1、高考资源网（） 您身边的高考专家第三章 32.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义提能达标过关一、选择题1复数(13i)(2i)(15i)()A2i B2iC12i D12i解析：(13i)(2i)(15i)2i，故选B.答案：B2(12i)z5i，则|z|的值为()A10 B.C50 D5解析：(12i)z5i，z(12i)5i17i，|z|5.故选D.答案：D3如果复数z3ai满足条件|z2|2，那么实数a的取值范围是()A(2，2) B(2,2)C(1,1) D(，)解析：z23ai21ai.|z2|2，解得a.答案：D4(2019高平中学高二检测)设zC，且|z1|zi|0，则|zi
2、|的最小值为()A0 B1C. D.解析：由|z1|zi|知，在复平面内，复数z对应的点的轨迹是以(1,0)和(0,1)为端点的线段的垂直平分线，即直线yx，而|zi|表示直线yx上的点到点(0，1)的距离，其最小值等于点(0，1)到直线yx的距离即为.答案：C5若复数z(ai)(23i)(aR)为纯虚数，其中i为虚数单位，则实数a()A2 B3C2 D3解析：z(ai)(23i)(a2)2i为纯虚数，a20，即a2，故选C.答案：C二、填空题6(2019富顺一中高二期中)设复数z满足z|z|2i，则z_.解析：设zxyi(x，yR)，则|z|.xyi2i.解得zi.答案：i7i为虚数单位，设
3、复数z满足(34i)z7i，则z的虚部为_解析：(34i)z7i，z7i(34i)311i，z的虚部为11.答案：118设复数z32i，其对应复平面内点为A，若(0，4)，O为坐标原点，则AOB的面积为_解析：(3,2)(0，4)(3，2)，B点坐标为(3，2)且ABx轴AOB为等腰三角形，其底边长为|AB|4，高为xA3.SAOB436.答案：6三、解答题9已知z1a(a1)i，z23b(b2)i(a，bR)，若z1z24，求z1，z2.解：z1z2a(a1)i3b(b2)ia(3b)(a1)(b2)ia3b(ab1)i4，解得z13i，z233i.10(2019平顶山高二联考)在复平面内，A，B，C三点对应的复数分别为1,2i，12i.(1)求向量，对应的复数；(2)判断ABC的形状；(3)求ABC的面积解：(1)对应的复数为2i11i，对应的复数为12i(2i)3i，对应的复数为12i122i.(2)|，|，|2，|2|2|2，ABC为直角三角形(3)SABC22.高考资源网版权所有，侵权必究！
