1、【学习目标】1能准确辨认空间两直线的位置关系，了解异面直线的证明方法2会求异面直线所成的角【重点难点】 求异面直线所成的角【使用说明及学法指导】先阅读必修2的相关内容，再完成知识梳理和基础自测题；完成时间约20分钟；课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课内完成预习案一、知识梳理1异面直线的定义：（1）定义：设，是两条异面直线，经过空间中任一点作直线，把与所成的 （或 ）叫做异面直线与所成的角（2）范围： 2判断两直线为异面直线的方法：过平面外一点和平面内一点的直线，与平面内不过该点的直线是异面直线示意图如右3求异面直线所成的角，关键是将其中一条直线平移到某个位置使其与另一条直线相交，或将两
2、条直线同时平移到某个位置，使其相交平移直线的方法有：直接平移；中位线平移；补形平移4求异面直线所成角的步骤：（1）作：通过作平行线，得到相交直线；（2）证：证明相交直线所成的角为异面直线所成的角；（3）求：通过解三角形，求出该角二、基础自测1已知，是异面直线，直线直线，则与（ ）A一定是异面直线B一定是相交直线C不可能是平行直线D不可能是相交直线2如图所示，正方体中，、分别是、的中点，下列选项中正确的是 和是异面直线；和是异面直线；和是异面直线；和是异面直线3已知正四棱柱中，为的中点，则异面直线与所成角的大小是 ；异面直线与所成角的余弦值是 探究案一、合作探究【探究一】空间中两直线位置关系的判
3、断例1、如图所示，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是（ ）【探究二】异面直线所成的角例2、如图，在三棱锥中，底面，是的中点，已知，求：（1）三棱锥的体积；（2）异面直线与所成的角的余弦值例3、空间四边形中，且与所成的角为，、分别是、的中点，求与所成角的大小二、总结整理：（1）怎样判断两直线是异面直线？（2）怎样求异面直线所成角的大小？训练案一、课中训练与检测1和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是（ ）A异面B相交C平行D异面或相交2如图所示，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点，将ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的大小为 3已知异面直线，所成的角为，则过空间一定点O，与两条异面直线，都成角的直线有 条二、课后巩固促提升课时作业A，P198，第3课时
