1、沂源县第二中学2020级高一下学期数学期中考试试题 (时间：120分钟，满分：150分）一、 单项选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知（1，2），（3，m），若，则m（）A4B3CD2. ( )A. B. C. D. 3. 为了得到函数ysin（2x）的图象，可以将函数ysin2x的图象（）A向右平移 个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度4. 在中，若，则（ ）A. B. C. D. 5在边长为3的等边三角形中，则（ ）A. B. C. D. 6若两个非零向量满足，则向量与的夹角为（ ）AB C D 7已知函数f（x）Asin
2、（x+）（A0，0，）的部分图象如图所示，则（）A B1 C D8.已知，函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ） AB C D二、多选选择题（每小题正确答案可能不止一个，全部选对得5分，部分选对得3分，有错选得0分） 9已知向量，则（） ABCD与的夹角为10若角为钝角，且sin+cos，则下列选项中正确的有（）ABCD11. 在中，a，b，c分别为A，B，C 的对边，下列叙述正确的是（ ）A. 若，则为等腰三角形B. 若，则为等腰三角形C. 若，则钝角三角形D. 若，则12.关于函数f(x)4sin(xR)，下列命题中是真命题的为（ ）A.yf为偶函数；B.要得到函数g(x)4sin
3、2x的图像，只需将f(x)的图像向右平移个单位长度；C.yf(x)的图像关于直线x对称；D.yf(x)在0,2内的增区间为和.三、填空题：(共4个小题，每小题5分，15题第一空2分，第二空三分.)13.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则角B的大小是 14.已知向量（4，2），（，1），若，则实数的值为 15为平面上的定点，A，B，C是平面上不共线的三点，若，则是 以 为底边的 三角形（填写三角形形状）16. 若在区间a，a上是增函数，则正实数a的最大值为四、解答题：(共6小题，共70分应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)如图，平行四边形中，分别是的中点，
4、为上一点，且.(1)以为基底表示向量与；(2)若，与的夹角为，求.18(本题满分12分)已知函数，且（1）求的值；（2）求的值19(本题满分12分)已知向量，（1）求向量与的夹角；（2）若（mR），且，求m的值20(本题满分12分)已知向量（1，1），（sin，cos），0（1）若向量，求的值；（2）若向量，求21.(本题满分12分)如图，已知函数y2sin（x+）（xR，其中）的图象与y轴交于点（0，1）（1）求的值；（2）求函数y2sin（x+）的单调递增区间；（3）求使y1的x的集合22.(本题满分12分) 已知中，分别为内角，的对边，求角及的面积.沂源县第二中学2020级高一下学期数学
5、期中考试试题二、 单项选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知（1，2），（3，m），若，则m（）DA4B3CD2. ( )BA. B. C. D. 3. 为了得到函数ysin（2x）的图象，可以将函数ysin2x的图象（）AA向右平移 个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度4. 在中，若，则（ ）BA. B. C. D. 5在边长为3的等边三角形中，则（ ）CA. B. C. D. 6若两个非零向量满足，则向量与的夹角为（ ）CAB C D 7已知函数f（x）Asin（x+）（A0，0，）的部分图象如图所示，则（）DA B1 C
6、D8.已知，函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）BABCD二、多选选择题（每小题正确答案可能不止一个，全部选对得5分，部分选对得3分，有错选得0分） 9已知向量，则（） ACD ABCD与的夹角为10若角为钝角，且sin+cos，则下列选项中正确的有（）BDABCD11. 在中，a，b，c分别为，对边，下列叙述正确的是（ ）ACDA. 若，则为等腰三角形B. 若，则为等腰三角形C. 若，则钝角三角形D. 若，则12.关于函数f(x)4sin(xR)，下列命题中是真命题的为（ ）BCA.yf为偶函数；B.要得到函数g(x)4sin2x的图像，只需将f(x)的图像向右平移个单位长度；C.
7、yf(x)的图像关于直线x对称；D.yf(x)在0,2内的增区间为和.三、填空题：13.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则角B的大小是 答案：4514.14.已知向量（4，2），（，1），若，则实数的值为 答案：215为平面上的定点，A，B，C是平面上不共线的三点，若，则是 以 为底边的 三角形答案：以BC为底边的等腰三角形17. 若在区间a，a上是增函数，则正实数a的最大值为答案：四、解答题：共6小题，共70分应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)如图，平行四边形中，分别是的中点，为上一点，且.(1)以为基底表示向量与；(2)若，与的夹角为，求.17.【
8、解析】(1)由已知，得.连接，.-5分(2)由已知，得.-10分18(本小题满分12分)已知函数，且（1）求的值；（2）求的值18【解析】（1）因为，由， -3分故. -6分（2） -12分19已知向量，（1）求向量与的夹角；（2）若（mR），且，求m的值19. 解：（1）根据题意，则，设向量与的夹角为，则，又由0，即向量与的夹角为（2）根据题意，则，若，则，又由，则有（4）3+3m0，解可得m420已知向量（1，1），（sin，cos），0（1）若向量，求的值；（2）若向量，求20. 解：（1）（1，1），（sin，cos），当 时，1cos（1）sin，即cossin；（0，），；（2）（
9、1，1），（sin，cos），当 时，1sin+（1）cos，可得sincos（sincos）212sincossincos；sin（sin+cos）sincos21. 如图，已知函数y2sin（x+）（xR，其中）的图象与y轴交于点（0，1）（1）求的值；（2）求函数y2sin（x+）的单调递增区间；（3）求使y1的x的集合21. 解：（1）因为函数图象过点（0，1），所以2sin 1，即sin 因为0，所以（2）由（1）得y2sin（x+），+2kx+2k，（kZ）单调递增，即+2kx+2k，（kZ）单调递增，故y2sin（x+）在+2k，+2k单调递增+2kx+2k，（kz）单调递减，即+2kx+2k，（kZ）单调递减故y2sin（x+）在+2k，+2k单调递减；（3）由y1，可得2sin（x+）1，所以+2kx+2k，（kZ），解得2kx2k+（kZ） 故当y1的解集为2k，2k+（kZ）22.已知中，分别为内角，的对边，求角及的面积.【答案】选择见解析；，.
