1、向心力 向心加速度 匀速圆周运动规律的应用 离心现象学习内容： 1掌握向心加速度和向心力的公式，会解决有关问题。 2理解在变速圆周运动中，可用向心力公式求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度。 3匀速圆周运动各种实例分析和离心现象。学习重点： 1匀速圆周运动的实例分析 （1）日常生活中物体做圆周运动的例子比较多，受力情况也比较复杂，在对运动物体进行受力分析时，一定要分析性质力。也就是说，提供物体向心力的既可以是重力、弹力或摩擦力等性质力，也可以是它们的合力。 （2）向心力和向心加速度计算公式既适用寸匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动。例如，用细绳系着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高与最低这
2、两个特殊位置，物体所受的合外力全部提供向心力，有关的计算公式照样适用。 2竖直平面的圆周运动需要理解两种情形 （1）对没有物体支撑的小球（如小球系在细线的一端、小球在圆轨道内侧运动等）在竖直平面内做圆周运动过最高点的临界条件是：绳子或轨道对小球恰无弹力的作用，即若小 球做圆周运动的半径为尺，它在最高点的临界速度球做圆周运动的半径为尺，它在最高点的临界速度。 3离心现象及其应用 （1）物体做匀速圆周运动时，需要一个与之相对应的向心力。如果突然失去这个向心力，由于惯性物体将沿切线方向飞出，如果向心力大小不足以提供物体做圆周运动，物体将会逐渐远离圆心，我们把这种现象叫做离心现象。 （2）离心现象有它
3、有利的一面，也有它有害的一面。在实际生活和生产中，有利的一面要利用，如洗衣机的脱水筒，有害的一面要防止。例题分析：第一阶梯 （1）在匀速转动的圆盘上有一个与转盘相对静止的物体，物体相对于转盘的运动趋势是： A沿切线方向 B沿半径指向圆心 C沿牛径背离圆心 D没有运动趋势 （2）汽车沿半径为R的圆轨道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的盂，要使汽车不致冲出轨道，车速最大不能超过 （3）医用离心机可将测过体温后升到缩口上方的水银甩回玻璃泡里。当离心机转得比较慢时，缩口的阻力F足以提供，缩口上方的水银柱做；当离心机转得相当快时，阻力F不足以提供；水银柱做。 参考答案： （
4、1）C （2） （3）水银柱所需的向心力，匀速圆周运动，水银柱所需的向心力，离心运动第二阶梯 （1）有关洗衣机脱水桶的问题，下列说法中正确的是： A如果衣服上的水太多，脱水桶就不能进行脱水 B脱水桶工作时衣服上的水做离心运动，衣服并不做离心运动 C脱水桶工作时桶内的衣服也会做离心运动，所以脱水桶停止工作时衣服紧贴在桶壁上 D脱水桶停止工作后，衣服缠绕在一起是因为离心运动 （2）如图3是离心转速计，利用它可以测定转速，m1、m2是固定在同一根杆两端的金属球，杆可绕定点E转动，L1、L2是两根弹簧，将杆拉向主轴OO，K（为套在主轴OO，上的套筒）可沿主轴移动，套筒移动可由装置带动指针偏转，O为触点
5、试分析它能测转速的原理。 （3）如图4所示，吊臂的钳子夹着一车m50kg的砖块，它们接触处的动摩擦因数= 0.4，绳索悬点到砖块重心的距离l = 4m，在下面两种情况下，为使砖块不滑出，钳口对砖的压力至少多大? 吊臂使砖块以4ms匀速向右； 吊臂在4m/s运动过程中突然停止。 参考答案： 第三阶梯 （1）有一水平放置的圆盘，上面放一根劲度系数为k的轻弹簧，其一端固定于轴O上，另一端系着质量为m的物体A，物体A与盘面间最大静摩擦力为fm，弹簧原长为R0，如图5所示，求：盘的转速n0达到多大时，A开始相对于盘滑动？当转速达到2n0时，弹簧的伸长量x是多少？（未离开盘面） （2）如图6所示轻杆AB长
6、1m，两端各连接质量为1kg的小球，杆可绕距B端0.2m处的O轴在竖直平面内转动。设A球转到最低点时速度为4m/s，求此时B球运动速度的大小和杆对O轴的作用力的大小和方向？ （3）一根长为l的均匀细杆OA可以绕通过其一端的水平轴O在竖直平面内转动。杆最初在水平位置上，杆上距O点l处放一质量为m的小物体（可视为质点），杆与小物体最初处于静止状态如图7所示。若此杆突然以角速度绕O轴匀速转动，问取什么值时杆与小物体可再次相碰？ 参考答案： 课后检测：A组 （1）杂技演员在表演水流星节目时，水在最高点杯口向下时也不流下，这是因为： A水受到离心力作用 B水处于失重状态，不受重力的作用 C重力提供向心力
7、，起了使水改变运动方向的作用 D水受到重力、杯底压力和向心力作用，合力为零 （2）如图1所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使其做圆周运动。图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是： Ad处为拉力，b处为拉力 B处为拉力，b处为推力 Ca处为推力，b处为拉力 Dd处为推力，b处为推力 （3）下列说法中正确的是： A物体做离心运动时，将离圆心越来越远 B物体做离心运动时，其运动诡计一定是直线 C做离心运动的物体，一定不受外力的作用 D物体受离心力作用做离心运动 （4）关于离心运动，下列说法中正确的是： A物体一直不受外力的作用时，可
8、能做离心运动 B做匀速圆周运动的物体，合外力突然变大时做离心运动 C做匀速圆周运动的物体，只要合外力的数值发生变化就将做离心运动 D做匀速圆周运动的物体，合外力突然消失或数值变小时将做离心运动 （5）如图2所示，半球的半径为R，小球放在半球的顶点，问： 小球至少得到多大的水平速度，才不沿球面滚下而腾空飞出？ 落地点离球心的水平距离多大? 答案：（1）C （2）A、B （3）A （4）D（5）B组 1飞机在沿水平方向匀速飞行时，飞机受到的重力与垂直于机翼向上的升力为平衡力，当飞机沿水平面做匀速圆周运动时，机翼与水平面成角倾斜，这时关于飞机受力说法正确的是： A飞机受到重力、升力 B飞机受到重力、
9、升力和向心力 C飞机受到的重力和升力仍为平衡力 D飞机受到的合外力为零 2质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值是： A0 Bmg C3mg D5mg 3宽阔的路面上，汽车和地面的滑动摩擦力与最大静摩擦力F相等，汽车以速度v行驶，突然发现前面不远处有一深沟横过路面。如果汽车急刹车，则滑行s1= 可以停下；若司机急转弯，则前进s2= 可以避开深沟，所以司机应采取 方式避免事故。（汽车质量为m） 4一辆质量为4t的汽车驶过半径为50m的凸形桥面时始终保持5m/s的速率。汽车所受的阻力为车与桥面间压力的0
10、.05倍。通过桥的最高点时汽车牵引力是 N。（g= 10m/s2） 5水平转盘上放一小木块，当转速为60rad/min时，木块离轴8cm恰好与转盘问无相对滑动，当转速增加到120rad/min时，为使木块刚好与转盘保持相对静止，那么木块应放在离轴多远的地方? 6司机为了能够控制驾驶的汽车，汽车对地面的压力一定要大于零。高速公路上所建的高架桥的顶部可以看作是一个圆弧。若高速公路设计的汽车的最高时速为180km/h，则高架桥顶部的圆弧半径至少应为多大？（g取10m/s2） 7一架飞机，在竖直平面内沿半径为500m的横8字形轨道做特技飞行，如图8所示。已知飞行员质量为60kg，飞机的飞行速度为360km/h，求在A、B、C、D四个位置上，座椅或保险带对飞行员的作用力。（g取10ms2） 8如图9所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg；B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg，求A、B两球落地点间的距离。参考答案： 1A 2 C 3 刹车 41900 52cm 6250m 7在A处保险带对飞行员有向下的拉力600N；在B处坐椅对飞行员有向上的支持力1800N；在C处坐椅对飞行员有向下的支持力600N；在D处保险带对飞行员有向上的拉力1800N。 83R
