1、一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1 计算： 的结果为 A B C D2.已知，则的值为 A. B. C. D. 3. ABC中,若,则角C为ABCD4.将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，则的解析式为ABC D5.下列函数中,既是奇函数,又在R上是增函数的是（）Ay = By =- x xCy = 2x+2-xDy = 2x -2-x6.若非零向量满足,则与的夹角为（）ABCD 1xyO第7题图7设函数的图像如图，则满足 A B C D8.平面向量，共线的充要条件是（ ）A. ，方向相同B. 存在不全为零的实数， C. ，D.，两向量中至少有一个
2、为零向量10.如右上图，两点都在河的对岸(不可到达)，为了测量两点间的距离，选取一条基线，A、B、C、D在一平面内。测得：，则 ABCD数据不够，无法计算11.函数,则的值域为（）A B C D12.是函数的零点,则 其中正确的命题为ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量,夹角为,且|=1,|=,则|=_.14 已知向量，则在方向上的投影等于 15 已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下左图，则 16设当时,函数取得最小值,则_。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本题12分）函数的一段图象 如图所示.(1)求函数的解析式;(
3、2)求函数的单调减区间,并求出的最大值及取到最大值时的集合;18.（本题12分）已知锐角中内角的对边分别为，且，向量, ,且. （1）求的大小； （2）若，求的值.21. （本题12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c 已知 （1）求的值； （2）若cosB=，b=2，求的面积S.20.（本题12分）设.(1)若,讨论的单调性; (2)若是函数的极值点, 证明:当0,时,21.（本题12分）已知, 其中, (1)若函数在点处的切线过点，求的值;(2)若,求的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答22（本小题满分10分） 选修41：几何证明选讲如图，点C是O直径B
4、E的延长线上一点，AC是O的切线，A为切点， ACB的平分线CD与AB相交于点D，与AE相交于点F。（1）求ADF的值；（2）若AB=AC，求的值。23（本小题满分10分） 选修44；坐标系与参数方程平面直角坐标系xoy中，点A（2，0）在曲线C1：上以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为：.（1）求曲线C2的普通方程；（2）已知点M，N的极坐标分别为（），（），若点M，N都在曲线C1上，求的值。2013年高三第一次教学检测数学试题（文）参考答案解答题解(1)由图知, , 的图象过点, , , 8分(2)由 解得函数的单调减区间为, 10分函数的最大值为3,取到最大值时x的集合为 12分 又,且为锐角， 12分19.解： （I）由正弦定理，设则所以即，化简可得又，所以 因此 6分 （II）由得由余弦定理解得a=1。因此c=2又因为，所以因此12分.20.解：（1）时，减，增；时，减，增，减。 6分21. 错误！未找到引用源。解:(1) 4分一 若,，则等价于有解， 令=，所以只需 8分 以下求在的最小值故的取值为 12分
