1、【学习目标】1会从实际情境中抽象出二元一次不等式组;2了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组;3会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决。【重点难点】重点 :会从实际情境中抽象出二元一次不等式组。难点 :从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决。 【使用说明及学法指导】要求学生完成知识梳理和基础自测题;限时完成预习案,识记基础知识;课前只独立完成预习案,探究案和训练案留在课中完成预习案一、知识梳理1二元一次不等式表示平面区域在平面直角坐标系中,平面内所有的点被直线AxByC0分成三类:(1)满足AxByC 0的点;(2)满足AxBy
2、C 0的点;(3)满足AxByC 0的点2二元一次不等式表示平面区域的判断方法直线l:AxByC0把坐标平面内不在直线l上的点分为两部分,当点在直线l的同一侧时,点的坐标使式子AxByC的值具有 的符号,当点在直线l的两侧时,点的坐标使AxByC的值具有 的符号3线性规划中的基本概念名称意义线性约束条件由x,y的 不等式(或方程)组成的不等式(组)线性目标函数关于x,y的 解析式可行解满足线性约束条件的解 可行域所有可行解组成的 最优解使目标函数取得 或 的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的 或 问题二、基础自测1.下列各点中,与点位于直线同一侧的是( ) 2设A(x,y)|x
3、,y,1xy是三角形的三边长,则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是 () 3已知变量满足约束条件,则的最小值为( )A.3 B.1 C.-5 D.-64在平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域的面积是_探究案一、合作探究例1、变量满足,(1)设,求的最大值;(2)设,求的最小值;(3)设,求的取值范围。例2、若直线上存在点满足约束条件,则实数的最大值为( )A.-1 B.1 C. D.2例3、某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给
4、公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?二、总结整理训练案一、课中训练与检测1. 已知关于x,y的不等式组所表示的平面区域的面积为4,则k的值为 ()A1 B3 C1或3 D02制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%.若投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?二、课后巩固促提升已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在ABC内部,则zxy的取值范围是