1、O【想一想】O 用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示在磁场以10 T/s的变化率增强时，O(1)线圈中产生的感应电动势是多少？O(2)a、b两端电势差是多大？哪端电势高？第3单元 电磁感应规律的综合应用 O 基础探究电磁感应中的电路问题O【填一填】O 1内电路和外电路O(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于O(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的，其余部分是O 2电源电动势和路端电压提示：(1)由 Ent nBt S100.02 V0.2 V.(2)由楞次定律可知，线圈感应电流方向为 ab，故 b 端电势高，
2、且 UabE20.1 V.电源外电阻内电阻(1)电动势：E或 Ent.(2)路端电压：U ERrR.BlvO【想一想】O 圆形导线框固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示O(1)若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，请画出it图象O(2)在i t图象中的“面积”代表什么含义？电磁感应中的图象问题提示：(1)根据 Ent nBt S 及楞次定律可知，i-t 图象如图所示：(2)“面积”代表这段时间内通过导体横截面的电荷量O【填一填】O【想一想】O 如图所示，两光滑倾斜导轨与水平面的夹角为，磁场垂直于导轨所在平面向上，一
3、导体棒静止释放O(1)导体棒下滑过程中受几个力的作用？O(2)若导轨足够长，导体棒最终做什么运动？O(3)运动过程中有哪些能量转化？O 提示：(1)受重力、导轨的支持力、安培力三个力作用O(2)匀速直线运动O(3)重力势能减少转化为动能和电能电磁感应中的力学综合问题O(2)安培力的方向判断O 右手定则和左手定则相结合，先用确定感应电流方向，再用判断感应电流所受安培力方向O 用楞次定律判断，感应电流所受安培力的方向一定和导体切割磁感线运动的方向O(3)分析导体受力情况(包含安培力在内的全面受力分析)O(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程【填一填】1电磁感应中的动力学问题(1)安培力的大小：由感
4、应电动势 E，感应电流 IER和安培力公式 FBIl 得 FB2l2vR.Blv右手定则左手定则相反O 2电磁感应中的能量转化问题O(1)电磁感应现象的实质是其他形式的能转化为O(2)感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力，将其他形式的能转化为，电流做功再将电能转化为O(3)电流做功产生的热量用焦耳定律计算，公式为.电能做功电能内能QI2RtO 答案：B基础自测1.如图所示是两个互连的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过大金属环所在区域当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为 E，则 a、b 两点间的电势差为()A.12E B.13EC.23EDE解
5、析：a、b 间的电势差等于路端电压，而小环电阻占电路总电阻的13，故 Uab13E，B 正确O 解析：金属棒PQ进入磁场前和出磁场后，不产生感应电动势，而在磁场中，由于匀速运动产生的感应电动势不变，故正确选项为A.O 答案：A2如图所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒 PQ沿导轨从 MN 处匀速运动到 MN的过程中，棒上感应电动势 E 随时间 t 变化的图示，可能正确的是()O 3如图所示，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则下图中最能正确反映环中感应电流
6、i随环心位置坐标x变化的关系图象是()O 解析：条形磁铁的磁感线分布示意图如图所示铜环由静止开始下落过程中磁通量的变化率是非均匀变化的，故环中产生的感应电动势、环中的感应电流也是非均匀变化的，A错误在关于O点对称的位置磁场分布对称，但环的速率是增大的，则环在O点下方的电流最大值大于在O点上方电流的最大值，故C错误由于磁通量在O点上方是向上增大而在O点下方是向上减小的，故环中电流方向在经过O点时发生改变，D错误可知B选项正确O 答案：BO【互动探究】O 1在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，在此电源内部电流方向与电势有什么关系？O 2把
7、切割磁感线的导体棒接入电路，并联在导体棒两端的电压表测量的是电源电动势吗？O【核心突破】O 1对电磁感应中电源的理解O(1)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定则或楞次定律判定电磁感应中的电路问题(2)电源的电动势的大小可由 EBlv 或 Ent 求解O 2对电磁感应电路的理解O(1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能O(2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势O 3解题的基本方法O(1)确定电源，先判断产生电磁感应现象的是哪一部分导体，该部分导体可视为电源O(2)分析电路结构，画等效电路图O(3)利用电路规律求
8、解，主要有欧姆定律、串并联规律等O【典例1】如图(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L0.3 m，导轨左端连接R0.6 的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B0.6 T的匀强磁场，磁场区域宽D0.2 m细金属棒A1和A2用长为2D0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r0.3.导轨电阻不计.使金属棒以恒定速度v1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场计算从金属棒A1进入磁场(t0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图(b)中画出O 思路探究 分析细金属棒运动过程中的电流及电路结构：O(1)细金属棒A1切割磁感线的时
9、间：_.O(2)金属棒A1切割时，电流是_和电阻是并联关系O(3)细金属棒A2切割时，电流是_，_和电阻是并联关系O(4)双棒都不切割磁感线的时间：_.自主解答 t1Dv0.2 s在 0t1 时间内，A1 产生的感应电动势 E1BLv0.18 V.其等效电路如图甲所示由图甲知，电路的总电阻R 总r rRrR0.5 总电流为 IE1R总0.36 A通过 R 的电流为 IRI30.12 AA1 离开磁场(t10.2 s)至 A2 刚好进入磁场(t22Dv 0.4 s)的时间内，回路无电流，IR0，从 A2 进入磁场(t20.4 s)至离开磁场 t32DDv0.6 s 的时间内，A2 上的感应电动势
10、为 E20.18 V，其等效电路如图乙所示由图乙知，电路总电阻 R 总0.5，总电流 I0.36 A，流过R 的电流 IR0.12 A，综合以上计算结果，绘制通过 R 的电流与时间关系如图丙所示O 答案 见解析1如图所示，直角三角形导线框 abc 固定在匀强磁场中，ab 是一段长为 L、电阻为 R 的均匀导线，ac 和 bc 的电阻可不计，ac 长度为L2.磁场的磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里现有一段长度为L2，电阻为R2的均匀导体棒 MN 架在导线框上，开始时紧靠 ac，然后沿 ab 方向以恒定速度 v 向 b 端滑动，滑动中始终与 ac 平行并与导线框保持良好接触，当 MN 滑过的距离
11、为L3时，导线 ac 中的电流为多大？方向如何？解析：MN 滑过的距离为L3时，它与 bc 的接触点为 P，等效电路图如图所示由几何关系可知 MP 长度为L3，MP 中的感应电动势 E13BLv，MP段的电阻 r13RMacP 和 MbP 两电路的并联电阻为r 并13231323R29R由欧姆定律，PM 中的电流 IErr并ac 中的电流 Iac23I，解得 Iac2BLv5R根据右手定则，MP 中的感应电流的方向由 P 流向 M，所以电流 Iac的方向由 a 流向 c答案：2BLv5R 方向由 a 流向 cO【核心突破】O 1图象问题的求解类型电磁感应中的图象问题【互动探究】1你能类比 v-
12、v-vt的物理意义理解 B-B-Bt、-t 的物理意义吗？Bt 和t 在 B-t 图象和 -t 图象中代表什么？2常见电磁感应中的图象有哪些类型？O 2.解题关键O 弄清初始条件，正、负方向的对应变化范围，所研究物理量的函数表达式，进出磁场的转折点是解决问题的关键O 3解决图象问题的一般步骤O(1)明确图象的种类，即是B t图象还是 t图象，或者Et图象、It图象等O(2)分析电磁感应的具体过程O(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系O(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式O(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等O(6)画图象或判断图象O
13、 特别提醒 对于图象问题，应做“三看”、“三明确”，即O(1)看轴看清变量O(2)看线看图线的形状O(3)看点看特殊点和转折点O(4)明确图象斜率的物理意义O(5)明确截距的物理意义O(6)明确“”“”的含义O 【典例2】(2013年高考新课标全国卷)如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨空间存在垂直于纸面的均匀磁场用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是()O 思路探究(1)利用公式EBlv计算时，l的意义是什么？
14、该题中如何确定l的大小？O(2)该题中随MN的移动，总电阻如何随时间变化？自主解答 设图示位置时 a 距棒的距离为 l0，导体棒匀速切割磁感线的速度为 v，单位长度金属棒的电阻为 R0，导轨夹角为，运动时间 t 时，切割磁感线的导体棒长度 l2(l0vt)tan 2，有效电路中导体棒长度 l 总l2l0vtcos2，导体棒切割磁感线产生的感应电动势 eBlv2Bv(l0vt)tan2，回路中总电阻 RR0l 总R02l0vttan 22l0vtcos 2，所以 ieRO 答案 A2Bvl0vttan 2R02l0vttan 22l0vtcos 2Bvtan 2R0tan 21cos 2即 i
15、为恒定值，与 t 无关，选项 A 正确O 2(2013年高考浙江理综)磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其Et关系如图所示如果只将刷卡速度改为，线圈中的Et关系图可能是()O 解析：刷卡速度改为原来一半时，磁卡通过检测线圈的时间即有感应电动势产生的时间变为原来的2倍，可知A、B错误；由EBlv知当只减小v时，磁卡与检测线圈在相同的相对位置处产生的感应电动势也减小，故C错误、D正确O 答案：DO【互动探究】O 1导体棒由于通电而运动，导体棒所受安培力是阻力还是动力？由于导体棒的运动而产生感应电流，则磁场对导体棒的安培力
16、是阻力还是动力？O 2电磁感应现象中，是怎样实现其它形式的能向电能转化的？O【核心突破】O 1安培力对导体棒运动的两种作用O(1)导体棒由于通电而运动时，安培力是动力O(2)由于导体棒的运动而产生感应电流，则磁场对导体棒的安培力为阻力电磁感应中的动力学和能量问题O 2两种状态及处理方法O 3.力学对象和电学对象的相互关系O 4电磁感应现象中能量的三种计算方法：O(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功O(2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能O(3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算O【典例3】(2014年江西南昌模拟)如图所示，OP1
17、Q1与OP2Q2是位于同一水平面上的两根金属导轨，处在沿竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为B，长度相等的导轨OP1段与OP2段相互垂直，交于O点导轨的P1Q1与P2Q2段相互平行，相距为2b.一根质量为m的金属杆，在t0时从O点出发，在外力作用下以恒定的速度v沿导轨向右滑动在滑动的过程中，杆速度的方向始终保持与导轨的平行段相平行，且与OP1成45夹角，杆与导轨有良好的接触假定导轨与金属杆有电阻，且每单位长度的电阻都是r.不计金属杆与导轨之间的摩擦求：O 思路点拨 解此题的关键有两点：O(1)明确电源及电路结构O(2)分析受力、做功及能量转化(1)金属杆在正交的 OP1、OP2 导轨上滑动时，通
18、过金属杆中的电流多大？(2)从开始运动到 tbv过程，外力一共做了多少功？(3)若控制外力，使金属杆从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为 a，试写出外力随时间变化的规律自主解答(1)经过时间 t，杆切割磁感线的有效长度为L2vt相应的感应电动势大小为EBLv2Bv2t回路中的总电阻为R(2 2vt2vt)r通过金属杆中的电流为IER2Bv2t2 2vt2vtrBv 21r.(2)金属杆受外力和安培力作用，由动能定理可得WFW 安0W 安0F安max2b12BBv 21r2bb B2vb2 21r.WFW 安 B2vb2 21r.(3)分两段讨论(1)当 0t2ba 时，x12at2，vat
19、，I1Bat 21rF1BI12xmaF1maB2a2 21rt3.(2)当 t2ba 时R2 2b2(xb)2br(2 2bat2)rI2B2batR2abBt2 2bat2rF2ma4ab2B2t2 2bat2r答案(1)Bv 21r(2)B2vb2 21r(3)见自主解答O 3(2014年西安高三十校联考)电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s1.15 m，两导轨间距L0.75 m，导轨与水平面的倾角为30，导轨上端ab接一阻值R1.5 的电阻，磁感应强度B0.8 T的匀强磁场垂直导轨平面向上阻值r0.5、质量m0.2 kg的金属棒与导轨垂直且接触良好，从导轨上端ab处由静止开始下滑至底端，在
20、此过程中金属棒产生的焦耳热Qr0.1 J(取g10 m/s2)求：O(1)金属棒在此过程中克服安培力做的功W安；O(2)金属棒下滑过程中速度v2 m/s时的加速度a；O(3)金属棒下滑的最大速度vm.解析：(1)金属棒下滑过程中克服安培力做的功等于在电阻上产生的焦耳热，由于 R3r，因此 QR3Qr0.3 J，故 W 安QQRQr0.4 J.(2)金属棒下滑时受重力和安培力作用F 安BILB2L2Rrv，由牛顿第二定律：mgsin 30B2L2Rrvma得 agsin 30 B2L2mRrv10120.820.75220.21.50.5 m/s23.2 m/s2.O 答案：(1)0.4 J(2
21、)3.2 m/s2(3)2.74 m/s(3)金属棒下滑时做加速度减小的加速运动，无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大，则由动能定理有 mgssin 30W 安12mv2m.得 vm2gssin 302W安m2101.151220.40.2 m/s2.74 m/s.O 电磁感应中的力电综合问题的规范求解问题特点 电磁感应的力、电综合问题的设置一般以导体棒切割磁感线为背景，考查运动过程分析和能量转化问题，常见有两种形式：O 解题思路O 画图寻法 将立体图转化为平面图分别画出甲、乙受力分析图规范解答(1)设甲在磁场区域 abcd 内运动时间为 t1，由运动学方程得：L122gsi
22、n t21，乙从开始运动到 ab 位置的时间为 t2，受力分析如图(2)所示，由牛顿第二定律和运动学公式得L12gsin t22解得 t1Lgsin，t22Lgsin(1 分)因为 t1t2，所以甲离开磁场时，乙还没有进入磁场(1 分)设乙进入磁场时的速度为 v1，乙中产生的感应电动势为 E1，回路中的电流为 I1，则12mv21mgLsin(1 分)E1Bdv1(1 分)I1E12R(1 分)mgsin BI1d(1 分)解得 RB2d22m2Lgsin.(1 分)(2)从释放金属杆开始计时，设经过时间 t，甲的速度为 v，甲中产生的感应电动势为 E，回路中的电流为 I，外力为 F，因为匀加
23、速下滑，故受力分析如图(1)所示，则 vat(1 分)EBdv(1 分)I E2R(1 分)Fmgsin BIdma(1 分)a2gsin 联立以上各式解得Fmgsin mgsin 2gsin Lt(0tLgsin)(1 分)方向垂直于杆平行于导轨向下(1 分)(3)甲在磁场运动过程中，乙没有进入磁场，设甲离开磁场时速度为 v0，甲、乙产生的热量相同，均设为 Q1，则v202aL(1 分)WmgLsin 2Q112mv20(2 分)解得 W2Q1mgLsin 乙在磁场运动过程中，甲、乙产生相同的热量，均设为 Q2，则 2Q2mgLsin(2 分)O 根据题意有QQ1Q2(1分)O 解得W2Q.(1分)答案(1)B2d22m2Lgsin(2)Fmgsin mgsin 2gsin Lt0tLgsin ，方向垂直于杆平行于导轨向下(3)2Q本小节结束请按ESC键返回
