1、必修一 1.2 函数的表示法习题课时间:30分钟，总分：70分 班级： 姓名： 一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1. 已知f(4)x8，则f(x2)()Ax416(x2或x2) Bx416(2x2) Cx216(x2或x2) Dx216(2x2)【答案】A【解析】试题分析：因为f(4)x8(4)216，所以f(x)x216(x4)，所以f(x2)x416(x2或x2)故选A.考点：函数解析式的求法.2函数的值域为（ ）A1，0 B0，8 C1，8 D3，8【答案】B【解析】试题分析：把给出的二次函数配方后，由给出的x的值依次求出函数的值域解：因为，所以，1（x2）29，则0（x2）2
2、18所以，函数y=x24x+3，x1，1的值域为0，8故选B考点：函数的值域3定义在的函数满足且有，则的值为（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：故选B考点：分段函数4如图，直角梯形中，底边，高，点由沿折线向点移动，于，于，设，矩形的面积为，那么与的函数关系的图象大致是（ ）【答案】A【解析】试题分析：当时，当时，四个选项只有符合条件，故选A.考点：函数的表示.5设f：AB，则下列命题中，正确的是()AA中每个元素在B中必有唯一元素与其对应BB中每个元素在A中必有元素与其对应CB中每个元素在A中对应的元素唯一DA中不同的元素在B中对应的元素必不同【答案】A【解析】试题分析：f：AB表
3、示A中的任一元素在B中都有唯一元素与之对应，而B中的部分元素可以不参与对应故选A.考点：映射的概念.6设abc0，则二次函数f (x)ax2bxc的图像可能是()A B C D【答案】D【解析】.试题分析： 不正确，由图 可知a0，f(0)c0，0，所以abc0相矛盾； 不正确，由图 可知a0，0，所以abc0相矛盾； 不正确，由图 可知a0，f(0)c0，0，所以abc0相矛盾； 正确，由图 可知a0，f(0)c0，所以abc0，符合题意即选D.考点：二次函数的图像.7设集合是两个集合，；.则上述对应法则中，能构成到的映射的个数是（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：对于，由对应法
4、则，中的元素在中没有对应的象不能构成到的映射；对于，由对应法则；中的元素在中由两个不同的对应象和不能构成到的映射；对于，由对应法则，中的任意元素在中都有唯一确定的象能构成到的映射能构成到的映射的个数为故选：C考点：映射.二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）8设函数， 则 ，若，则 【答案】，【解析】试题分析：f（2）=4, ,舍去，若，故，若2x=3,则舍去，综上考点：函数的赋值9已知函数，则 【答案】9【解析】试题分析：因为，所以考点：函数的概念10. 对于任意，表示不超过的最大整数，如定义上的函数，若，则中所有元的和为 【答案】【解析】试题分析：易知集合是函数的值域，根据函数的定义域
5、及对应法则求出所有的函数值，即可得到集合的元素，进而可求得所有元素的和由于，所以，通过对进行分类讨论即可求得的所有元素，并得到所有元素之和当时，当时，当时，当，当时，当时，当时，当时，当时，所以考点：分段函数三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）11已知实数a0，函数（1）若，求，的值；（2）若，求的值【答案】（1）-4，-11（2）a【解析】试题分析：1求分段函数的函数值时，应根据所给自变量值的大小选择相应的解析式求解，有时每段交替使用求值2若给出函数值或函数值的范围求自变量值或自变量的取值范围，应根据每一段的解析式分别求解，但要注意检验所求自变量值或范围是否符合相应段的自变量的取值范
6、围试题解析：（1）若a3，则f（x）所以f（10）4，f（f（10）f（4）11（2）当a0时，1a1，所以2（1a）a（1a）2a，解得a，不合，舍去；当a1，1a1，所以（1a）2a2（1a）a，解得a，符合综上可知，a考点：分段函数及其应用12. 如图，已知底角为的等腰梯形，底边长为7，腰长为，当一条垂直于底边（垂足为）的直线从左至右移动（与梯形有公共点）时，直线把梯形分成两部分，令，（1）试写出直线左边部分的面积与的函数（2）已知，,若，求的取值范围【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）过A，D分别作AGBC于G，DHBC于H，由平面图形的知识可得线段长度，由面积公式分段可得函数解析式；（2）化简集合，由可得，得到关于的不等式，从而可求得的取值范围试题解析：（1）函数解析式为 （2），由，得 的取值范围为考点：1函数解析式；2集合包含关系
