1、2013年云南省第一次高中毕业生复习统一检测文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分参考公式：样本数据的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积，为高锥体体积公式其中为底面面积，为高球的表面积，体积公式，其中为球的半径第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1直线的倾斜角等于ABCD2已知是虚数单位，复数等于ABCD3某公司有男、女职工1900人，其中男职工1000人有关部门按男女比例用分层抽样的方法，从该公司全体职工中抽取人进行调查研究，如果抽到女职工27人，那么等于A77B64C57D5
2、4开始是输入函数输出函数存在零点？结束是否否4要得到函数的图像，只需要将函数的图像A向右平行移动个单位B向左平行移动个单位C向右平行移动个单位D向左平行移动个单位5某程序框图如图所示，现输入下列四个函数：，则输出的函数是A BC D6已知平面向量，是实数集，如果，那么A2BCD7已知的定义域为，且如果，那么的取值范围是A B或C或 D或8如果长方体的顶点都在半径为9的球的球面上，那么长方体的表面积的最大值等于A668B648C324D9已知是实数集，集合，集合，任取，则的概率等于ABCD10若平面向量与的夹角等于，则与的夹角的余弦值等于ABCD11抛物线的准线与双曲线的两条渐近线围成的三角形的
3、面积等于ABCD12在中，三个内角、的对边分别为、，若，则内角的值为ABC或D或第卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上时速()0.039O30 40 50 60 70 80 0.0280.0180.0100.00513已知在上有两个极值点，则实数的取值范围为 正视图侧视图俯视图14经过随机抽样获得100辆汽车经过某一雷达测速地区的时速（单位：），并绘制成如图所示的频率分布直方图，其中这100辆汽车时速的范围是，数据分组为，设时速达到或超过60的汽车有辆，则等于 15已知满足的约束条件则的最小值等于
4、16一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为4的正三角形，俯视图是半径为2的圆，则这个几何体的侧面积为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知数列是等比数列，的前2项和等于6（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项18（本小题满分12分）某车间将10名技术工人平均分为甲、乙两个小组加工某种零件已知甲组每位技术工作加工的零件合格的分别为4个、5个、7个、9个、10个，乙组每位技术工作加工的零件合格的分别为5个、6个、7个、8个、9个（1）分别求出甲、乙两组技术工人加工的合格零件的平均数及方差，交由此比较这两组
5、技术工人加工这种零件的技术水平；ABCDPM（2）假设质检部门从甲、乙两组技术工人中分别随机抽取1名，对他们加工的零件进行检测，若抽到的两人加工的合格零件之和超过12个，则认为该车间加工的零件质量合格，求该车间加工的零件质量合格的概率19（本小题满分12分）如图，边长为2的等边所在平面与矩形所在平面垂直，为的中点（1）求证：；（2）求点到平面的距离20（本小题满分12分）已知、是双曲线的两个焦点，以、为焦点的椭圆的离心率等于，点在椭圆上运动，线段是的直径（1）求椭圆的方程；（2）求证：直线与相交，并且直线截所得弦长的取值范围为21（本小题满分12分）已知的导函数是，是的图像上的点 （1）若在点
6、处的切线与直线垂直，设到直线的距离为，求证：；（2）是否存在实数，使在上单调递减？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清题号22（本小题满分10分）【选修41：几何选讲】APEFCODB如图，是上的点，与相交于、两点，点在上，、相交于眯，为线段上的点，且（1）求证：；（2）求证：23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），倾斜角等于的直线经过点，在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为（1）求点的直角坐标；（2）设与曲线交于、两点，求的值24（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】已知（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为实数集，求实数的取值范围
