ImageVerifierCode 换一换
格式:DOCX , 页数:4 ,大小:232.92KB ,
资源ID:42968      下载积分:7 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝扫码支付
验证码:   换一换

加入VIP,免费下载
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.ketangku.com/wenku/file-42968-down.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2019-2020版数学新学案北师大版选修1-2练习:第三章 推理与证明 3-1-1 WORD版含解析.docx)为本站会员(高****)主动上传,免费在线备课命题出卷组卷网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知免费在线备课命题出卷组卷网(发送邮件至service@ketangku.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2019-2020版数学新学案北师大版选修1-2练习:第三章 推理与证明 3-1-1 WORD版含解析.docx

1、1.1归纳推理课后训练案巩固提升一、A组1.已知数列an的前n项和Sn=n2an(n2),a1=1,猜想an等于()A.2(n+1)2B.2n(n+1)C.22n-1D.22n-1解析:由a1=1,Sn=n2an,得a2=13,a3=16,a4=110,猜想an=2n(n+1),故应选B.答案:B2.观察图中的图形规律,其右下角的空格内应画上的合适图形为()解析:观察图形可知每行都是同样的三个图形,且有两个是涂黑,因此是合适的图形.答案:A3.定义A*B,B*C,C*D,D*B依次对应下列4个图形:则下列4个图形中,可以表示A*D,A*C的分别是()A.图1,图2B.图1,图3C.图2,图4D

2、.图1,图4解析:由可归纳得出:符号“*”表示图形的叠加,字母A代表竖线,字母B代表大矩形,字母C代表横线,字母D代表小矩形.故A*D是图2,A*C是图4.答案:C4.如图是元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形,照此规律闪烁,下一个呈现出来的图形是()答案:A5.观察下列各式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,.这些等式反映了自然数间的某种规律,设n表示正整数,则可用关于n的等式表示为.解析:由已知,得32-12=24,42-22=34,52-32=44,62-42=54,猜想(n+2)2-n2=4(n+1).答案:(n+2)2-n2=4n+46.观察

3、下列等式(1+1)=21(2+1)(2+2)=2213(3+1)(3+2)(3+3)=23135照此规律,第n个等式可为.解析:等号左边为n项的乘积;等号右边为两部分:一部分为2n,另一部分为n个连续奇数的乘积.故第n个等式为(n+1)(n+2)(n+3)(n+n)=2n135(2n-1).答案:(n+1)(n+2)(n+n)=2n135(2n-1)7.已知数列an对一切的nN+,an0,设前n项和为Sn,且2Sn=an+1,则通过前几项猜想出数列的通项公式为an=.解析:因为2Sn=an+1,所以2S1=a1+1,即2a1=a1+1,所以a1=1.又2S2=a2+1,所以2a1+a2=a2+

4、1.所以a22-2a2-3=0.因为对一切的nN+,an0,所以a2=3.同理可求得a3=5,a4=7,猜测出an=2n-1(nN+).答案:2n-18.经计算发现下列正确不等式:2+18210,4.5+15.5210,3+2+17-20,b0)9.导学号18334024观察下列各式:sin230+cos260+sin 30cos 60=34;sin240+cos270+sin 40cos 70=34;sin215+cos245+sin 15cos 45=34.分析以上各式的共同特点,根据其特点写出反映一般规律的等式,并对等式是否正确加以证明.解:反映一般规律的等式是:sin2+cos2(+3

5、0)+sin cos(+30)=34.(表达形式不唯一)该等式是正确的,证明如下:sin2+cos2(+30)+sin cos(+30)=sin2+(cos cos 30-sin sin 30)2+sin (cos cos 30-sin sin 30)=sin2+32cos-12sin2+32sin cos -12sin2=sin2+34cos2+14sin2-32sin cos +32sin cos -12sin2=34(sin2+cos2)=34.10.由下列各式:112;1+12+131;1+12+13+14+15+16+1732;1+12+13+14+1152.请你归纳出一般结论.解:

6、将题中所给四个式子变形121-112;1+12+122-122;1+12+13+14+15+16+123-132;1+12+13+14+124-142.归纳概括,猜测得1+12+13+12n-1n2.二、B组1.观察下列各式:1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72,可以得出的一般结论是()A.n+(n+1)+(n+2)+(3n-2)=n2B.n+(n+1)+(n+2)+(3n-2)=(2n-1)2C.n+(n+1)+(n+2)+(3n-1)=n2D.n+(n+1)+(n+2)+(3n-1)=(2n-1)2解析:观察各式很容易发现规律:n+(n+

7、1)+(n+2)+(3n-2)=(2n-1)2.答案:B2.观察下列数表规律则数2 017的箭头方向是()答案:C3.图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2)、图(3)由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续逐个叠放下去,则在第七个叠放的图形中小正方体木块数应是()A.25B.66C.91D.120解析:图(1)有1个小正方体木块,图(2)有(2+14)个小正方体木块,图(3)有3+(1+2)4个小正方体木块,按照前三个图所反映出来的规律,归纳推理可知,第七个叠放的图形中小正方体木块数应是7+(1+2+3+6)4=91.故选C.答案:C4.观察(x2)=2x,(x4)=4x3,(

8、cos x)=-sin x,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=()A.f(x)B.-f(x)C.g(x)D.-g(x)解析:由例子可看出偶函数求导后都变成了奇函数,g(-x)=-g(x),选D.答案:D5.观察下列等式:13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=(1+2+3+4)2,根据上述规律,第四个等式为.解析:13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,所以13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2.答案:13+23+33+43+53=(

9、1+2+3+4+5)26.设an是首项为1的正数项数列,且(n+1)an+12-nan2+an+1an=0(nN+),经归纳猜想可得这个数列的通项公式为.解析:由首项为1,得a1=1;当n=1时,由2a22-1+a2=0,得a2=12;当n=2时,由3a32-2122+12a3=0,即6a32+a3-1=0,解得a3=13;归纳猜想该数列的通项公式为an=1n(nN+).答案:an=1n(nN+)7.导学号18334025根据图中线段的排列规则,试猜想第8个图形中线段的条数为.解析:分别求出前4个图形中线段的数目,发现规律,得出猜想,图形到中线段的条数分别为1,5,13,29.因为1=22-3

10、,5=23-3,13=24-3,29=25-3,所以猜想第8个图形中线段的条数为28+1-3=509.答案:5098.已知数列an满足a1=1,an+1=2an+1(nN+).(1)求a2,a3,a4,a5;(2)归纳猜想通项公式an.解:(1)当n=1时,a2=2a1+1=21+1=3,当n=2时,a3=2a2+1=23+1=7,同理可得a4=15,a5=31.(2)由于a1=1=21-1,a2=3=22-1,a3=7=23-1,a4=15=24-1,a5=31=25-1,所以可归纳猜想an=2n-1(nN+).9.已知数列an的前n项和为Sn,a1=-23,且Sn+1Sn+2=an(n2,nN+),计算S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表达式.解:当n2时,an=Sn-Sn-1,Sn+1Sn+2=Sn-Sn-1.1Sn+Sn-1+2=0.当n=1时,S1=a1=-23;当n=2时,1S2=-2-S1=-43,S2=-34;当n=3时,1S3=-2-S2=-54,S3=-45;当n=4时,1S4=-2-S3=-65,S4=-56.猜想:Sn=-n+1n+2(nN+).

网站客服QQ:123456
免费在线备课命题出卷组卷网版权所有
经营许可证编号:京ICP备12026657号-3