1、教学基本信息课题不等式的性质(第一课时)学科数学学段： 三年级七年级教材书名：义务教育教科书数学七年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2012年10月第1版教学目标及教学重点、难点（复制“课程简介”本节课的知识要素（概念/原理），主要方法，涉及到的某某能力）探索不等式的性质. 教学目标：类比等式的性质，探索不等式的性质；理解不等式的性质与等式性质的联系和区别； 在类比等式性质，观察具体数值、探索归纳不等式的性质的过程中，感受运算中的不变性、规律性，发展符号表达能力；通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性.教学重点：探索不
2、等式的性质.教学难点：探索并理解不等式的基本性质3.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图复习引入上节课我们学习了不等式相关的一些基本概念，我们知道在生活中除了一些相等关系还有一些不等关系。我们通常用等式来表示这些相等关系，用不等式来表示这些不同关系。我们也常用一类含有未知数的等式，也就是方程来表示这些相等关系，在用它表示相等关系过程当中，往往我们会借助等式的性质来求得方程的解，那么我们是否也可以找到不等式的性质来求不等式的解呢？等式有哪些基本性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？文字语言符号语言性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b，那么a+c=b+
3、c，a-c=b-c.性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc.如果a=b（c0），那么ac=bc .可以发现它表示了等式两边进行同样的加减乘除运算时相等关系是不变的，那么不等式两边进行同样的加减乘除运算时，大小关系会不会发生变化呢？更直观的也就是不等号的方向会不会改变呢？从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系. 通过回顾等式的基本性质，为本节课类比等式的性质，探索不等式的性质做好铺垫.通过总结等式性质就是研究运算中的不变性，明确不等式性质的研究方向. 把类比作为教学的出发点，启发学生积极思维.探究新知探究1 类比等式的性质1，不等式两边
4、加（或减）同一个数或式子大小关系会发生变化吗？ 用“”填空（1）53，5+2 3+2，5+(-13) 3+(-13)，5+0 3+0， 5-0.5 3-0.5，5-(-4) 3-(-4)；（2）-1b，那么a+cb+c，a-cb-c. 探究2 不等式两边乘（或除以）同一个数，大小关系会改变吗？请同学们自己举例，可以选取一些数字，计算一下.具体举例：62， 4-2，63 23， 4 -2 ，6(-0.5) 2(-0.5)， 4(-5) -2(-5) ， 60 20； 40 -20 ；-3-7， 0b，c0，那么acbc.猜想3：不等式两边乘同一个负数，不等号的方向改变.如果ab，c0，那么ac-
5、2，6 -2 6(-3) -2(-3) 不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 如果ab，c0，那么acbc，（或）.不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 如果ab，c0，那么acb，用“”填空，并说明依据不等式的哪条性质：（1）a-3 b-3；（2）10a 10b；（3）-9a -9b；（4）a2 b2；（5）-3.5a+1 -3.5b+1.例2 根据不等式的性质填空，并说明理由：（1）a+2-6，两边都减去2，得 ；（ ）（2）a+52，两边都除以35，得_ _；（ ）（4）-78x1，两边都乘-87，得_ . （ ）例3 根据
6、不等式的性质填空，并说明理由：（1）如果m-5n-5，那么m n；（2）如果-4a -4b，那么a b；（3）如果，那么a b；（4）如果，那么a b .不等式性质的直接运用，强调推理要步步有据. 提高学生的推理能力和应用意识.在例题讲解过程中强调每一步变形的依据，深化对不等式的基本性质的理解.在例2 基础上，加大难度，巩固所学知识，提高解题能力.巩固练习练习1 已知ab，用“”填空.（1）a+9 b+9 ； （2） ；（3） ；（4）3a-1.7 3b-1.7；（5） . 练习2 根据不等式的性质填空，并说明理由：（1）如果x+36y+36，那么x y；（2）如果9a 9b ，那么a b ； （3）如果，那么m n ；（4）如果，那么a b .练习3 若ab0c,则下列不等式中成立的是( ). （A）a+cb+c （B）abn，用“”填空：（1）m-5 n-5； （2）m+4 n+4；（3）6m 6n； （4）-13m -13n.6. 设ab，用“”填空：（1）2a-5 2b-5； （2）-3.5b +1 -3.5a +1.7
