1、目标导航(1)了解循环结构的概念，掌握循环结构的特点及功能；(2)能运用算法框图表示循环结构，并通过模仿、操作、探索设计循环结构解决问题1 说基础名师导读 知识点 1 循环结构的概念(1)定义：按照一定条件，反复执行某一步骤的算法结构称为循环结构，反复执行的部分称为循环体(2)循环变量：控制着循环的开始和结束的变量，称为循环变量(3)循环的终止条件：决定是否继续执行循环体的判断条件，称为循环的终止条件讲重点 循环结构的特点(1)重复性：在一个循环结构中，总有一个过程要重复一系列的步骤若干次，而且每次的操作完全相同(2)判断性：每个循环结构都包含一个判断条件，它决定这个循环的执行与终止(3)可终
2、止性：循环结构的循环体要根据条件是否成立才执行，故在判断框中的条件在循环体中要改变，否则循环体不执行或无限期执行(死循环)，这不符合程序设计要求.知识点 2循环结构的基本模式在画出循环结构的算法框图之前，需要确定三件事：1确定循环变量和初始条件；2确定算法中反复执行的部分，即循环体；3确定循环的终止条件这样，循环结构的算法框图的基本模式如图所示：2 说方法分类探究 类型一利用循环结构解决累加(乘)问题【例 1】设计一个算法，求 1222249 的值，并画出算法框图思维启迪：解答本题可由累加问题入手，计数变量顺次加 1，然后确定循环变量及初始条件，再依据算法步骤画出框图解析：算法如下：(1)S0
3、；(2)i0；(3)SS2i；(4)ii1；(5)如果 i 不大于 49，返回重新执行(3)、(4)，否则执行(6)；(6)输出 S 的值算法框图如图：点评 1.本题中由于加数众多，不宜采用逐一相加的思路，进行这种运算都是通过循环结构实现的，方法是引进两个变量 i 和 S.其中 i一般称为计数变量，用来计算和控制运算次数，S 称为累积变量，它表示所求得的和或积，它是不断地将前一个结果与新数相加或相乘得到的这两个变量的表示形式一般为 iim(m 为每次增加的数值)和SSA(A 为所加的数)或 SS*A(A 为所乘的数)2.如果算法问题中涉及到的运算进行了多次重复，且参与运算的数前后有规律可循，就
4、可以引入变量以参与循环结构3.在不同的循环结构中，应注意判断条件的差别及计数变量和累加(乘)变量的初值与运算框先后关系的对应性变式训练 1 设计求 12342 012 的算法解析：算法如下：1设 m 的值为 1；2设 i 的值为 2；3如果 i2 012，则执行第四步，否则转去执行第六步；4计算 m 乘 i 并将结果赋给 m；5计算 i 加 1 并将结果赋给 i，转去执行第三步；6输出 m 的值并结束算法算法框图，如图所示：类型二代数运算问题的算法设计【例 2】画出求222 2 2 2的值的算法框图思维启迪：(1)找循环变量 i 每次递增 1，故只需式子 ii1.(2)设置循环体，观察这个数的
5、特点是从里向外根号依次增多还多乘一个 2，可以设置为 A 2A.(3)设置循环的终止条件 i5.解析：点评 1.这类比较特殊的数要注意找规律，本题的规律是对 2 开方，然后乘 2 再开方重复进行直到满足要求为止2.设计的关键是循环体的设置及循环的终止条件变式训练 2 画出求12121212 1212(共 6 个 2)的值的算法框图解析：算法框图如下：类型三利用循环结构解决筛选问题【例 3】给出以下 10 个数：5,9,80,43,95,73,28,17,60,36，要求把大于 40 的数找出来并输出，试画出解决该问题的算法框图思维启迪：可以考虑从第 1 个数开始与 40 比较大小，共需比较10
6、 次，可以设计一个计数变量来控制比较的次数利用循环结构来设计算法解析：点评 1.本题的算法设计中用了选择结构及循环结构选择结构用于判断输入的数是否大于 40，循环结构用于控制输入的数的个数2.在设计算法时，循环结构和选择结构可以综合应用变式训练 3 如果执行如图所示的算法框图，输入正整数 N(N2)和实数 a1，a2，aN，输出 A，B，则()AAB 为 a1，a2，aN 的和B.AB2为 a1，a2，aN 的算术平均数CA 和 B 分别是 a1，a2，aN 中最大的数和最小的数DA 和 B 分别是 a1，a2，aN 中最小的数和最大的数解析：由于 xak，且 xA 时，将 x 值赋给 A，因此最后输出的 A值是 a1，a2，aN 中最大的数；由于 xak，且 xB 时，将 x 值赋给 B，因此最后输出的 B 值是a1，a2，aN 中最小的数选 C.答案：C