1、第五节匀变速直线运动与汽车安全行驶核心素养目标新课程标准通过汽车行驶安全与物理学规律关系的探讨，理解物理与社会的关系，使学生认识到物理源于生活，同时也服务于生活1.能根据文字信息在头脑中想象汽车运动的物理情境，建立物理模型。2能用匀变速直线运动的速度、位移公式和推理结论结合汽车的运动分析解决问题。3掌握匀变速直线运动规律的应用知识点一安全距离知识梳理1定义同车道、同向行驶的机动车，后车与前车保持的最小距离。2影响因素安全距离与行驶速度、天气、路面情况有关，一般安全距离包含反应距离和刹车距离两部分。初试小题1判断正误。(1)安全距离由反应距离和刹车距离组成。()(2)汽车在反应距离做匀速直线运动
2、。()(3)汽车在刹车距离做匀减速直线运动。()2人看到前方障碍物紧急刹车这一过程，下列说法正确的是()A车子始终做匀减速直线运动B在开始一段时间内，车子做匀变速直线运动C在整个过程中，车子的速度一直在减小D车子速度先保持不变，后均匀减小解析：选D车子刹车过程分两段，在开始的一段时间内速度保持不变，后面一段时间内做匀减速直线运动，D正确。知识点二反应时间知识梳理1定义：从司机意识到应该停车至操作刹车的时间。2平均大小：在通常情况下，驾驶者的反应时间与其注意力集中程度、驾驶经验和体力状态有关。平均约为0.41.5_s，驾驶员酒后的反应时间则可能会大大增加。初试小题1(1)所有人的反应时间都相同。
3、()(2)酒量大的人酒后反应时间不会增加。()(3)疲劳状态下反应时间会加长。()2思考题。驾驶员酒后驾车时，反应时间将会怎么变化？提示：变长。刹车类问题问题探究在自然保护区平直公路上，一辆汽车以72 km/h的速度行驶，突然司机发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，刹车过程的加速度大小为4 m/s2，经过5 s的时间停下。(1)刹车后汽车要运动多大距离才能停下？(2)某同学应用sv0tat2求刹车后6 s内位移，计算结果是s48 m。你能说出该同学错在哪里吗？提示：(1)由sv0tat2，得刹车过程中汽车的位移s50 m。(2)因为汽车运动5 s就停止，将t6 s直接代入sv0tat2是错
4、误的。要点归纳1刹车类问题运动特点：若物体的减速运动看作匀减速运动，速度变为0后即停止运动，不会再反向加速运动。2两类匀减速直线运动两类运动方法点拨刹车类(1)可看成反向的初速度为零的匀加速运动。(2)先计算物体实际的运动时间，然后根据所提问题的情况具体计算往返类(双向可逆类)物体以某一加速度沿直线先做匀减速运动，速度变为0后又反向做加速度不变的加速运动。(1)对全程列式，注意s，v，a等矢量的正负号。(2)分段列式，先对匀减速阶段求解，后对反向的匀加速阶段求解例题1飞机着陆做匀减速直线运动可获得大小为a6 m/s2的加速度，飞机着陆时的速度v060 m/s，求它着陆后t12 s内滑行的距离。
5、解析设飞机从着陆到停止所需时间为t0，由速度公式vtv0at0得t010 s。可见，飞机在t12 s内的前10 s内做匀减速直线运动，后2 s内保持静止。所以有sv0t0at02300 m或s300 m。答案300 m刹车类问题的处理思路(1)先求出从刹车到停止过程的运动时间t刹。(2)若所给时间tt刹，不能盲目把时间代入；若所给时间t40 km/h。所以该汽车违章驾驶。在反应时间内汽车匀速行驶的位移s1v0t120.6 m7.2 m，停车距离ss1s 7.2 m14.4 m21.6 m由于s20 m，所以该车存在安全问题，会发生交通事故。答案见解析针对训练(多选)曾经，司机闯黄灯要扣6分，被
6、称为“史上最严交规”。某小轿车驾驶员看到绿灯开始闪时，经短暂思考后开始刹车，小轿车在黄灯刚亮时恰停在停车线上，其v t图像如图所示。若绿灯开始闪烁时小轿车距停车线距离L10.5 m，则()A小轿车的刹车距离为8 mB小轿车刹车的加速度大小为2.4 m/s2C绿灯开始闪烁到黄灯刚亮的时间t0为3 sD绿灯开始闪烁到黄灯刚亮的时间t0为2.5 s解析：选BC由题图知，小轿车在前0.5 s反应时间内做匀速直线运动，通过的距离xv0t60.5 m3 m，则小轿车的刹车距离为sLx10.5 m3 m7.5 m，故A错误；小轿车刹车过程，有s(t00.5 s)，得t03 s，所以小轿车刹车的加速度大小为a
7、 m/s22.4 m/s2，故B、C正确，D错误。追及与相遇问题问题探究若一辆汽车正以速度v0高速行驶，司机发现有一汽车在前方相距s0处并入同向同车道，估计其行车速度约为v0，于是司机立即刹车行驶，刹车加速度为a，不考虑司机反应时间。(1)若两车不相遇，行车过程中两车相距最近的条件是什么？(2)若两车恰好相遇，满足怎样的关系式？提示：(1)当后车速度减为v0时，两车相距最近。(2)两车恰好相遇时，后车速度变为v0，由vtv0at得t，位移s1，此过程中前车位移s2v0。则有s0。要点归纳1问题实质追及、相遇问题，其实质就是分析讨论两物体间距离的变化和某一时刻能否到达相同的空间位置。2两个关系，
8、一个条件(1)两个关系：即时间关系和位移关系。(2)一个条件：即两者的速度相等，它往往是物体间能否追上或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点。3常见的情况物体A追赶物体B。可能为匀加速运动物体追匀速运动物体；匀速运动物体追匀减速运动物体；匀减速运动物体追匀减速运动物体；匀加速运动物体追匀加速运动物体。(1)开始时，两个物体相距s0。则物体A追上物体B时，必有sAsBs0，且vAvB，两物体恰好不相撞时，必有sAsBs0，且vAvB。(2)开始时两个物体处在同一位置。物体A追上物体B时，必有sAsB，vAvB。物体A与物体B恰好不相撞时，必有sAsB，vAvB。例题3火车甲以v12
9、88 km/h的速度匀速行驶，调度室通知前方同轨道上相距s 0.5 km处有一列火车乙正沿同方向以v2144 km/h的速度做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件(火车看作质点)?解析方法一物理分析法两车不相撞的条件是当两列火车速度相等时，两车仍相距一段距离，即v1atv2，s1s2s，其中s1v1tat2，s2v2t，联立以上各式并代入数据可得a1.6 m/s2。当a1.6 m/s2时，两车不会相撞。方法二判别式法设甲火车减速t时间后，两车恰好不相撞，则有s1s2s，即v1tat2v2ts，整理得at22(v1v2)t2s0。若两车不相撞，即判别式应满足4(
10、v1v2)28as0，代入数据解得a1.6 m/s2。方法三v t图像法两列火车的v t图像如图所示。刚好不相撞时图中阴影面积为s，有(v1v2)t1s，而a，得出a1.6 m/s2，所以刹车加速度a1.6 m/s2。答案a1.6 m/s2求解追及和相遇问题的思路和技巧(1)解题思路(2)解题技巧 针对训练一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车。(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？(2)什么时候汽车追上自行车？此时汽车的速度是多少？解析：(1)汽车开动后
11、速度由零逐渐增大，而自行车的速度恒定。当汽车的速度小于自行车的速度时，两者间的距离将越来越大，而汽车的速度超过自行车的速度，两者间的距离将缩小，因此两者速度相等时相距最远。由v汽at0v自，得t0 s2 s，smaxv自t0at0262 m322 m6 m。(2)自行车和汽车的v t图像如图所示，由汽车的v t图像与自行车的v t图像组成的三角形面积(竖线阴影部分面积)与横线阴影部分的面积相等时，两者的位移相等，根据数学关系，相遇时有v自tv汽t，a，代入数据解得v汽2v自12 m/s，t4 s。答案：(1)2 s6 m(2)4 s12 m/s1甲车以3 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线
12、运动，乙车落后2 s在同一地点由静止出发，以4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，两车速度方向一致。在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是()A18 mB24 mC22 mD28 m解析：选B乙车从静止开始做匀加速直线运动，落后甲2 s，则开始阶段甲车在前。当乙车速度小于甲车的速度时，两车距离增大，当乙车速度大于甲车的速度时，两车距离减小，则当两车速度相等时距离最大。即a甲(t乙2 s)a乙t乙，解得t乙6 s。两车距离的最大值为ss甲s乙a甲(t乙2 s)2a乙t乙224 m，故B正确。2汽车正在以12 m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方15 m处有一障碍物，汽车立即刹车做匀减速运
13、动，加速度大小为6 m/s2，刹车后3 s末汽车和障碍物的距离为()A9 m B6 m C12 m D3 m解析：选D汽车刹车时间t2 s，因t3 s2 s，故sv0tat2m12 m，所以刹车3 s末汽车和障碍物的距离为15 m12 m3 m，故D正确。3.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标，在描述两车运动的v t图像中(如图所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020 s的运动情况，关于两辆车之间的位置关系，下列说法正确的是()A在010 s内两车逐渐靠近B在1020 s内两车逐渐远离C在515 s内两车的位移相等D在t10 s时两车在公
14、路上相遇解析：选C由题图知，010 s内，v乙v甲，两车逐渐远离，1020 s内，v乙v甲，两车逐渐靠近，故A、B均错误；v t图像与时间轴所围的面积表示位移，515 s内，两图线与t轴包围的面积相等，则两车的位移相等，故C正确；在t10 s时，两车的位移不相等，说明两车不相遇，故D错误。4(多选)有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的st图像如图甲所示，物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v t图像如图乙所示。根据图像做出的以下判断，其中正确的是()A物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B的大B在03 s的时间内，物体B运动的位移为15 mCt3 s时，物体C追上物体DDt3 s
15、时，物体C与物体D之间有最大间距解析：选AD由题图甲看出，物体A和B的位移图像都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B图线的斜率，所以A的速度比B的大，故A正确；由题图甲看出，在03 s的时间内，物体B运动的位移s10 m，故B错误；由题图乙看出，t3 s时，D图线与时间轴所围“面积”大于C图线与时间轴所围“面积”，说明D的位移大于C的位移，而两物体从同一地点开始运动的，所以物体C还没有追上物体D，故C错误；由题图乙看出，前3 s内，D的速度较大，D、C间的距离增大，3 s后C的速度较大，两者距离减小，t3 s时，物体C与物体D之间有最大间距，故D
16、正确。5一汽车以20 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，司机突然发现前方出现交通事故，于是紧急刹车使汽车做匀减速直线运动。已知汽车在停止前始终未抵达事故发生处，且在停止前的两个连续2 s内的位移大小分别为12 m、4 m，求：(1)汽车刹车时的加速度大小；(2)汽车刹车后的第5 s末的速度大小；(3)汽车刹车后16 s内的平均速度大小。解析：(1)由匀变速直线运动的推论saT2可知加速度a m/s22 m/s2负号表示加速度方向与汽车运动方向相反，其加速度大小为2 m/s2。(2)刹车后5 s末的速度vtv0at20 m/s25 m/s10 m/s。(3)汽车刹车时间t刹 s10 s汽车刹车后行驶的位移s m100 m汽车刹车后16 s内的平均速度 m/s6.25 m/s。答案：(1)2 m/s2(2)10 m/s(3)6.25 m/s
