1、考点十一 解析几何 教材知识熟悉基本理论1直线方程的五种形式(1)点斜式：yy1k(xx1)(直线过点P1(x1，y1)，且斜率为k，不包括y轴和平行于y轴的直线)(2)斜截式：ykxb(b为直线l在y轴上的截距，且斜率为k，不包括y轴和平行于y轴的直线)(3)两点式：yy1y2y1 xx1x2x1(直线过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且x1x2，y1y2，不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线)(4)截距式：xa yb 1(a，b分别为直线的横、纵截距，且a0，b0，不包括坐标轴、平行于坐标轴和过原点的直线)(5)一般式：AxByC0(其中A，B不同时为0)2点到直线的距离及两平行直线
2、间的距离(1)点P(x0，y0)到直线AxByC0的距离为d|Ax0By0C|A2B2.(2)两平行线l1：AxByC10，l2：AxByC20间的距离为d|C1C2|A2B2.3圆的方程(1)圆的标准方程：(xa)2(yb)2r2.(2)圆的一般方程：x2y2DxEyF0(D2E24F0)(3)圆的直径式方程：(xx1)(xx2)(yy1)(yy2)0(圆的直径的两端点是A(x1，y1)，B(x2，y2)4圆与圆的位置关系已知两圆的圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，则(1)当|O1O2|r1r2时，两圆外离；(2)当|O1O2|r1r2时，两圆外切；(3)当|r1r2|O1O2|r
3、1r2时，两圆相交；(4)当|O1O2|r1r2|时，两圆内切；(5)当0|O1O2|r1r2|时，两圆内含5圆锥曲线定义、标准方程和性质名称椭圆双曲线抛物线 定义|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)|PF|PM|点F不在直线l上，PMl于M标准方程x2a2 y2b2 1(ab0)x2a2 y2b2 1(a0，b0)y22px(p0)图形 轴长轴长2a，短轴长2b实轴长2a，虚轴长2b离心率eca1b2a2 0e1eca1b2a2 e1e1几何性质渐近线ybax教材母题体会基本解法1求过点P(2,3)并且在两轴上的截距相等的直线方程2求圆心在直线3xy0上，与x轴相切，且被直线xy0截得的弦长为2 7的圆的方程3如图，直线yx2与抛物线y22x相交于A，B两点，求证：OAOB.4如图，从椭圆 x2a2 y2b2 1(ab0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为焦点F1，又点A是椭圆与x轴的正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且ABOP，|F1A|105.求椭圆的标准方程5对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的一个焦点是F1(6,0)，求它的标准方程和渐近线方程自主解答：
