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《2013泰安三模》山东省泰安市2013届高三第三次模拟考试 数学(文) WORD版含答案.doc

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资源描述

1、高考资源网() 您身边的高考专家一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设等于A.B.C.D.2. 复数z满足为虚数单位,则z等于A.B.C.D.3.已知等于A.B.C.D. 74.已知A.B.C.D.5.已知圆,则圆的位置关系是 A.相交B.相离C.外切D.内含6. 设x,y满足约束条件A.6B.C.7D.7.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积是A.26B.C.D.8.将函数的图象向右平移个单位,使得平移后的图象仍过点,则的最小值为A.B.C.D.9.已知命题“”是“函数的图象经过第二象限”的充分不必要条件,命题是

2、任意实数,若.则A.“p且q”为真B.“p或q”为真C.p假q真D.p,q均为假命题10.设函数的图象大致是11.已知双曲线,过其右焦点F且与渐近线平行的直线分别与双曲线的右支和另一条渐近线交于A、B两点,且,则双曲线的离心率为A.B.C.D.212.设D是函数定义域内的一个区间,若存在,则称的一个“次不动点”,也称在区间D上存在次不动点.若函数在区间上存在次不动点,则实数a的取值范围是A.B.C.D.第II卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卷中的横线上.13.甲、乙两组样本数据的茎叶图如图,则甲组数据的众数与乙组数据的中位数之差为 . 14.某程序

3、框图如图所示,则该程序框图运行后输出的结果是_.15.已知函数成立,则实数a的取值范围是 .16.在直角坐标系中,点O为坐标原点,已知,是等边三角形,且点在同一条曲线C上.设点的樱花坐标是的函数,那么 .三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程演算步骤.17.(本小题满分12分)在中,角A、B、C所对边分别是a、b、c,且(1)求;(2)若,求的面积.18.(本小题满分12分)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查,结果如下表所示:现采用分层抽样的方法抽取容量为20的样本.(1)其中课外体育锻炼时间在分钟内

4、的学生应抽取多少人?(2)若从(1)中被抽取的学生中随机抽取2名,求这2名学生课外体育锻炼时间均在分钟内的概率.19.(本小题满分12分)如图,在三棱锥PABC中,E,F分别为AC,BC的中点.(1)求证:EF/平面PAB;(2)若平面平面ABC,且,求证:平面平面PBC.20.(本小题满分12分)已知数列的前n项和是.(1)求数列的通项公式;(2)设,求适合方程的正整数n的值.21.(本小题满分13分)设椭圆的离心率,右焦点到直线,O为坐标原点.(1)求椭圆C的方程;(2)过点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C分别交于A,B两点,证明,点O到直线AB的距离为定值,并求弦AB长度的最小值.22.(本小题满分13分)已知函数.(1)若函数上是减函数,求实数a的取值范围.(2)设函数,是否存在实数a,当(e是自然对数的底数)时,函数的最小值是3.若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.- 9 - 版权所有高考资源网(山东、北京、天津、云南、贵州)五地区试卷投稿QQ 858529021

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