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北京市2015-2016学年高二数学下册(选修2-2)1.2.1 导数的计算(测) WORD版含解析.doc

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资源描述

1、导数的计算(1)-(教师检测题卷)时间:50分钟 总分:70分 班级: 姓名: 一、 选择题(共6小题,每题5分,共30分)1已知f(x)x3,则f (2)()A0 B3x2 C8 D12【答案】D【解析】f (x)3x2 f (2)12,故选D.考点:常见函数导函数的算法.2在曲线上切线倾斜角为的点是()A. (0,0) B. C. D. (2,4) 【答案】B【解析】分析由已知倾斜角可得K=1,可设切点为,得.由方程解得 选B考点:方程思想及导数的几何意义.3.已知曲线yx22上一点P,则过点P的切线的倾斜角为( )A30 B45 C135 D165【答案】B【解析】解yx22,yx. y

2、|x11点P处切线的斜率为1,则切线的倾斜角为45. 选B考点:导数的运算与几何意义.4.已知物体的运动方程为s(t是时间,s是位移),则物体在时刻t2时的速度为()A B C- D-【答案】D【解析】s,s|t2,故选D.考点:导数的运算与切线方程的算法.5. 曲线y上的点P(0,0)处的切线方程为()Ayx Bx0 Cy0 D不存在【答案】B【解析】y,y曲线在点P(0,0)处切线的斜率不存在,切线方程为x0. 选B考点:切线方程的算法及直线方程运用.6. 已知曲线yx31与曲线y3x2在xx0处的切线互相垂直,则x0的值为()A B C D【答案】D【解析】由导数的定义容易求得,曲线yx

3、31在xx0处切线的斜率k13x,曲线y3x2在xx0处切线的斜率为k2x0,由于两曲线在xx0处的切线互相垂直,3x(x0)1,x0,故选D.考点:切线方程的算法及方程思想.二、填空题(共4小题,每题5分,共20分)7.若曲线yx4的一条切线l与直线x4y80垂直,则l的方程为_【答案】 4xy30.【解析】直线x4y80的斜率k,直线l的斜率为4,而y4x3,由y4得x1而x1时,y1,故直线l的方程为:y14(x1)即4xy30.考点:方程思想及导数的几何意义.8.过曲线ycosx上点P且与在这点的切线垂直的直线方程为_【答案】2xy0【解析】ycosx,ysinx,曲线在点P处的切线斜

4、率是y|xsin.过点P且与切线垂直的直线的斜率为,所求的直线方程为y,即2xy0.考点:应注意考察函数在切点处的导数y是否为零,当y0时,切线平行于x轴,过切点P垂直于切线的直线斜率不存在9.函数yx2(x0)的图象在点(ak,a)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak1,其中kN*,若a116,则a1a3a5的值是_【答案】21【解析】由题,函数的导函数为,函数y=x2(x0)的图象在点处的切线方程为 令,即代入切线方程得:数列an为等比数列,。所以=21考点:切线方程算法及等比数列的知识.10.设曲线yxn1(nN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则x1x2xn的值为_【

5、答案】:【解析】对yxn1(nN*)求导得y(n1)xn,令x1得在点(1,1)处的切线的斜率kn1,在点(1,1)处的切线方程为y1(n1)(xn1)令y0,得xn.则x1x2xn,考点:切线方程算法及数列.三、解答题(共2小题,每题10分,共20分)17已知曲线C:y经过点P(2,1),求 (1)曲线在点P处的切线的方程(2)过点O(0,0)的曲线C的切线方程【解析】(1)将P(2,1)代入y中得t1,y., ,曲线在点P处切线的斜率为ky|x21. 切线方程为xy30.(3)点O(0,0)不在曲线C上,设过点O的曲线C的切线与曲线C相切于点M(x0,y0),则切线斜率k,由于y0,x0,切点M(,2),切线斜率k4,切线方程为y24(x),即y4x.考点:算切线方程要注意点是否在曲线上.18求曲线y与yx2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积【解析】两曲线方程联立得解得k1|x=11,k22x|x=12,两切线方程为xy20,2xy10,所围成的图形如上图所示两直线与x轴交点分别为(2,0),(,0)S1.考点:求两曲线的交点及判断点是否在曲线上并求切线方程.

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