1、课题：专题4 空间平行与垂直 班级 姓名： 一：高考趋势空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力.高考数学命题对空间想象能力提出了三方面的要求：即能根据条件画出图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系，将概念、图形和推理相结合；能对图形进行分解、组合和变形.根据近年来高考立体几何命题的规律及新课标对立体几何的教学要求，可以预测立体几何命题将总体保持稳定，继续以简单几何体为载体，重点考查空间线面的平行与垂直问题，同时体现转化思想.二：课前预习1、已知正六棱锥P ABCDEF的底面边长为1 cm，侧面积为3 cm2，则该棱锥的体积为_cm3.2、设，是三个不
2、重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：若，l，则l；若l，l，则；若l上有两点到的距离相等，则l；若，则.其中正确命题的序号是_3、已知PA，PB，PC两两互相垂直，且PAB，PBC，PAC的面积分别为1.5 cm2,2 cm2,6 cm2，则过P，A，B，C四点的外接球的表面积为_ cm2.(注S球4r2，其中r为球半径)4、多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的顶点，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1,2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：3；4；5；6；7以上结论正确的为_(写出所有正确结论的编号
3、)5、在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、D1C1上的动点，点G为正方形B1BCC1的中心则空间四边形AEFG在该正方体各个面上的正投影所构成的图形中，面积的最大值为_6、给出下列四个命题：如果平面与平面相交，那么平面内所有的直线都与平面相交；如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面；如果平面平面，那么平面内与它们的交线不垂直的直线与平面也不垂直；如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面.真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)三：课堂研讨1、如图，在三棱锥中，平面为正三角形，分别是的中点.（1）证明平面平面；（2）判断是否平行平面，并说明理
4、由；（3）若，求三棱锥的体积.2、如图ABCD为直角梯形，BCDCDA90，AD2BC2CD，P为平面ABCD外一点，且PBBD.(1)求证：PABD；(2)若PC与CD不垂直，求证：PAPD.3、某加工厂有一块三角形的铁板余料(如图)，经测量得知：AC3，AB3，BC6.工人师傅计划利用它加工成一个无盖直三棱柱型水箱，设计方案为：将图中的阴影部分切去，再把它沿虚线折起请计算容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？四：课后反思备 注课堂检测三角函数的图象与性质 姓名： 1在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，若点P是棱上一点，则满足|PA|PC1|2的点P的个数为_2在矩形A
5、BCD中，AB2，BC3，以BC边所在直线为轴旋转一周，则形成的几何体的侧面积为_3已知，是两个不同的平面，m，n是平面及平面之外的两条不同直线，给出四个论断：mn，m，n，以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_.4在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是_(写出所有正确结论的编号)矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体5一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的
6、斜边长为_6如图，四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD为直角梯形且ABCD，BAD90，PAADDC2，AB4.(1)求证：BCPC；(2)四面体APBC的体积课外作业三角函数的图象与性质 姓名： 1在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是_.2. 两条异面直线在平面内的射影可能是：两条平行线；两条相交直线；一条直线；两个点；一条直线一个点.上述五个结论中，可能成立的命题是 .（写出所有正确命题的序号）3.已知平面和直线，给出条件：；.（1）当满足条件 时，有；（2）当满足条件 时，有.（填所选条件的序号）4.圆柱形容器内盛有高度为3cm的水，若放入三个相同的珠（球的半么与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是_cm.5.在三棱锥中，三条棱，两两垂直，且,分别经过三条棱，作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为，则，的大小关系为 。6.如图，在三棱锥中，为中点，平面（1）求证：平面平面；（2）点是棱上的一个动点，求周长的最小值.
