1、覃塘高中2017年春季期5月月考试题高二文科数学命题人：陆国耀 审题人: 陈恩德 考生注意：1.本试卷分一选择题二填空题三答题题，共150分，考试时间120分钟2.请将各题答案填在答题卡上。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1若为虚数单位，则（ ）A B C D2从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是A至少有一个黑球与都是黑球 B至少有一个红球与都是黑球C至少有一个黑球与至少有个红球 D恰有个黑球与恰有个黑球3从1，2， 3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数一奇一偶的概率是（ ）4用反证法证明“若x
2、+y0则x0或y0”时，应假设（ ）Ax0或y0 Bx0且y0Cxy0 Dx+y05“”是“复数为纯虚数”的（ ）A必要但不充分条件 B充分但不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为（ ）来源:学科网ZXXKA B C D无法计算7观察下列各式：，则的末四位数为（ ）A3125 B5624 C0625 D81258在平面直角坐标系中，点P的直角坐标为。若以原点O为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，则点P的极坐标可以是（ ）ABCD9从正方形四个顶点及其中心这5个点中
3、，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为A B C D10随机调查某校110名学生是否喜欢跳舞，由列联表和公式K2=计算出K2，并由此作出结论：“有99%的可能性认为学生喜欢跳舞与性别有关”，则K2可以为（ ）附表：P（K2k0）0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.635A.3.565 B.4.204 C.5.233 D.6.84211. 执行如图所示的程序框图，若输入x的值为2+log23，则输出y的值为（ ）来源:Zxxk.ComA B C24 D1112假设你家订了一份牛奶，奶哥在早上6：00-7：00之间随机地把牛奶送到你家，而你在
4、早上6：30-7：30之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是（ ）A B C D二、填空题(每小题5分，共20分)13某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)3456销售额y(万元)25304045来源:Zxxk.Com根据上表可得回归方程x中的为7.根据此模型，当预报广告费用为10万元时，销售额为_万元14在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是_.15.欧阳修卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿己知铜钱是直径为4cm的圆面，中间有边长为lcm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴整体落在铜钱内），则油滴整体
5、（油滴是直径为02cm的球）正好落入孔中的概率是 （不作近似计算）16 已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为 (为参数）. 、分别是曲线和直线上的任意一点，则的最小值为 .三、（本大题共6题，第17题10分，其余的每题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17在平面直角坐标系中，直线的参数方程为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：.（1）直线的参数方程化为极坐标方程；（2）求直线的曲线交点的极坐标（）18甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一个数字记为，再由乙猜甲刚才想的数字把乙想的数字记为，且， ，记.（1）求的概率；（2）若，则称
6、“甲乙心有灵犀”，求“甲乙心有灵犀”的概率.19已知集合Z(x，y)|x0，2，y1，1.(1)若x，yZ，求xy0的概率；(2)若x，yR，求xy0的概率.20（本小题满分12分）某汽车厂生产A、B两类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种，某月的产量如下表：按分层抽样的方法在该月生产的轿车中抽取50辆，其中A类轿车20辆。（I）求x的值；（II）用分层抽样的方法在B类轿车中抽取一个容量为6的样本，从样本中任意取2辆，求至少有一辆舒适轿车的概率。21在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数. 在以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标系中, 曲线(1) 求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(
7、2) 求曲线上的点到直线的距离的最大值.22.已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为（）求的直角坐标方程；（）直线（为参数）与曲线C交于，两点，与轴交于，求的值2017年春季期高二文科数学5月月考参考答案一、选择题BDABA BACCD CD二、填空题1373.5 141 15. 16三、解答题17解：（1）将直线（为参数）消去参数，化为普通方程， 2分将代入得. 4分（2）方法一：的普通方程为. 6分由解得：或 8分所以与交点的极坐标分别为： ，. 10分方法二：由， 6分得：，又因为 8分所以或来源:学*科*网所以与交点
8、的极坐标分别为： ，. 10分18解：由甲任想一个数字记为，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为，且， 基本事件总数，（列表或树状图）（1）包含的基本事件有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共10个，的概率（2）包含的基本事件有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共16个， “甲乙心有灵犀”的概率19解：(1)设“xy0，x，yZ”为事件A，x，yZ，x0，2，即x0，1，2；y1，1，即y1，0，1.则基本事件有：(0，1)，(0，0)，(0，1)，(1，1)，(1，0)，(1，1)，(2，1)，(2，0)，(2，1)共9个.其中满足“xy0”的基本事件
9、有8个，P(A).故x，yZ，xy0的概率为.(2)设“xy0，x，yR”为事件B，x0，2，y1，1，则基本事件为如图四边形ABCD区域，事件B包括的区域为其中的阴影部分.P(B)，故x，yR，xy0的概率为.考点：几何概型中的面积类型和古典概型20【答案】（1）由，解得 4分（2）法一：列举法抽取容量为6的样本，则其中舒适型轿车为2辆，标准型轿车为4辆，可设舒适型轿车为，标准型轿车为，则从6辆的样本中任抽2辆的可能有，共15种，至少有一辆是舒适型轿车的可能有，共9种，所以至少有一辆是舒适型轿车的概率是 -12分法二：抽取容量为6的样本，则其中舒适性2辆；标准型4辆。 6分法一： 12分考点
10、：参数方程与普通方程的互化，直角坐标方程与极坐标方程的互化，直线与圆交点.21解：() 由 消去得,所以直线的普通方程为.来源:Zxxk.Com由,得.将代入上式,得曲线的直角坐标方程为, 即.() 法1:设曲线上的点为,则点到直线的距离为当时, ,所以曲线上的点到直线的距离的最大值为.法2: 设与直线平行的直线为,当直线与圆相切时, 得,解得或 (舍去),所以直线的方程为.所以直线与直线的距离为.所以曲线上的点到直线的距离的最大值为.22.解：（1）则的直角坐标方程为，即6分（2）将的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得，设点对应的参数分别为，则 9分 12分考点：直角坐标与极坐标互化公式, 直线参数方程中参数的几何意义 版权所有：高考资源网()
