1、初升高物理衔接班第6讲功（2课时）一、学习目标：1. 知道功的定义，理解功的两个要素。2. 掌握功的公式及单位，并能计算有关的实际问题。3. 知道功是标量，理解正功和负功的含义。二、学习要点：1. 功的概念的理解。2. 功的计算方法。三、课程精讲：思考1：初中我们学过的做功的两个必要因素是什么?思考2：举几个例子说明力对物体做了功。判断：在下列图片所示的情景中，人是否对物体做了功？如果是，请说明理由。小结：力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素. （一）功的概念：（1）功的定义：物体受力的作用，并沿力的方向发生一段位移，就说力对物体做了功。力对物体做功是和一定的运动过程有关
2、的。功是一个过程量，功所描述的是力对空间的积累效应。（2）功的两个要素：力和物体沿力的方向发生的位移。两个要素对于功而言缺一不可，因为有力不一定有位移；有位移也不一定有力。特别说明：力是在位移方向上的力；位移是在力的方向上的位移。如物体在光滑水平面上匀速运动，重力和弹力的方向与位移的方向垂直，这两个力并不做功。题型1：功的概念的理解：例1. 下面列举的情况中所做的功不为零的是（ ）。A. 举重运动员，举着杠铃在头上方停留3s，运动员对杠铃做的功B. 木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功C. 一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功D. 自由落体运动中，重力对物体做的功（
3、二）功的计算：1. 如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？问题一：物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为L，如图所示，求力F对物体m所做的功。解：力和位移的方向一致，这时功等于力F跟物体m在力的方向上移动的距离的乘积。WFL。如果力的方向与位移的方向一致，则功等于力的大小与位移大小之积。如果物体m在力的作用下位移增加了L，那么力F所做的功相应地增加：W=FL。2. 如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢?问题二：物体m在与水平方向成角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为l，求力F对物体m所做的功。解：由于物体所受的力的方向与运动方向成一夹角，可根据力F的
4、作用效果把F沿两个方向分解，即跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，如图所示：F1=Fcos F2=Fsin根据做功的两个不可缺少的因素可知：分力F1对物体m所做的功等于F1l. 而分力F2的方向跟位移的方向垂直，物体m在F2的方向上没有发生位移，所以分力F2所做的功等于零。故力F所做的功W=W1+W2=W1F1l=Flcos。说明：1、在计算功时应该注意以下问题：式中F一定是恒力，若是变力，中学阶段一般不用上式求功。式中的l是力的作用点的位移，也是物体对地的位移，是F方向与位移l方向的夹角。力对物体做的功只与F、l、三者有关，与物体的运动状态等因素无关。功的单位是焦耳，符号是J
5、。2、功的正负：力对物体做正功还是负功，由F和l方向间的夹角大小来决定。根据知：（1）当0时，则，此时力F对物体做正功。（2）当时，则W0，即力对物体不做功。（3）当时，则，此时力F对物体做负功，也叫物体克服力F做功。题型2：功的正负的判断：例2. 如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B之间有相互作用的力，则下列对力做功的情况分析正确的是（ ）。A. A、B都克服摩擦力做功B. A、B间弹力对A、B都不做功C. 摩擦力对B做负功，对A不做功D. 弹力对A不做功，对B做正功变式1：一个力对物体做了负功，说明（ ）。A. 这个力一定阻碍物体的运动B. 这个力不一定阻碍物体
6、的运动C. 这个力与物体运动方向的夹角D. 这个力与物体运动方向的夹角题型3：功的计算问题例3. 如图所示，一个人用与水平方向成60角的力F40N拉一个木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了8m，求：（1）拉力F对木箱所做的功。（2）摩擦力对木箱所做的功。（3）外力对木箱所做的总功。分析：木箱受到重力、支持力、拉力和摩擦力（如图）的作用，其中重力和支持力的方向与位移方向垂直，所以不做功，只有拉力和摩擦力对木箱做功。由于物体做匀速直线运动，所以，摩擦力与拉力在水平方向的分力大小相等，方向相反，摩擦力做负功，拉力做正功。解：根据功的公式，可得（1）拉力F对木箱所做的功为（2）摩擦力f对木箱所做的功为（
7、3）外力对木箱做的总功为变式2：如图所示，质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为。现使斜面水平向左匀速移动距离l。试求：（1）摩擦力对物体做的功（物体与斜面相对静止）；（2）斜面对物体的弹力做的功；（3）重力对物体做的功。 解析：物体的受力情况如图所示，物体相对斜面静止，相对地面水平向左匀速移动l，物体受到重力mg、摩擦力和支持力的作用，这些力均是恒力，故可用计算各力做的功。根据物体的平衡条件，可得。（1）；（2）；（3）。变式3：如图所示，质量为m的物体静止于倾角为的斜面上，当斜面受力后，物体随斜面一起沿水平方向匀速向右移动距离l，在这过程中物体所受各力对物体做的功分
8、别是多少?物体所受斜面的力做的功是多少？合外力做的功是多少?解析：物体做匀速直线运动，在重力G，支持力FN和摩擦力Ff这三个力的作用下处于平衡状态，各力均为恒力，由物体受力分析图可得各力的大小分别为：。物体的位移方向水平向右，与重力G的夹角为；与支持力的夹角为；与摩擦力的夹角为。根据公式可得。或的合力与G等大反向，所以斜面对物体做的功为0。因为物体平衡，故。或，即合力对物体做功为0。（三）摩擦力做功特点的讨论：1. 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功。2. 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功。3. 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功。例题：质量为M的长木板放在光滑的水平面上（如图所
9、示），一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进了s。若滑块与木板间的动摩擦因数为，问：（1）摩擦力对滑块所做功多大？（2）摩擦力对木板所做功多大？解析：（1）滑块受力情况如图甲所示，摩擦力对滑块所做的功为：。（2）木板受力情况如图乙所示，摩擦力对木板所做的功为：。四、知识提炼导图：五、目标期望：通过本节课的学习，希望同学们能够深刻理解功的概念，在具体的情景中判断功的正负，并熟练地进行功的计算。六、下讲预告：重力势能和动能【同步练习】（答题时间：45分钟）1. 下列有关功的一些说法中，正确的是（ ）。A. F越大，做的功越多B. 位移越大，力对物体做的功
10、越多C. 摩擦力一定对物体做负功D. 功的两个必要因素的乘积越大，力对物体做的功越多2. 一个力对物体做了负功，说明（ ）。A. 这个力一定阻碍物体的运动B. 这个力不一定阻碍物体的运动C. 这个力与物体运动方向的夹角90D. 这个力与物体运动方向的夹角903. 关于摩擦力和功，下列说法正确的是（ ）。A. 静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功B. 静摩擦力对物体不一定做功，滑动摩擦力对物体一定做功C. 静摩擦力对物体一定做功，滑动摩擦力对物体可能不做功D. 静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功4. 下列哪些情况中力做的功为零？（ ）A. 向上抛出一物体，上升过程中，重力对物体做的功B.
11、 卫星做匀速圆周运动时，卫星受到的引力对卫星所做的功C. 汽车加速前进时，车厢底部对货物的支持力对货物所做的功D. 汽车加速前进时，车厢底部摩擦力对货物所做的功5. 下列关于作用力、反作用力做功的问题中，说法正确的是（ ）。A. 作用力做功，反作用力也必定做功B. 作用力做正功，反作用力一定做负功C. 作用力做功的数值一定等于反作用力做功的数值D. 单纯根据作用力的做功情况不能判断反作用力的做功情况6. 如图所示，物体A、B质量相同，与地面的动摩擦因数也相同，在力F作用下一起沿水平地面向右运动的位移为l，下列说法正确的是（ ）。A. 摩擦力对A、B做的功一样多B. A克服摩擦力做的功比B多C. F对A做的功与A对B做的功相同D. A所受的合外力对A做的功与B所受的合外力对B做的功相同7. 如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功的情况可能是（ ）。A. 始终不做功B. 先做负功后做正功C. 先做正功后不做功D. 先做负功后不做功8. 如图所示，一物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功为W1；若物体从A点沿两斜面滑到B点，摩擦力做的总功为W2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则（ ）。A. B. C. D. 都有可能