1、惠来二中2012-2013学年第一学期高二级期末考试 （文科）数学 试题第I卷（选择题，共50分）一、 选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、若，则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 2、设，则“”是“”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3、等差数列中，若，则等于（ ） A3 B4 C5 D6 4、曲线在点处的切线方程为 （ ）A. B. C. D. 5、 下列有关命题的说法中错误的是（ ） A.若为假命题,则均为假命题B.命题“若,则“的逆否命题为:“若则”
2、C. 若命题使得,则均有D. “”是“”的充分不必要条件6、设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.47. 函数y=x2x的单调递减区间为（ ） ABC D 8、如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、，BACDE则( )A B C D9下列不等式中，一定成立的是（ ）A.（）； B.（，）；C.（）； D.（）F1F2ABOxy10、如图，椭圆的左、右顶点分别是，左、右焦点分别是，若，成等比数列，则此椭圆的离心率为( )A B C D第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）11、命题“”的否定是 .12、在AB
3、C中，角A，B，C的对边为a，b，c，若，则角A= .13、以轴为对称轴，以坐标原点为顶点，焦点在直线上的抛物线的方程是 . Ks5u14、数列满足：（N*），则 .三、 解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15、 (本小题满分12分)在锐角中，、分别为角A、B、C所对的边，且 () 确定角C的大小；（）若,且的面积为，求的值. 16、（本小题满分13分）已知为等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。17、（本小题满分13分）已知是函数的一个极值点 （1）求的值；（2）求在区间上的最值.18、（本小题满分14分
4、）已知椭圆的焦点在轴上，长轴长为，离心率为（）求椭圆的标准方程；（）已知点和直线：，线段是椭圆的一条弦且直线垂直平分弦，求实数的值19、（本小题满分14分）在数列中，已知.（）求数列的通项公式；（）求证：数列是等差数列；（）设数列满足，求的前n项和.20、（本小题满分14分）已知（）若，求曲线在点处的切线方程； （）若 求函数的单调区间；（）若不等式恒成立，求实数的取值范围惠来二中2012-2013学年度第一学期高二级期末考试数学（文科）参考答案一、选择题：共10小题，每小题5分，满分50分.题号12345678910答案AACCACDACC二、填空题：共4小题，每小题5分，满分20分.11
5、12或 13. 14.三、 解答题：（本大题共6小题，共80分.）15、 (本小题满分12分)解：（）解： 由正弦定理得 2分 4分 是锐角三角形， 6分（）解: , 由面积公式得 8分 9分由余弦定理得 Ks5u11分 12分16、（本小题满分13分）解：（1）设数列 的公差为d,由题意知 解得4分所以6分（2）由（）可得 8分因 成等比数列，所以 9分从而 ，即 11分解得 或（舍去），因此 .13分17、（本小题满分13分）（1）解：， -2分由已知得，解得 -4分 当时，在处取得极小值所以. -6分（2）由（1）知，. 当时，在区间单调递减； 当时，在区间单调递增. 所以在区间上，的最
6、小值为.- 11分又，所以在区间上，的最大值为. -13分 18、（本小题满分14分）解：（）；6分（）由条件可得直线的方程为于是，有，设弦的中点为，则由中点坐标公式得，由此及点在直线得.14分19、（本小题满分14分）解：（）数列是首项为，公比为的等比数列，.4（） 5分.8分数列是首项，公差的等差数列.9分（）由（）知，（n）.Ks5u10分， 于是 9分两式-相减得=.13分 .14分.20、（本小题满分14分）解：（） 1分 ， 又，所以切点坐标为 所求切线方程为，即. 4分（） 由 得 或 5分(1)当时，由， 得由， 得或 此时的单调递减区间为，单调递增区间为和. 7分 (2)当时，由，得由，得或 此时的单调递减区间为，单调递增区间为和. 综上：当时，的单调递减区间为，单调递增区间为和当时，的单调递减区间为单调递增区间为和. 9分（）依题意，不等式恒成立, 等价于在上恒成立 可得在上恒成立 11分 设, 则 12分令，得（舍）当时，；当时，当变化时，变化情况如下表：+-单调递增-2单调递减 当时,取得最大值, =-2 的取值范围是. 14分
