A，F为焦点的椭圆设该椭圆的方程为1 (ab0)，则2a4，2c2，即a2，c1，故b2a2c23， 动点P的轨迹E的方程为1.曲线Q：x22axy2a21，即(xa)2y21， 曲线Q是圆心为(a，0)，半径为1的圆而轨迹E为焦点在y轴上的椭圆，其左、右顶点分别为(，0)，(，0)若曲线Q被轨迹E包围着，则1a1， a的最小值为1.(2)设G(x，y)，由|MG|NG|OG|2得：x2y2.化简得x2y22，即x2y22， (x2，y)(x2，y)x2y242(y21) 点G在圆F：x2(y1)216内，x2(y1)216， 0(y1)2163y50y225，22(y21)48，的取值范围为2，48)