1、资阳市高中2011级高考模拟考试数 学（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）。第卷1至2页，第卷3至4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分。考试时间120分钟，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并收回。第卷 （选择题 共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案的标号涂黑。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合Ax|，Bx|，则集合（A）x| 0x4（B）x| 0x5（C）x| 1x 4（D）x| 4x52复数（A）（B）（C）（D）3下列说法正确的是（
2、A）“”是“函数是奇函数”的充要条件（B）若，则，（C）若为假命题，则p，q均为假命题（D）“若，则”的否命题是“若，则”4在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图根据该图，下列结论中正确的是（A）人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%（B）人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%（C）人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%（D）人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%5如图，已知A，B两点分别在河的两岸，某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C，测得m，则A、
3、B两点的距离为（A）m（B）m（C）m（D）m6已知不等式组（其中）表示的平面区域的面积为4，点在该平面区域内，则的最大值为（A）9（B）6（C）4（D）37已知函数在区间（）上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是（A）（B）（C）（D）8已知实数，执行如右图所示的程序框图，则输出x的值不小于55的概率为（A）（B）（C）（D）9设P是双曲线上除顶点外的任意一点，、分别是双曲线的左、右焦点，的内切圆与边相切于点M，则（A）5（B）4（C）2（D）110已知函数，若，为某一个三角形的边长，则实数m的取值范围是（A）（B）（C）（D）第卷 （非选择题 共100分）注意事项：必须使用0.5
4、毫米黑色签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11已知，则_12在RtABC中，则_13顶点在原点，对称轴是y轴，并且经过点的抛物线方程是_14右图中的网格是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为_15设表示不超过的最大整数，如：，给出下列命题：对任意实数，都有；若，则；若函数，则的值域为其中所有真命题的序号是_三、解答题：共6大题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）设平面向量，函数（）当
5、时，求函数的取值范围；（）当，且时，求的值17（本小题满分12分）某学校为了选拔学生参加“XX市中学生知识竞赛”，先在本校进行选拔测试（满分150分），若该校有100名学生参加选拔测试，并根据选拔测试成绩作出如图所示的频率分布直方图（）根据频率分布直方图，估算这100名学生参加选拔测试的平均成绩；（）该校推荐选拔测试成绩在110以上的学生代表学校参加市知识竞赛，为了了解情况，在该校推荐参加市知识竞赛的学生中随机抽取2人，求选取的两人的选拔成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率18（本小题满分12分）已知数列的前n项和为满足：（）求证：数列是等比数列；（）令，对任意，是否存在正整数m，使都成立？
6、若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由19（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD平面CDEF，BADCDA90，M是线段AE上的动点（）试确定点M的位置，使AC平面MDF，并说明理由；（）在（）的条件下，求平面MDF将几何体ADEBCF分成的两部分的体积之比20（本小题满分13分）如图，已知圆E: ，点，P是圆E上任意一点线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q（）求动点Q的轨迹的方程；（）点，点G是轨迹上的一个动点，直线AG与直线相交于点D，试判断以线段BD为直径的圆与直线GF的位置关系，并证明你的结论21（本小题满分14分）已知函数（）（）当时
7、，求函数的单调区间；（）函数在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；（）若对任意恒成立，求a的取值范围资阳市高中2011级高考模拟考试数学参考答案及评分意见（文史类）一、选择题：CADBD，BACBD二、填空题：11. 6；12. 2；13. ；14. 16；15.三、解答题：共6大题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16解析：（）1分3分当时，则，所以的取值范围是6分（）由，得，7分因为，所以，得，9分12分17解析：（）设平均成绩的估计值为，则：6分（）该校学生的选拔测试分数在有4人，分别记为A，B，C，D，分数在有2人，分别记为a，b，在
8、则6人中随机选取2人，总的事件有（A，B），（A，C），（A，D），（A，a），（A，b），（B，C），（B，D），（B，a），（B，b），（C，D），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），（a，b）共15个基本事件，其中符合题设条件的基本事件有8个故选取的这两人的选拔成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率为12分18解析：当时，解得，1分当时，由得， 2分两式相减，得，即， 3分则，故数列是以为首项，公比为3的等比数列4分（）由（）知，6分所以，7分则，8分由对任意都成立，得，即对任意都成立，又，所以m的值为1，2，312分19解析：（）当M是线段AE的中点时，AC平面MDF证明如
9、下：连结CE，交DF于N，连结MN，由于M、N分别是AE、CE的中点，所以MNAC，由于MN平面MDF，又AC平面MDF，所以AC平面MDF4分（）如图，将几何体ADEBCF补成三棱柱ADEBCF，三棱柱ADEBCF的体积为，则几何体ADEBCF的体积三棱锥FDEM的体积V三棱锥MDEF，故两部分的体积之比为（答1:4，4，4:1均可）12分20解析：（）连结QF，根据题意，|QP|QF|，则|QE|QF|QE|QP|4，故Q的轨迹是以E，F为焦点，长轴长为4的椭圆2分设其方程为，可知，则，3分所以点Q的轨迹的方程为为4分（）以线段BD为直径的圆与直线GF相切5分由题意，设直线AG的方程为，则
10、点D坐标为，BD的中点H的坐标为联立方程组消去y得，设，则，所以，7分当时，点G的坐标为，点D的坐标为.直线GFx轴，此时以BD为直径的圆与直线GF相切9分当时，则直线GF的斜率为，则直线GF方程为，点H到直线GF的距离，又，所以圆心H到直线GF的距离，此时，以BD为直径的圆与直线GF相切综上所述，以线段BD为直径的圆与直线GF相切13分21解析：（）由，则由，得；由，得，所以函数的单调增区间为，单调减区间为4分（）函数的定义域为，由，得（），5分令（），则，由于，可知当，；当时，故函数在上单调递减，在上单调递增，故6分又由（）知当时，对，有，即，7分（随着的增长，的增长速度越来越快，会超过并远远大于的增长速度，而的增长速度则会越来越慢则当且无限接近于0时，趋向于正无穷大.）当时，函数有两个不同的零点；当时，函数有且仅有一个零点；当时，函数没有零点9分（）由，则当时，对，有，所以函数在区间上单调递增，又，即对恒成立10分当时，由（），单调递增区间为，单调递减区间为，若对任意恒成立，只需，11分令（），即在区间上单调递减，又，故在上恒成立，13分故当时，满足的a不存在综上所述，a的取值范围是14分
