1、知识点 1 随机事件的概率 在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件 A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件 A 发生的频率具有稳定性这时，我们把这个常数叫作随机事件 A 的概率，记作 P(A)我们有 0P(A)1.讲重点 事件的分类事件确定事件必然事件不可能事件随机事件(1)必然事件的概率为 1.(2)不可能事件的概率为 0.(3)随机事件 A 的概率为 0P(A)1.知识点 2 频率与概率之间的联系频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但频率是随机的，而概率是一个确定的值，因此，人们用概率来反映随机事件发生的可能性的大小在实际问题中，某些随机事件的概率往往难以确切得到，因此，
2、我们常常通过做大量的重复试验，用随机事件发生的频率作为它的概率的估计值.知识点 3 生活中的概率概率和日常生活有着密切的联系，对生活中的随机事件，我们可以利用概率知识作出合理的判断与决策.2 说方法分类探究 类型一 随机事件及有关概念【例 1】指出下列事件中，哪些是不可能事件，哪些是必然事件，哪些是随机事件(1)在标准大气压下，水在温度达到 90 时沸腾；(2)某一天内电话收到的呼叫次数为 0；(3)一个袋内装有形状、大小都相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出 1 个球为白球思维启迪：可先判断在给定条件下，所给事件是否一定发生，然后再确定其事件类型解析：根据“在一定条件下可能发生，也可能不发
3、生的事件叫作随机事件”，可知(2)、(3)为随机事件根据“在一定条件下一定不会发生的事件叫作不可能事件，一定条件下必然会发生的事件叫作必然事件”可知，(1)为不可能事件.点评1.准确掌握随机事件、必然事件、不可能事件的概念是解决此类问题的关键 2.应用时要特别注意看清条件，在给定条件下判断一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生来确定哪一类事件变式训练 1 指出下列事件是随机事件、必然事件还是不可能事件：(1)我国东南沿海某地明年将受到 3 次热带气旋的侵袭；(2)若 a 为实数，则|a|0；(3)某人开车通过 10 个路口都将遇到绿灯；(4)一个正六面体的六个面分别写有数字 1,2,3,4,
4、5,6，将它抛掷 2 次，数字之和大于 12.解析：(1)(3)所陈述的事件可能发生也可能不发生，故为随机事件；(2)所陈述的事件在此条件下一定会发生，故为必然事件；(4)中的事件在此条件下一定不会发生，故为不可能事件.类型二 频率与概率的关系【例 2】某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力，出了 10 道智力题，每道题 10 分，然后作了统计，统计结果如下：贫困地区：参加测试的人数3050100200500800得 60 分以上的人数162752104256402得 60 分以上的频率发达地区：参加测试的人数3050100200500800得 60 分以上的人数1729561112
5、76440得 60 分以上的频率(1)计算两地区参加测试的儿童得 60 分以上的频率，完成表格；(2)估计两个地区参加测试的儿童得 60 分以上的概率思维启迪：先分析两个地区参加测试的儿童得 60 分以上的频率，然后根据频率估计两个地区参加测试的儿童得 60 分以上的概率解析：(1)贫困地区：参加测试的人数3050100200500800得 60 分以上的人数162752104256402得 60 分以上的频率0.5330.5400.5200.5200.5120.503发达地区：参加测试的人数3050100200500800得 60 分以上的人数172956111276440得 60 分以上的
6、频率0.5670.5800.5600.5550.5520.550(2)估计贫困地区和发达地区参加测试的儿童得 60 分以上的概率分别为 0.503 和 0.550.点评1.计算数值要细心，保留小数的位数要相同，试验次数越多，频率就越接近概率 2.随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现一定的规律性，因而，可以从统计的角度，用事件发生的频率去“测量”，通过计算事件发生的频率去估计概率.变式训练 2 利用本例的计算结果，分析贫富差距为什么会带来人的智力差别？解析：由条件可知，贫困地区经济不发达、生活水平低，儿童的健康和发育会受到一定的影响；另外经济落后
7、也会使教育事业发展落后，这都是贫富差距带来人的智力差别的原因.类型三 概率与日常生活的联系【例 3】已知使用一剂某种药物治愈某种疾病的概率为90%，则下列说法正确的是()A如果有 100 个这种病人各使用一剂这样的药物，则有 90人会治愈B如果一个患有这种疾病的病人使用两剂这样的药物就一定会治愈C说明使用一剂这种药物治愈这种疾病的可能性是 90%D以上说法都不对思维启迪：本题主要考查概率的意义，概率从数量上客观地反映了随机事件发生的可能性的大小解析：概率是指一个事件发生的可能性的大小治愈某种疾病的概率为 90%，说明使用一剂这种药物治愈这种疾病的可能性是 90%，但不能说明使用一剂这种药物一定可以治愈这种疾病，只能说是治愈的可能性较大，故选 C.答案：C点评1.根据概率的定义可知“90%”表示的含义：使用一剂药后此病治愈的可能性是 90%.2.概率只是说明了事件发生的可能性的大小，是在事件发生之前对事件是否发生进行的一种猜测.变式训练 3 某射手击中靶心的概率是 0.9 是不是说明他射击 10 次就一定能击中靶心 9 次？解析：从概率的定义出发，击中靶心的概率是 0.9 并不意味着射击 10 次就一定能击中靶心 9 次，只有进行大量射击试验时，击中靶心的次数才约为 910n，其中 n 为射击次数，而且 n 越大，射中的次数就越接近于 910n.
