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四川省成都市新都一中高2008级数学小卷练习(17).doc

上传人:高**** 文档编号:158776 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:3 大小:122.50KB
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资源描述

1、四川省成都市新都一中高2008级数学小卷练习(17)1.设m和n是一对异面直线,它们所成的角为,而0. 在过m的平面中存在平面,使n; 在过m的平面中存在平面,使n 在过m、n的平面中存在平面、;使它们所形成的二面角(较小的)的大小为; 在过m的平面中存在平面,使n和所形成的线面角的大小为. 以上四个命题中,正确命题的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4答案:C2.一动圆与圆x2y21和x2y28x120都外切,则动圆圆心轨迹为 A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.抛物线答案:C 利用几何意义以及圆锥曲线定义.3.若点A的坐标为(3,2),F为抛物线y22x的焦点,点P在抛物线上移动,为

2、使|PA|PF|取最小值,P点的坐标为 A.(3,3) B.(2,2) C.(,1) D.(0,0)答案:B 运用抛物线的准性质.4.5人随意排一排,如果甲不在左端,乙不在右端的概率是 A. B. C. D.答案:B .5.若关于x的方程9x(4a)3x40有解,则实数a的取值范围是 A.,80, B.(,4) C.8,4 D.,8答案:D 令t(t0),则a.6.路灯距地平面为8 m,一个身高为1.6 m的人以84 m/min的速率从路灯在地面上的射影点C处,沿某直线离开路灯,那么人影长度的变化速率为v为 A. B. C. D.答案:A7.如图,正四面体ABCD的棱长为1,G是底面ABC的重

3、心,点M在线段DG上,且使得AMB90,则DM的长等于_.答案: 8.双曲线1(abb0)的左、右焦点分别为F1、F2,P是双曲线右支上任一点,F1关于F1PF2的平分线PT的对称点为N,则F1N与PT的交点M的轨迹方程为_.答案:x2y2a2 |PF1|PF2|2a|PN|PF2|NF2|.所以N点轨迹为9.如图,已知矩形ABCD和矩形CDEF所在平面互相垂直,ADDE1. (1)如果AB2,P为AB中点,求点P到平面CDEF的距离及二面角DECP的正切值; (2)设ABa,问在线段AB上是否存在点P使得EPCP,并说明理由.解:(1)过P作PQCD于Q,则PQAD1. 平面ABCD平面CD

4、EF, PQ平面CDEF. 点P到平面CDEF的距离为1. 2分 过P作PREC于R,连结QR,则QREC. PRQ为二面角DECP的平面角. 4分 ,PQR中,PQQR. tanPRQ. 6分 (2)假定线段AB上存在点P使得EPPC, 连结PD,由ED平面ABCD知 EPPCPDPC. 8分 设BCP,则PBtan,APcot, ABAPPB,tancota. 10分 tancot2, 当a2时,存在点P,使EPPC; 当0a2时,不存在点P,使EPPC. 12分10.已知函数f(x)x3(b1)x2cx(b、c为常数). (1)若f(x)在x1和x3处取极值,试求b、c的值; (2)若f

5、(x)在x(,x1)、(x2,)上单调递增且在x(x1,x2)上单调递减,又满足x2x11,求证:b22(b2c); (3)在(2)的条件下,若tx1,试比较t2btc与x1的大小,并加以证明.解:(1)f (x)x2(b1)xc, 2分 据题意知,1和3是方程x2(b1)xc0的两根, 1b134,c133,即b3,c3. 4分(2)由题意知,当x(,x1),(x2,)时,f (x)0;当x(x1,x2)时,f (x)0. 6分 x1、x2是方程x2(b1)xc0的两根, 则x1x21b,x1x2c. b22(b2c)b22b4c1(x1x2)221(x1x2)4x1x2(x1x2)21. x2x11,(x1x2)210. b22(b2c). 9分 (3)在(2)的条件下,由上题知x2(b1)xc(xx1)(xx2), 即x2bxc(xx1)(xx2)x, 11分 (t2btc)x1(tx1)(tx2)tx1(tx1)(t1x2), x21x11t,1tx20. 又0txl,tx10. (tx1)(t1x2)0,故t2btcx1. 14分

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