1、高中数学期末复习题（1） 姓名： 班级：一、 选择题：1、设a、bR+且ab，则下列不等式中成立的是（ ）。A、（a+b）/2ab（a2+b2）/2； B、ab（a+b）/2（a2+b2）/2； C、ab(a2+b2)/2（a+b）/2； D、(a2+b2)/2ab （a+b）/2。2、已知集合A=x|3x 2 x20，B=x|x a0若A包含B，则a的取值范围是（ ）。A、（- ，1； B、（1，2； C、（2，+； D、（- ，2。3、设实数x，y满足方程x2+y2 2x+4y=0，则x 2y的最大值为（ ）。A、5； B、10； C、9； D、5+25。4、设实数x，y满足方程（x 2）
2、2+y2=3，则y/x的最大值为（ ）。A、1/2； B、3/3； C、3/2； D、3。5、已知直线L1，L2，L3的斜率分别是k1，k2，k3；如图所示，则（ ）。A、k1k2k3； B、k3k1k2； C、k3k2k1； D、k1k30），那么L2的方程是（ ）。A、bx+ay+c=0；B 、bx+ay - C=0；C、ax by+c=0；D、bx ay+C=0。8、已知直线L1：x+2my 1=0和L：（3m 1）x my 1=0互相平行，则实数m的值为（ ）。A、0或1/6； B、0； C、1/6； D、0或 1/6。9、点（a，b）关于直线x+y=0对称的点是（ ）。A、（- b，
3、- a）； B、（- a，- b）；C、（- b，a）； D、（a，- b）。10、两直线x+1=0和直线x+3y 3=0的夹角为（ ）。A、30； B、45； C、60； D、90。11、直线y=kx+2k+1与直线y= - 1/2x+2的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是（ ）。A、- 6k- 2; B、- 1/6k0; C、- 1/6k1/2.12、光线从A（- 3，5）射到直线L：3x 4y 7=0上后，在反射到点B（2，15）。则光线从A到B的路程是（ ）。A、52； B、513； C、517； D、55。13、若直线L1：mx+2y+1=0与直线L2：x+（m 1）y+（m 2
4、 1）=0平行（不重合），则实数m等于（ ）。 A、- 1或2； B、- 1； C、2； D、2/3。14、已知直线L1：x+3y 7=0与L2：3mx y 6=0，如果直线L2到L1的角为45，则m的值等于（ ）。 A、1/6； B、- 2/3； C、1/7； D、- 2/7。15、直线L1：ax+（1 a）y=0与直线L2：（a 1）x+（2a+3）y=0互相垂直，则a的取值是（ ）。A、- 1； B、1； C、0或- 3/2； D、1或- 3。16、已知点A（- 3，8）和B（2，2），在x轴上有一点M使|AM|+|BM|最小，那么点M的坐标是（ ）。 A、（- 1，0）； B、（1，0
5、）； C、（22/5，0）； D、（0，22/5）。17、不论k为何值，直线（2k 1）x - （k+3）y - （k 11）=0过一定点，这个定点是（ ）。A、（5，2）； B、（2，3）； C、（5，9）； D、（- 1/2，3）。18、“两直线斜率相等”是“两直线平行”的（ ）。A、充分不必要条件； B、必要不充分条件 ； C、充要条件； D、既不充分也不必要件。19、两条直线L1：A1x+B1y+C1=0，L2：A2x+B2y+C2=0，则L1L2的充分不必要条件是（ ）。A、 A1A2/（B1B2）= - 1； B、A1/B1=A2/B2； C、A1A2+B1B2=0； D、A1B2
6、+A2B1=0。20、两圆：x2+y2 6x+16y 48=0与x2+y2+4x 8y=0的公切线的条数是（ ）。A、1； B、2； C、3； D、421、已知椭圆方程为x2/20+y2/11=1，那么它的焦距为（ ）。A、6； B、3； C、231； D、31。22、如果方程x 2+ky 2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）。A、（0，+）； B、（0，2）； C、（1，+）； D、（0，1）。23、方程x 2/（25 m）+y 2/（16+m）=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）。A、- 16m25; B、- 16m9/2; C、9/2m9/2。24、椭
7、圆x2/16+y2/9=1的焦点F1、F2 ，椭圆的弦DE过焦点F1，DE的倾斜角为（0），则DEF2的周长为（ ）。A、16； B、20； C、8； D、随而变化。25、圆（x 2）2 +（y+1）2 =9，过原点的最短的弦所在的方程是（ ）。A、y= - 2x； B、y=2x； C、y= - 1/2x； D、y=1/2x。26、已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（ab0)，AB是过F1的弦，则ABF2的周长是（ ）。A、2a； B、4a； C、8a； D、不能确定。27、若3x2+2y2=9x，则x2+y2有（ ）。A、最大值81/8； B、最大值9； C、最小值81/8； D、不能确定。
8、28、A=C0且B=0是方程Ax2+Bxy+Cy+2Dx+Ey+F=0表示圆的（ ）。A、A、充分不必要条件； B、必要不充分条件； C、充要条件; D、既不充分也不必要条件.29、等差数列的和1+3+5+（4n+1）=（ ）。A、n（2n+1）； B、（2n 1）2； C、（n+2）（2n+1）； D、（2n+1）2。30、等差数列a n中a5=10，S3=3，则（ ）。A、a1= - 2，d=3； B、a1= 2，d= - 3； C、a1= - 2，d =2； D 、a1= 3，d= - 2。31、已知数列a n的前n项和S n=2n2 3n，若a1，a3，a5，a2n-1，构成一个新数列
9、b n则新数列b n的通项公式为（ ）。A、b n=8n 9； B、b n=8n 1； C、b n=4n 5； D、b n=4n 3。32、等比数列an首项a1= - 1，前n项和为S n，若S10/S5=31/32则linS n=（ ）。A、2/3； B、- 2/3； C、2； D、 - 2。33、设2a2 5a+2=0，则lina n/（1+a n）=（ ）。 A、1； B、0； C、1或0；D、不存在。34、已知lin（3a n+4b n）=8，lin（6a n b n）=1，则lin（3a n+b n）=（ ）。A、7； B、3； C、2； D、1。35、a+c=2b是a，b，c成等差
10、数列的（ ）。A、 充分不必要条件； B、必要不充分条件 ； C、充要条件； D、既不充分也不必要件36、b 2 = ac是a，b，C成等比的（ ）。A、 充分不必要条件； B、必要不充分条件 ； C、充要条件； D、既不充分也不必要件37、已知函数f(x)=(1/2)x，a，bR+，A=（a+b）/2，B=f（ab），C=f2ab/（a+b），则A、B、C的大小关系是（ ）。A、ABC； B、ACB； C、BCA； D、CBA38、已知f（x），g（x）是定义在R上的函数，且P=x|f（x）0，Q=x|g（x）0，则不等式组f（x）0且g(x)0的解集是( )。A、PQ； B、PQ； C、P
11、Q； D、PQ39、设集合A=x|1x2，B=x|x a0=( - 1/3,2),则关于x的不等式cx 2+bx+a0的解集区间是( ).A、（- 2，1/3）；B、（- 3，1/2）；C、（- ，- 3）（1/2，+）；D、（- ，- 2）（1/3,+）41、若不等式（a 2 1）x 2-（a 1）x 10，对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ）。A、（- 3/5，1； B、（- 1，1）； C、（-1，1； D、（-3/5，1）42、已知关于x2+（a 1）x+a 2=0的一个根比1大，另一个根比1小，则（ ）。A、-1a1; B、a1; C、-2a1; D、a143、已知a n是
12、等比数列，且a n0，a 2a 4+2a 3a 5+a 4a 6=25，那么a3+a5的值为（ ）。A、20； B、15； C、10； D、544、数列a n的前n项的和S n=2n2+5n 2，则该数列必定是（ ）。A、 公差为2的等差数列； B、公差为4的等差数列； C、等比数列； D、既不是等差数列又不是等比数列45、二、 填空题：1、设x0，当x= 时，函数y=2x2+3/x的最小值为 。3、不等式lg（x 2 2x 15）lg（x+13）的解为 。4、不等式3|x 2- 1|1的解集是 。6、已知函数y=2+3x2+12/x2，当x= 时，函数有最 值（最大或最小）是 。7、设xR，
13、则y=（x2+3）/（x2+1）的最小值是 ，此时x= 。8、设x0，2，则y=x（x 2）2的最大值是 ，此时x= 。9、不等式|x 2 3x|4的解集是 。10、直线L1和L2的斜率k1和k2分别是方程6x2+x 1=0的两根，则L1和L2的夹角是 。11、经过点（3，4）并且和直线3x 2y+5=0平行的直线方程是 。12、已知点A（10，- 5）和 B（- 2，7），则线段AB的垂直平分线的方程是 。13、经过点（1/2，- 1/5）并且和直线2x +5y 1=0垂直的直线方程是 。14、过点（4，3）且与两点A（- 2，4）和B（2，- 2）等距离的直线方程是 。15、光线由M（2，
14、3）射到直线x+y+1=0，反射后经过点N（1，1），则入射线方程是 反射线方程是 。16、直线L：2x y+6=0绕它与x轴交点逆时针方向旋转45，所得的直线方程为 。17、若=B，则A是B的 条件。？18、已知两点A（- 3，0），B（3，0），若|PA|+|PB|=10，则P点的轨迹方程是 ；若|PA|+|PB|=6，则P的轨迹方程是 。19、在椭圆x2/9+y2/4=1内一过点（2，1），且被这点平分的弦所在直线方程为 。20、椭圆x2/a+y2/4=1的离心率e =1/2，则a = 。21、一个圆的直径端点是A（- 2，2），B（4，- 4），则该圆的标准方程是 。22、已知椭圆的两
15、个焦点是F（- 2，0）和B（2，0），并且点A（0，2）在该椭圆上，那么这个椭圆的标准方程是 。23、从椭圆的一个焦点看短轴的两个端点的视角为60，则这个椭圆的离心率e = 。24、方程x2/（k 5）+y2/（10 k）=1表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 。25、已知数列a n的公差是正数，且a3a7= - 12，a4+a6= - 4，则它们的前20项的和为 。26、已知椭圆的准线方程是y=9，离心率为2/3，则此椭圆的标准方程是 。27、已知椭圆x2+2y 2 2=0的两个焦点为F1和F2，B为短轴的一个端点，职责BF1F2的外接圆的方程为 。28、三、 解答题：1、 设
16、ab0，求证：a5+b5a3b2+a2b3。2、 已知a、bR，求证：a2+b2a+b+ab 1。3、 解不等式（1）（x2+5x+1）/（3+2x x2）1； （2）4x+9x+2 。4、 已知点A（4，1），B（1，3）且直线L：y=ax+2与线段AB有交点，求a的取值范围。5、 直线L过M（1，2）点，和x轴，y轴正半轴分别交于A、B两点，O是原点。(1)若AB面积为4时，求直线L的方程;(2)当AOB 面积最小时，求直线L的方程。6、 光线由（5，3）点射入到x轴上（2，0）点，后，又反射到y轴反射。求第二次反射线所在直线方程。7、 已知点A（2，2）和直线L：3x+4y 20=0。求
17、（1）过点A和直线L平行直线方程； （2）过点A和直线L垂直直线方程。8、 已知直线方程L1：x+my+6=0，L2：（m 2）x+3y+2m=0。求m的值使得L1与L2 （1）平 行；（2）垂直；（3）重合。9、 求点A（2，2）关于直线2x - 3y+9=0的对称点坐标。10、求证：直线（2m - 1）x - （m+3）y -（m 11）=0恒过一个定点。11、求过直线L1：x 2y+3=0与直线L2：2x+3y 8=0的交点，且分别适合下列条件的直线方程：（1）与直线L：3x+4y 2=0平行；（2）到点P（0，4）的距离是2。12、已知正方形的中心为M（1，- 1），边长为4，且以便所
18、在直线的斜率为3，求这个正方形各边所在直线方程。13、已知点A（3，2）和B（4，1），点P是线段BA延长线上一点，使|AP|/|PB|=1/2，求点P的坐标。14、已知直线y=kx+5和曲线x 2 +y2=144，直线与曲线只有一个交点？15、在椭圆16x2+25y2=400上求到直线x+y 1=0的距离最小的点的坐标。16、求直线x 2y+5=0与圆x2+y2=25相交所得的弦长。B17、如图，经过原点作直线与圆（x - 4）2+y2 = 4交于A、B两点，求弦AB的中点D轨迹方程。A18、如图，从椭圆上个点P向x轴作垂线，恰好通过椭圆的焦点F，此时椭圆的长轴的端点A和端轴的端点FOB的连
19、线AB平行于OP，A求椭圆的离心率。19、一个圆过定点A（6，0）且与圆C：x2+y2=8相切于点B（2，2），求圆的方程。20、在等差数列中a6+a9+a12+a15=20，求S20 。21、在等比数列中，已知a1a9=64，a3+a7=20，求a11。22、设数列a n中，a1=5，a n=S n1（n2），求该数列的通项公式。23、有四个数，前三个数成等差数列，其积是216，后三个数成等比数列其和是12，求这四个数。24、已知a，b，cR+，求证：（1）（a+b）（1/a+1/b）4；（2）（a+b+c）（1/a+1/b+1/c）9。25、已知数列a n中，a n=33 2n，求数列|
20、a n|前30项的和26、已知数列a n的前n项的和为S n= n2+5n+1，求这个数列的通项公式27、正方形的中心在C（-1，0），一条边所在的直线方程是x+3y 5=0，时期其它三边所在的直线方程。28、从一个定点M（a，b）到圆x2+y2= r2上任意一点Q作线段，N点内分MQ成2：1。求点N的轨迹方程。29、已知点P（2，0）、Q（8，0）点M到点P的距离是它到点Q的距离的1/5，求点M的轨迹方程。30、已知高二数学期末总复习题 姓名： 班级：一、选择题：1、两直线x+1=0和直线x+3y 3=0的夹角为（ ）。A、30； B、45； C、60； D、90。2、已知直线L1：x+3y
21、 7=0与L2：3mx y 6=0，如果直线L2到L1的角为45，则m的值等于（ ）。 A、1/6； B、- 2/3； C、1/7； D、- 2/7。3、方程x 2/（25 m）+y 2/（16+m）=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）。A、- 16m25; B、- 16m9/2; C、9/2m9/2。4、直线L1：ax+（1 a）y=0与直线L2：（a 1）x+（2a+3）y=0互相垂直，则a的取值是（ ）。A、- 1； B、1； C、0或- 3/2； D、1或- 3。5、已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（ab0)，AB是过F1的弦，则ABF2的周长是（ ）。A、2a； B、
22、4a； C、8a； D、不能确定。6、已知数列a n的前n项和S n=2n2 3n，若a1，a3，a5，a2n-1，构成一个新数列b n则新数列b n的通项公式为（ ）。A、b n=8n 9； B、b n=8n 1； C、b n=4n 5； D、b n=4n 3。7、b 2 = ac是a，b，C成等比的（ ）。A、 充分不必要条件； B、必要不充分条件 ； C、充要条件； D、既不充分也不必要件8、已知函数f(x)=(1/2)x，a，bR+，A=（a+b）/2，B=f（ab），C=f2ab/（a+b），则A、B、C的大小关系是（ ）。A、ABC； B、ACB； C、BCA； D、CBA9、设集
23、合A=x|1x2，B=x|x a0，当x= 时，函数y=2x2+3/x的最小值为 。12、光线由M（2，3）射到直线x+y+1=0，反射后经过点N（1，1），则入射线方程是 反射线方程是 。13、已知椭圆的准线方程是y=9，离心率为2/3，则此椭圆的标准方程是 。14、设实数x，y满足方程x2+y2 2x+4y=0，则x 2y的最大值为 。三、解答题：15、已知a、bR，求证：a2+b2a+b+ab 1。16、设数列a n中，a1=5，a n=S n1（n2），求该数列的通项公式。17、正方形的中心在C（-1，0），一条边所在的直线方程是x+3y 5=0，时期其它三边所在的直线方程。yBP18
24、、如图，从椭圆上个点P向x轴作垂线，恰好通xA过椭圆的焦点F，此时椭圆的长轴的端点A和端轴的OF端点B的连线AB平行于OP，A求椭圆的离心率。高二数学期末总复习题(1) 姓名： 班级：一、选择题：1、设a、bR+且ab，则下列不等式中成立的是（ ）。A、（a+b）/2ab（a2+b2）/ 2； B、ab（a+b）/2（a2+b2）/ 2； C、ab(a2+b2) / 2（a+b）/2； D、(a2+b2) / 2ab （a+b）/2。2、已知集合A=x|3x 2 x20，B=x|x a0若A包含B，则a的取值范围是（ ）。A、（- ，1； B、（1，2； C、（2，+； D、（- ，2。3、设
25、实数x，y满足方程（x 2)2+y2=3，则y/x的最大值为（ ）。A、1/2； B、3/3； C、3/2； D、3。4、已知f（x），g（x）是定义在R上的函数，且P=x|f（x）0，Q=x|g（x）0，则不等式组f（x）0 = ( - 1/3,2),则关于x的不等式cx 2+bx+a0的解集区间是( )。A、（- 2，1/3）；B、（- 3，1/2）；C、（- ，- 3）（1/2，+）；D、（- ，- 2）（1/3,+）6、已知关于x2+(a 1)x+a 2=0的一个根比1大，另一个根比1小，则（ ）。A、-1a1; B、a1; C、-2a1; D、a17、若不等式(a 2 1)x2- (
26、a 1)x 10，对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ）。A、（- 3/5，1； B、（- 1，1）； C、（-1，1； D、（-3/5，1）二、填空题：8、不等式3|x2- 1|1的解集是 。10、已知函数y =2+3x2+12/x2，当x = 时，函数有最 值（最大或最小）是 。三、解答题：11、解不等式（1）（x2+5x+1)/(3+2x x 2)1； （2）4x+9 x+2 。12、已知a，b，cR+，求证：（a+b+c）（1/a+1/b+1/c）9。13、设ab0，求证：a5+b5a3b2+a2b3。高二数学期末总复习题(2) 姓名： 班级：一、选择题：1、等差数列的和1+3
27、+5+（4n+1）=（ ）。A、n（2n+1）； B、（2n 1）2； C、（n+2）（2n+1）； D、（2n+1）2。2、等差数列a n中a5=10，S3=3，则（ ）。A、a1= - 2，d=3； B、a1= 2，d= - 3； C、a1= - 2，d =2； D 、a1= 3，d= - 2。3、a+c=2b是a，b，c成等差数列的（ ）。A、充分不必要条件； B、必要不充分条件 ； C、充要条件； D、既不充分也不必要件4、数列a n的前n项的和S n=2n2+5n 2，则该数列必定是（ ）。A、 公差为2的等差数列； B、公差为4的等差数列； C、等比数列； D、既不是等差数列又不是
28、等比数列5、已知a n是等比数列，且a n0，a 2a 4+2a 3a 5+a 4a 6=25，那么a3+a5的值为（ ）。A、20； B、15； C、10； D、5。6、已知等差数列a n中，a10，d =2，如果前n项和为最小，则n为（ ）。A、5； B、6； C、7； D、5或6。二、填空题：7、在等差数列中a6+a9+a12+a15=20，则S20 = 。8、在等比数列中，已知a1a9=64，a3+a7=20，则a11 = 。9、14+25+36+n(n+3) = 。10、已知数列an 为等比数列，且a1，a2，a4成等差数列，则数列an的公比为。三、解答题：11、已知数列a n的前n
29、项的和为S n= n2+5n+1，求这个数列的通项公式12、有四个数，前三个数成等差数列，其积是216，后三个数成等比数列其和是12，求这四个数。13、已知数列a n中，a n=33 2n，求数列| a n|前30项的和高二数学期末总复习题解析几何 姓名： 班级：一、选择题：1、椭圆x2/16+y2/9=1的焦点F1、F2 ，椭圆的弦DE过焦点F1，DE的倾斜角为（0），则DEF2的周长为（ ）。A、16； B、20； C、8； D、随而变化。2、圆（x 2）2 +（y+1）2 =9，过原点的最短的弦所在的方程是（ ）。A、y= - 2x； B、y=2x； C、y= - 1/2x； D、y=1
30、/2x。3、如果方程x 2+ky 2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）。A、（0，+）； B、（0，2）； C、（1，+）； D、（0，1）。4、若3x2+2y2=9x，则x2+y2有（ ）。A、最大值81/8； B、最大值9； C、最小值81/8； D、不能确定。5、A=C0且B=0是方程Ax2+Bxy+Cy+2Dx+Ey+F=0表示圆的（ ）。A、充分不必要条件； B、必要不充分条件； C、充要条件; D、既不充分也不必要条件.6、光线从A（- 3，5）射到直线L：3x 4y 7=0上后，在反射到点B（2，15）。则光线从A到B的路程是（ ）。A、52； B、513；
31、 C、517； D、55。7、若直线L1：mx+2y+1=0与直线L2：x+（m 1）y+（m 2 1）=0平行（不重合），则实数m等于（ ）。 A、- 1或2； B、- 1； C、2； D、2/3。8、已知直线L1：x+3y 7=0与L2：3mx y 6=0，如果直线L2到L1的角为45，则m的值等于（ ）。 A、1/6； B、- 2/3； C、1/7； D、- 2/7。9、直线L1：ax+（1 a）y=0与直线L2：（a 1）x+（2a+3）y=0互相垂直，则a的取值是（ ）。A、- 1； B、1； C、0或- 3/2； D、1或- 3。10、已知点A（- 3，8）和B（2，2），在x轴上
32、有一点M使|AM|+|BM|最小，那么点M的坐标是（ ）。 A、（- 1，0）； B、（1，0）； C、（22/5，0）； D、（0，22/5）。11、已知椭圆方程为x2/20+y2/11=1，那么它的焦距为（ ）。A、6； B、3； C、231； D、31。二、填空题：12、从椭圆的一个焦点看短轴的两个端点的视角为60，则这个椭圆的离心率e = 。13、过点（4，3）且与两点A（- 2，4）和B（2，- 2）等距离的直线方程是 。14、直线L：2x y+6=0绕它与x轴交点逆时针方向旋转45，所得的直线方程为 。15、已知两点A（- 3，0），B（3，0），若|PA|+|PB|=10，则P点
33、的轨迹方程是 ；若|PA|+|PB|=6，则P的轨迹方程是 。16、在椭圆x2/9+y2/4=1内一过点（2，1），且被这点平分的弦所在直线方程为 。17、椭圆x2/a+y2/4=1的离心率e =1/2，则a = 。18、一个圆的直径端点是A（- 2，2），B（4，- 4），则该圆的标准方程是 。19、已知椭圆的两个焦点是F（- 2，0）和B（2，0），并且点A（0，2）在该椭圆上，那么这个椭圆的标准方程是 。三 、解答题：20、已知直线方程L1：x+my+6=0，L2：（m 2）x+3y+2m=0。求m的值使得L1与L2 （1）平 行；（2）垂直；（3）重合。21、点A（2，2）关于直线2x
34、 - 3y+9=0的对称点坐标。22、求过直线L1：x 2y+3=0与直线L2：2x+3y 8=0的交点，且分别适合下列条件的直线方程：（1）与直线L：3x+4y 2=0平行；（2）到点P（0，4）的距离是2。23、已知正方形的中心为M（1，- 1），边长为4，且以便所在直线的斜率为3，求这个正方形各边所在直线方程。24、已知直线y=kx+5和曲线x 2 +y2=144，直线与曲线只有一个交点？25、经过原点作直线与圆（x - 4）2+y2 = 4交于A、B两点，求弦AB的中点D轨迹方程。26、一个圆过定点A（6，0）且与圆C：x2+y2=8相切于点B（2，2），求圆的方程。27、从一个定点M（a，b）到圆x2+y2= r2上任意一点Q作线段，N点内分MQ成2：1。求点N的轨迹方程。28、已知点P（2，0）、Q（8，0）点M到点P的距离是它到点Q的距离的1/5，求点M的轨迹方程。
