1、高三导学案 学科：数学 编号 编写人：徐淑琴 审核人 使用时间 班级： 小组： 姓名： 小组评价： 教师评价： 【学习目标】1能理解抛物线的定义，并用它求抛物线中的焦半径 2能掌握抛物线与直线的位置关系及有关焦点弦的相关性质。【重点难点】重点 ：焦半径与焦点弦的求法。难点 ：利用抛物线的定义解题。【使用说明及学法指导】先仔细阅读教材必修1-1的相关内容，完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成预习案一、知识梳理1、焦半径： 上一点到焦点的距离 上一点到焦点的距离 上一点到焦点的距离 上一点到焦点的距离 2、焦点弦：抛物线的焦点弦，
2、,则= 3、通径：过焦点垂直于焦点所在的轴的焦点弦叫做通径抛物线的通径长： 4弦长公式：,是抛物线上两点，则= = 5.直线与抛物线的位置关系及判定方法：以为例。方程联立消元。直线斜率为0时直线与抛物线的对称轴平行，直线与抛物线相交且只有一个交点。直线斜率不为0时，直线与抛物线_；直线与抛物线_；直线与抛物线_。（是直线与抛物线相交的_条件。）二、基础自测1如图，过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，则此抛物线的方程为() Ay2x By23x Cy2x D y29x2抛物线y22x上的两点A、B到焦点的距离之和是5，
3、则线段AB中点到y轴的距离是_3、若直线与抛物线交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则此直线的斜率是_.探究案一、合作探究探究一、焦半径、焦点弦的相关问题例1. 设抛物线C：y24x，为的焦点，过的直线与相交于A、B两点(1)设的斜率为1，求|AB|的大小；(2)求证：是一个定值探究二、直线与抛物线例2、已知抛物线C：y22px(p0)过点A(1，2)(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由二、总结整理训练案一、课中训练与检测1已知抛物线y22px(p0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为() Ax1 Bx1 Cx2 Dx22、过点(3,2)的直线与抛物线y24x只有一个公共点，求此直线方程 二、课后巩固促提升课时作业A
