1、河北热门考点集训1.2020河北中考如图,在平面内作已知直线m的垂线,可作垂线的条数有()A.0条B.1条 C.2条D.无数条 答案1.D 考点1 垂线的概念及性质2.2021河北邯郸期末已知直线m外的一点P,它到直线m上三点A,B,C的距离分别是6 cm,3 cm,5 cm,则点P到直线m的距离为()A.3 cmB.5 cm C.6 cmD.不大于3 cm 答案2.D 由题意知PBPCPA,但PB不一定垂直于直线m.由“垂线段最短”知,点P到直线m的距离小于或等于3 cm.考点1 垂线的概念及性质3.2021河北沧州期末如图,直线AB,CD相交于点O,OMAB.(1)若1=2,求NOD的度数
2、;(2)若1=14BOC,求AOC和MOD的度数.答案3.解:(1)因为OMAB,所以1+AOC=90,又因为1=2,所以2+AOC=90,所以CON=90,NOD=180-CON=180-90=90.(2)因为1=14BOC,所以BOM=31.因为OMAB,所以BOM=90,所以1=30,所以AOC=90-1=60.因为BOD=AOC=60,所以MOD=MOB+BOD=90+60=150.考点1 垂线的概念及性质4.2021河北石家庄四十二中模拟如图,将直尺与含30角的三角尺叠放在一起,若1=40,则2的大小是()A.40B.60C.70D.80 答案4.D 解法一 如图,由题意得,4=60
3、,1=40,3=180-60-40=80,ABCD,2=3=80.解法二 如图,ABCD,1+4+2=180,1=40,4=60,2=180-40-60=80.考点2 平行线的性质与判定5.2018河北中考如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50航行到B处,再向右转80继续航行,此时的航行方向为()A.北偏东30B.北偏东80 C.北偏西30D.北偏西50 答案5.A 如图,APBC,2=1=50,EBF=80=2+3,3=EBF-2=80-50=30,此时的航行方向为北偏东30.考点2 平行线的性质与判定6.2020河北石家庄期末如图,若ab,则图中x是 .答案6.72 如图,过两平行
4、线中间角的顶点作a的平行线.由图易知1=180-120=60.由平行线的性质易知x+48=60+30+30,解得x=72.考点2 平行线的性质与判定7.2021河北邯郸期中已知A的两边与B的两边分别平行,若A的度数比B的2倍少30,则B的度数是 .答案7.30或70 如图,由A和B的两边分别平行,可得A=B或A+B=180,因为A比B的两倍少30,即A=2B-30,所以B=30或B=70.考点2 平行线的性质与判定8.2021河北唐山期末如图,ABCD,点E是CD上一点,连接AE.EB平分AED,且DBBE,AFAC,AF与BE交于点M.(1)若AEC=100,求1的度数.(2)若2=D,则CAE=C吗?请说明理由.答案8.解:(1)AEC=100,AED=80.EB平分AED,BED=40,ABCD,1=BED=40.(2)CAE=C,理由如下:DBBE,AFAC,EBD=CAF=90,2=D,BED=C,ACBE,CAE=AEB,EB平分AED,AEB=BED,CAE=C.考点2 平行线的性质与判定
