1、高一数学3.1.1 两角和与差的正弦、余弦（一）一、教学目标1、知识与能力1通过探索、发现，能利用两角差的余弦公式推导两角和的余弦公式；2通过比较两角和与差的余弦公式，掌握公式的特点，能熟记这两个个公式，并了解它们之间的内在联系；3会正用或逆用两角和与差的余弦公式进行求值与化简.2、过程与方法 通过自主探究、小组合作、质疑、讨论、展示、达标练习等学习活动完成学习任务。3、情感态度与价值观 通过学习活动增强学生的合作意识，体验学习的乐趣，树立自信，培养学生严谨的科学态度和勇于探索的精神。二、教学重难点重点：两角和与差的余弦公式及其推导；难点：灵活运用所学公式进行求值与化简；三、教法自主探究、小组
2、合作、讨论、展示、师生共研等四、教学流程教学流程教师活动学生活动设计意图环节一： 1、 特殊角的各个三角函数值我们都知道，那么一些不是特殊角的三角函数值怎么求呢？例如：等2、如何用任意角的正弦、余弦来表示.回忆特殊角的三角函数值，并思考如何求非特殊角的三角函数值.由特殊角的三角函数到非特殊角的三角函数值环节二：用向量法来推导在单位圆中通过诱导公式检验推出的公式是否适合任意角，再通过三角函数线来推导两角差的余弦公式.通过赋值和诱导公式，推导出两角和的余弦公式为用向量法和三角函数线法来推导两角差的余弦公式，并观察特点，讨论尝试用发现的特点探究新的推导方法讨论交流师生共同总结，理解内化通过师生共同探
3、究，让学生更好的了解公式的由来，更有利用学生记忆公式和利用公式环节三：例题1.利用两角差的余弦公式求的值.例题3.已知，且，求.讨论并利用刚推导的公式进行例题的练习通过讨论及应用明确两角和与差的余弦公式的记忆和常考题型.环节四： 想一想如何在解题过程中巧妙的利用两角和与差的公式及在运用中如何注意角的变换和拆凑.思考交流再次明确公式的推导和利用.环节五：归纳总结,知识回顾1.两角和与差的余弦公式：2.已知一个角的正弦（或余弦）值，求该角的余弦（或正弦）值时, 要注意该角所在的象限，从而确定该角的三角函数值符号.在两角和与差的余弦公式中，既可以是单角，也可以是复角，运用时要注意角的变换，如等. 同时，公式的应用具有灵活性，解题时要注意正向、逆向和变式形式的选择.四、课后练习：拓展自我，
