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广东省惠州市惠阳一中实验学校高三数学(理)导学案:数列求和(1).doc

1、【学习目标】1.能利用等差、等比数列前n项和公式及其性质求一些特殊数列的和.2.能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题【重点难点】 重点 :等比数列的通项公式与前n项和公式。难点 :在具体的问题情境中识别数列的等比关系 【使用说明及学法指导】要求学生完成知识梳理和基础自测题;限时完成预习案,识记基础知识;课前只独立完成预习案,探究案和训练案留在课中完成。预习案一、知识梳理1求数列的通项(1)数列前n项和Sn与通项an的关系: an(2)当已知数列an中,满足an1anf(n),且f(1)f(2)f(n)可求,则可用_求数列的通项an,常利用恒等式ana

2、1(a2a1)(a3a2)(anan1)(3)当已知数列an中,满足f(n),且f(1)f(2)f(n)可求,则可用_求数列的通项an,常利用恒等式ana1.(4)作新数列法:对由递推公式给出的数列,经过变形后化归成等差数列或等比数列来求通项(5)归纳、猜想、证明法2求数列的前n项的和(1)公式法等差数列前n项和Sn_,推导方法:_;等比数列前n项和Sn推导方法:乘公比,错位相减法(2)裂项(相消)法:有时把一个数列的通项公式分成两项差的形式,相加过程消去中间项,只剩有限项再求和常见的裂项公式有:;.二、基础自测1在等差数列an中,Sn表示前n项和,a2a818a5,则S9_.2.等比数列an

3、的公比q,a81,则S8_.3. 已知数列an的前n项的乘积为Tn3n2(nN*),则数列an的前n项的()A.(3n1)B.(3n1)C.(9n1)D.(9n1)4.已知等比数列an的公比为4,且a1a220,设bnlog2an,则b2b4b6b2n等于 () An2nB2(n2n)C2n2nD4(n2n)一、合作探究例1. 已知数列an满足an1,a12,求数列an的通项公式例2.已知数列an,Sn是其前n项和,且an7Sn12(n2),a12.(1)求数列an的通项公式;(2)设bn,Tn是数列 bn的前n项和,求使得Tn对所有nN*都成立的最小正整数m.例3. 设等差数列an的前n项和为Sn,且Snnananc(c是常数,nN*),a26.(1)求c的值及数列an的通项公式;(2)证明.二、总结整理训练案一、课中训练与检测1. 设数列an的前n项和为Sn,已知a11,Sn14an2.(1)设bnan12an,证明数列bn是等比数列;(2)求数列an的通项公式来源:2. 在数列an中,a11,当n2时,其前n项和Sn满足San.(1)求Sn的表达式;(2)设bn,求bn的前n项和 Tn.二、课后巩固促提升

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