1、电磁感应（电路）一选择题（共5小题）1如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示，在0时间内，直导线中电流向上，则在0T时间内（）A线框中感应电流方向先为顺时针后为逆时针B线框中感应电流方向一直为顺时针C线框受安培力的合力方向先向右后向左D线框受安培力的合力方向一直向左2如图所示，两相同灯泡A1、A2，A1与一理想二极管D连接，线圈L的直流电阻不计。下列说法正确的是（）A闭合开关S后，A1会逐渐变亮B闭合开关S稳定后，A1、A2亮度相同C断开S的瞬间，A1会逐渐熄灭D断开S的瞬间，a点的电势比b点低3如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D
2、是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其电阻忽略不计下列说法正确的是（）AS闭合瞬间，A先亮BS闭合瞬间，A、B同时亮CS断开瞬间，B逐渐熄灭DS断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭4两金属棒和三根电阻丝如图连接，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三根电阻丝的电阻大小之比R1：R2：R3=3：2：1，金属棒电阻不计当S1、S2闭合，S3断开时，闭合的回路中感应电流为I，当S2、S3闭合，S1断开时，闭合的回路中感应电流为5I，当S1、S3闭合，S2断开时，闭合的回路中感应电流是（）A0B3IC5ID7I5如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框，OC为一能绕O在框架上滑动的导
3、体棒，Oa之间连一电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，若要使OC能以角速度逆时针匀速转动，则（）A通过电阻R的电流方向由a经R到OB导体棒O端电势低于C端的电势C外力做功的功率为D回路中的感应电流大小为二多选题（共5小题）6如图所示，理想变压器的一个线圈接电流计G，另一个线圈接导轨，金属棒ab可沿导轨左右滑动，B为匀强磁场，导轨的电阻不计，在下列情况下，有电流向上通过电流计G的是（）Aab向右加速运动时Bab向左减速运动时Cab向左加速运动时Dab向右减速运动时7如图所示，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ad且相互绝缘。当MN中电流突然增大时，下列说法正确的是（）A线圈所受安
4、培力的合力方向向左B线圈所受安培力的合力方向向右C线圈中感应电流的方向是abcdaD线圈中感应电流的方向是adcba8如图所示，两端与定值电阻相连的光滑平行金属导轨倾斜放置，其中R1=R2=2R，导轨电阻不计，导轨宽度为L，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B导体棒ab的电阻为R，垂直导轨放置，与导轨接触良好释放后，导体棒ab沿导轨向下滑动，某时刻流过R2的电流为I，在此时刻（）A重力的功率为8l2RB金属杆ab消耗的热功率为4l2RC导体棒的速度大小为D导体棒受到的安培力的大小为2BIL9某同学设计了一个发电测速装置，工作原理如图所示，一个半径为R=0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上
5、，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上转轴的左端有一个半径为r=的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m=0.5kg的铝块在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B=0.5TA点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度铝块由静止释放，下落h=0.3m，测得U=0.15V（细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g=10m/s2），则下列说法正确的有（）A测量a、b两点间的电势差U时，与a点相接的是电压表的“正极”B测量a、b两点间的电势差
6、U时，与a点相接的是电压表的“负极”C此时铝块的速度大小为2m/sD此下落过程中铝块机械能的损失0.5J10如图所示，条形磁铁用细线悬挂在O点，O点正下方固定一个水平放置的铝线圈让磁铁在竖直面内摆动，下列说法中正确的是（）A磁铁摆动一个周期内，线圈内感应电流的方向改变4次B磁铁始终受到感应电流磁场的斥力作用C磁铁所受到的感应电流对它的作用力始终是阻力D磁铁所受到的感应电流对它的作用力有时是阻力有时是动力三计算题（共1小题）11如图所示P、Q为光滑的平行金属导轨（其电阻可忽略不计），导轨间距为0.5m已知垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度B=1T，R1=2.5，R2=R3=8，通过电路的电流方向
7、如图所示，导体棒ab的电阻为0.5当导体棒沿导轨P、Q以某一速度运动时，R2消耗的功率为0.5W求：（1）流过R2的电流强度；（2）导体棒的运动方向；（3）导体棒的速度大小四解答题（共3小题）12如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=1m，电阻R1=3，R2=1.5，导轨上放一质量m=1kg的金属杆，长度与金属导轨等宽，与导轨接触良好，导轨和金属杆的电阻不计，整个装置处于磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向下，现用一拉力F沿水平方向拉杆，使金属杆由静止开始运动图乙所示为通过R1中的电流平方随时间变化的I12t图线，求：（1）5
8、s末金属杆的动能；（2）5s末安培力的功率；（3）5s内拉力F做的功13如图所示，一光滑金属直角形导轨aOb竖直放置，Ob边水平导轨单位长度的电阻为，电阻可忽略不计的金属杆cd搭在导轨上，接触点为M、Nt=0时，MO=NO=L，B为一匀强磁场，方向垂直纸面向外（磁场范围足够大，杆与导轨始终接触良好，不计接触电阻）（1）若使金属杆cd以速率v1匀速运动，且速度始终垂直于杆向下，求金属杆所受到的安培力随时间变化的表达式；（2）若保证金属杆接触点M不动，N以速度v2向右匀速运动，求电路中电流随时间的表达式；（3）在（1）问的基础上，已知杆的质量为m，重力加速度g，则求t时刻外力F的瞬时功率14如图甲
9、所示，竖直平面内有两根间距为d的足够长平行导轨，导轨上端接有阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒夹在两导轨间，导体棒与导轨间的摩擦不计，导轨间存在垂直导轨平面磁感应强度为B的匀强磁场，磁感应强度B的大小随时间变化的规律如图乙所示，在0t0时间内，作用一外力使导体棒静止，此时导体棒距上端电阻R距离为d，在t0时刻撤去外力已知重力加速度为g，试求：（1）定性画出导体棒中电流随时间变化的图象；（2）导体棒运动的最大速度v；（3）若从静止开始到导体棒达到最大速度，电阻R产生的热量为Q，则这个过程中导体棒下落的高度h电磁感应（电路）参考答案与试题解析一选择题（共5小题）1如图甲所示，长直导线与闭合
10、金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示，在0时间内，直导线中电流向上，则在0T时间内（）A线框中感应电流方向先为顺时针后为逆时针B线框中感应电流方向一直为顺时针C线框受安培力的合力方向先向右后向左D线框受安培力的合力方向一直向左【解答】解：A、在0时间内，直导线中电流向上，根据安培定则可知，线圈处的磁场向里减小，则根据楞次定律可知，线框中的电流为顺时针方向； 在T时间内，直线电流方向向下，根据安培定则，知导线右侧磁场的方向垂直纸面向外，电流逐渐增大，则磁场逐渐增强，根据楞次定律，金属线框中产生顺时针方向的感应电流。故A错误，B正确； C、根据左手定则，知金属框左
11、边受到的安培力方向水平向右，右边受到的安培力水平向左，离导线越近，磁场越强，则左边受到的安培力大于右边受到的安培力，所以金属框所受安培力的合力水平向右。故CD错误； 故选：B。2如图所示，两相同灯泡A1、A2，A1与一理想二极管D连接，线圈L的直流电阻不计。下列说法正确的是（）A闭合开关S后，A1会逐渐变亮B闭合开关S稳定后，A1、A2亮度相同C断开S的瞬间，A1会逐渐熄灭D断开S的瞬间，a点的电势比b点低【解答】解：A、闭合开关S后，因线圈自感，但两灯和线圈不是串联的关系，则两灯立刻亮，故A错误；B、闭合开关S稳定后，因线圈L的直流电阻不计，所以A1与二极管被短路，导致灯泡A1不亮，而A2将
12、更亮，因此A1、A2亮度不同，故B错误；C、断开S的瞬间，A2会立刻熄灭，线圈L与灯泡A1及二极管构成回路，因线圈产生感应电动势，a端的电势低于b端，但二极管具有单向导电性，所以所以回路没有感应电流，A1也是立即熄灭；故C错误D正确；故选：D。3如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其电阻忽略不计下列说法正确的是（）AS闭合瞬间，A先亮BS闭合瞬间，A、B同时亮CS断开瞬间，B逐渐熄灭DS断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭【解答】解：AB、闭合瞬间线圈相当于断路，二极管为反向电流，故电流不走A灯泡，B也不亮，故A错误，B错误。CD、开关S断开瞬间B立刻熄灭，由
13、于二极管正向导通，故自感线圈与A形成回路，A闪亮一下，然后逐渐熄灭，故C错误，D正确。故选：D。4两金属棒和三根电阻丝如图连接，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三根电阻丝的电阻大小之比R1：R2：R3=3：2：1，金属棒电阻不计当S1、S2闭合，S3断开时，闭合的回路中感应电流为I，当S2、S3闭合，S1断开时，闭合的回路中感应电流为5I，当S1、S3闭合，S2断开时，闭合的回路中感应电流是（）A0B3IC5ID7I【解答】解：因为R1：R2：R3=3：2：1，可以设R1=3R，R2=2R，R3=R；由电路图可知，当S1、S2闭合，S3断开时，电阻R1与R2组成闭合回路，设此时感应电动势是E1
14、，由欧姆定律可得：I=，E1=5IR；当S2、S3闭合，S1断开时，电阻R2与R3组成闭合回路，设感应电动势为E2，由欧姆定律可得：5I=，E2=15IR；当S1、S3闭合，S2断开时，电阻R1与R3组成闭合回路，此时感应电动势E=E1+E2=20IR，由欧姆定律可得，电路电流I=5I；故选：C。5如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，Oa之间连一电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，若要使OC能以角速度逆时针匀速转动，则（）A通过电阻R的电流方向由a经R到OB导体棒O端电势低于C端的电势C外力做功的功率为D回路中的感应电流大
15、小为【解答】解：A、由右手定则可知电流由o到P，由回路可判定通过电阻的电流为由O经R到a，故A错误。B、导体棒等效为电源，o为电源正极，P为电源负极，故导体杆O端的电势高于C端的电势，故B错误。C、导体棒切割磁场产生的感应电动势为：E=Br，由此可知感应电流为：I=，由Q=I2Rt可求电阻R上的电热功率为：P=I2R=，故C正确；D错误。故选：C。二多选题（共5小题）6如图所示，理想变压器的一个线圈接电流计G，另一个线圈接导轨，金属棒ab可沿导轨左右滑动，B为匀强磁场，导轨的电阻不计，在下列情况下，有电流向上通过电流计G的是（）Aab向右加速运动时Bab向左减速运动时Cab向左加速运动时Dab
16、向右减速运动时【解答】解：A、金属棒ab向右加速运动时，由右手定则判断可知，棒中产生向上的感应电流，而且感应电流增大，电流产生的磁感应强度增大，穿过右侧线圈磁场向下，磁通量增大，由楞次定律可知，通过G的电流向上，故A正确；B、金属棒ab向左匀减速运动时，由右手定则判断可知，棒中产生向下的感应电流，而且感应电流减小，电流产生的磁感应强度减小，穿过右侧线圈磁场向上，磁通量减小，由楞次定律可知，通过G的电流向上，故B正确；C、金属棒ab向左匀加速运动时，由右手定则判断可知，棒中产生向下的感应电流，而且感应电流增大，电流产生的磁感应强度增大，穿过右侧线圈磁场向上，磁通量增加，由楞次定律可知，通过G的电
17、流向下，故C错误；D、金属棒ab向右匀减速运动时，由右手定则判断可知，棒中产生向上的感应电流，而且感应电流减小，电流产生的磁感应强度减小，穿过右侧线圈磁场向下，磁通量减小，由楞次定律可知，通过G的电流向下，故D错误；故选：AB。7如图所示，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ad且相互绝缘。当MN中电流突然增大时，下列说法正确的是（）A线圈所受安培力的合力方向向左B线圈所受安培力的合力方向向右C线圈中感应电流的方向是abcdaD线圈中感应电流的方向是adcba【解答】解：金属线框abcd放在导线MN上，导线中电流产生磁场，根据安培定则判断可知，线框abcd左右两侧磁场方向相反，线框
18、左侧的磁通量小于线框右侧的磁通量，磁通量存在抵消的情况。若MN中电流突然增大时，穿过线框的磁通量将增大。A、根据楞次定律可知，感应电流的磁场要阻碍磁通量的变化，则线框abcd感应电流方向为逆时针，故C正确，D错误；C、再由左手定则可知，左边受到的安培力水平向左，而右边的安培力方向也水平向左，故安培力的合力向左。故A正确，B错误。故选：AC。8如图所示，两端与定值电阻相连的光滑平行金属导轨倾斜放置，其中R1=R2=2R，导轨电阻不计，导轨宽度为L，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B导体棒ab的电阻为R，垂直导轨放置，与导轨接触良好释放后，导体棒ab沿导轨向下滑动，某时刻流过R2的电流为I，
19、在此时刻（）A重力的功率为8l2RB金属杆ab消耗的热功率为4l2RC导体棒的速度大小为D导体棒受到的安培力的大小为2BIL【解答】解：AB、据题：R1=R2=2R，流过R2的电流为I，则流过ab棒的电流为2I金属杆ab消耗的热功率为：Pab=（2I）2R=4I2R电路的总功率为：P总=Pab+2I22R=8l2R，由于金属杆不一定匀速运动，所以重力的功率不一定为8I2R故A错误，B正确。C、金属杆ab产生的感应电动势为：E=2I（R+R）=4IR由E=BLv得：导体棒的速度大小为：v=，故C错误。D、导体棒受到的安培力的大小为：F=B2IL=2BIL，故D正确。故选：BD。9某同学设计了一个
20、发电测速装置，工作原理如图所示，一个半径为R=0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上转轴的左端有一个半径为r=的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m=0.5kg的铝块在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B=0.5TA点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度铝块由静止释放，下落h=0.3m，测得U=0.15V（细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g=10m/s2），则下列说法正确的有（）A测
21、量a、b两点间的电势差U时，与a点相接的是电压表的“正极”B测量a、b两点间的电势差U时，与a点相接的是电压表的“负极”C此时铝块的速度大小为2m/sD此下落过程中铝块机械能的损失0.5J【解答】解：AB、根据右手定则，电动势方向从O到A，故a连接着电压表的正极，故A正确、B错误；C、根据法拉第电磁感应定律可得U=E=，其中=，解得U=，根据线速度与角速度关系可得：v=r=，解得v=2m/s，故C正确；D、根据能量守恒定律可得：E=mgh，解得：E=0.5J，故D正确。故选：ACD。10如图所示，条形磁铁用细线悬挂在O点，O点正下方固定一个水平放置的铝线圈让磁铁在竖直面内摆动，下列说法中正确的
22、是（）A磁铁摆动一个周期内，线圈内感应电流的方向改变4次B磁铁始终受到感应电流磁场的斥力作用C磁铁所受到的感应电流对它的作用力始终是阻力D磁铁所受到的感应电流对它的作用力有时是阻力有时是动力【解答】解：A、在一个周期之内，穿过铝线圈的磁通量先增大，后减小，再增大，最后又减小，穿过铝线圈磁场方向不变，磁通量变化趋势改变，感应电流方向发生改变，因此在一个周期内，感应电流方向改变4次，故A正确；B、由楞次定律可知，磁铁靠近铝线圈时受到斥力作用，远离铝线圈时受到引力作用，故B错误；C、由楞次定律可知，感应电流总是阻碍磁铁的相对运动，感应电流对磁铁的作用力总是阻力，故C正确；D、由楞次定律可知，感应电流
23、总是阻碍磁铁的相对运动，感应电流对磁铁的作用力总是阻力，故D错误；故选：AC。三计算题（共1小题）11如图所示P、Q为光滑的平行金属导轨（其电阻可忽略不计），导轨间距为0.5m已知垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度B=1T，R1=2.5，R2=R3=8，通过电路的电流方向如图所示，导体棒ab的电阻为0.5当导体棒沿导轨P、Q以某一速度运动时，R2消耗的功率为0.5W求：（1）流过R2的电流强度；（2）导体棒的运动方向；（3）导体棒的速度大小【解答】解：（1）R2消耗的功率为0.5W，根据电功率的计算公式可得：；（2）由图可知通过ab棒的电流方向为：ba，由右手定则可判断导体棒的运动方向向右（3
24、）由于R2=R3，所以I2=I3，电路的总电流为I总=I2+I3=0.5A由闭合电路欧姆定律，可得根据法拉第电磁感应定律可得：E=BLv所以导体棒的速度大小为：答：（1）流过R2的电流强度为0.25A；（2）导体棒的运动方向向右；（3）导体棒的速度大小为7m/s四解答题（共3小题）12如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=1m，电阻R1=3，R2=1.5，导轨上放一质量m=1kg的金属杆，长度与金属导轨等宽，与导轨接触良好，导轨和金属杆的电阻不计，整个装置处于磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向下，现用一拉力F沿水平方向拉杆，
25、使金属杆由静止开始运动图乙所示为通过R1中的电流平方随时间变化的I12t图线，求：（1）5s末金属杆的动能；（2）5s末安培力的功率；（3）5s内拉力F做的功【解答】解：（1）由图知：5s末时，=4A2，则得：I1=A=2A电路中，有：I1：I2=R2：R1=1：2，得 I2=4A干路电流：I=3I1=32=6AR1与R2并联电阻值：R并=1，感应电动势 E=BLv=IR并； 金属杆的速度v=7.5m/s 5s末金属杆的动能Ek=28.125J（2）解法一：FA=BIL=0.861=4.8N5s末安培力的功率PA=FAv=4.87.5=36W解法二：由P=，U相等，则得：P1：P2=R2：R1
26、=1：2，P2=2P1；则得5s末安培力的功率 PA=P1+P2=3I12R1=3223W=36W （3）Q1=I12R1t，根据图线知，I12t即为图线与时间轴包围的面积又Q1：Q2=1：2所以 WA=3Q1=3453=90 J 由动能定理，得WFWA=Ek 5s内拉力F做的功WF=WA+Ek=90+112.5=202.5 J 答：（1）5s末金属杆的动能是28.125J；（2）5s末安培力的功率是36W；（3）5s内拉力F做的功是=202.5J13如图所示，一光滑金属直角形导轨aOb竖直放置，Ob边水平导轨单位长度的电阻为，电阻可忽略不计的金属杆cd搭在导轨上，接触点为M、Nt=0时，MO
27、=NO=L，B为一匀强磁场，方向垂直纸面向外（磁场范围足够大，杆与导轨始终接触良好，不计接触电阻）（1）若使金属杆cd以速率v1匀速运动，且速度始终垂直于杆向下，求金属杆所受到的安培力随时间变化的表达式；（2）若保证金属杆接触点M不动，N以速度v2向右匀速运动，求电路中电流随时间的表达式；（3）在（1）问的基础上，已知杆的质量为m，重力加速度g，则求t时刻外力F的瞬时功率【解答】解：（1）经过t时间，产生的感应电动势E=BLv1，感应电流为I=，安培力F安=BIL=，由几何关系可知L=2（L+v1t）=L+2v1t，导轨接入闭合电路的长度为2L=L，则R总=L由以上式子可得F安=（2）N以速度
28、v2向右匀速运动，则导轨水平方向的长度为L+v2t，根据欧姆定律得：，而，且，v=v2cos，根据电阻定律得：R=（2L+v2t），解得：（3）PF安=PF+PG，而PF安=F安v1，且PG=mgv1cos45，解得：答：（1）若使金属杆cd以速率v1匀速运动，且速度始终垂直于杆向下，金属杆所受到的安培力随时间变化的表达式为F=；（2）若保证金属杆接触点M不动，N以速度v2向右匀速运动，电路中电流随时间的表达式为；（3）在（1）问的基础上，已知杆的质量为m，重力加速度g，则t时刻外力F的瞬时功率为14如图甲所示，竖直平面内有两根间距为d的足够长平行导轨，导轨上端接有阻值为R的电阻，质量为m、电
29、阻为r的导体棒夹在两导轨间，导体棒与导轨间的摩擦不计，导轨间存在垂直导轨平面磁感应强度为B的匀强磁场，磁感应强度B的大小随时间变化的规律如图乙所示，在0t0时间内，作用一外力使导体棒静止，此时导体棒距上端电阻R距离为d，在t0时刻撤去外力已知重力加速度为g，试求：（1）定性画出导体棒中电流随时间变化的图象；（2）导体棒运动的最大速度v；（3）若从静止开始到导体棒达到最大速度，电阻R产生的热量为Q，则这个过程中导体棒下落的高度h【解答】解：（1）0t0时间内，回路中产生的感应电动势0t0时间内，回路中的电流为此阶段电流恒定 t0时刻之后，导体棒从静止开始下落，速度逐渐增大，而加速度逐渐减小，电动势E=Bdv，而电流，故电流也随时间变化的规律与速度随时间变化规律类似图象如图 （2）t0时刻之后，当速度增大到使导体棒受到的安培力与重力相等时，速度达到最大解得 （3）电阻R产生了Q的热量，则回路产生的热量一共为由能量转化与守恒定律得导体棒下落 时重力势能转化为导体棒的动能和回路中的内能，即mgh=解得：h=答：（1）如图：（2）导体棒运动的最大速度为；（3）若从静止开始到导体棒达到最大速度，电阻R产生的热量为Q，则这个过程中导体棒下落的高度为
