1、第3讲 共点力的平衡及其应用知识巩固练1(多选)两个相同的粗糙斜面上,放两个相同的物块,分别用沿斜面向下的力F1(如图甲所示)和沿斜面向上的力F2(如图乙所示)推物块,结果物块都能沿斜面匀速运动,斜面的倾角为,物块的质量为m,物块与斜面的动摩擦因数为,则下列关于推力F1,F2的说法正确的是()甲 乙AF2F12mgsin BF2F12mgcos CF2F12mgsin DF2F12mgcos 【答案】AD【解析】对图甲分析,可得F1mgsin mgcos ,对图乙分析,可得F2mgsin mgcos ,解得F2F12mgsin ,F2F12mgcos .A、D正确2如图所示,固定在竖直平面内的
2、光滑圆环的最高点处有一个光滑的小孔,质量为m的小球套在圆环上,一根细线的下端拴着小球,上端穿过小孔用手拉住,现拉动细线,使小球沿圆环缓慢上移,在移动过程中手对线的拉力F的大小和轨道对小球的弹力N的大小的变化情况是()AF大小将不变BF大小将增大CN大小将不变DN大小将增大【答案】C【解析】对小球受力分析如图所示,AOC和BCD相似,由可知C正确,D错误;由可知F将减小,A、B错误3(2021年江苏一模)如图所示,对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量为M,衣架顶角为120,重力加速度为g,则衣架右侧对衣服的作用力大小为()AMgBMgCMgDMg【答案】B4(2021届荆州联考)如图所示,带
3、有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上,放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接,开始时轻绳与斜劈平行现给小滑块施加一个竖直向上的拉力,使小滑块沿杆缓慢上升,整个过程中小球始终未脱离斜劈,则有()A小球对斜劈的压力保持不变B轻绳对小球的拉力先减小后增大C竖直杆对小滑块的弹力先增大再减小D对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大【答案】D【解析】对小球受力分析,受重力、支持力和细线的拉力,如图甲所示,根据平衡条件,可知细线的拉力T增加,支持力N减小,根据牛顿第三定律,球对斜面的压力也减小, 故A、B错误;对球和滑块整体分析,受重力、斜面的支持力N,杆的支持力N,拉力F,如图乙所示,根
4、据平衡条件得,水平方向NNsin , 竖直方向FNcos G,由于N减小,故N减小,F增加,故C错误,D正确5一质量为M,带有挂钩的球形物体套在倾角为的细杆上,并能沿杆匀速下滑如在挂钩上再吊一质量为m的物体,让它们沿细杆下滑,如图所示则球形物体()A仍匀速下滑B沿细杆加速下滑C受到的摩擦力不变D受到的合外力增大【答案】A【解析】不挂物体时,球形物体受力情况如图,由于球形物体匀速下滑,所以有Mgsin Mgcos ,即tan ;当挂上物体后,重力沿细杆的分力F(Mm)gsin ,球形物体受到摩擦力f(Mm)gcos (Mm)gsin ,所以两物体处于平衡状态,其受到摩擦力变大,合外力仍为零,故只
5、有A正确6如图所示,一轻杆两端分别固定着质量为mA和mB的两个小球A和B(均可视为质点)将其放在一个直角形光滑槽中,已知轻杆与槽右壁成角,槽右壁与水平地面成角时,两球刚好能平衡,且,则A,B两小球质量之比为()ABCD【答案】D【解析】受力分析可知,A,B各受三个力而平衡,在沿斜槽方向,对A球有Tsin mAgcos ,对B球有Tcos mBgsin ,TT,联立解得,D正确综合提升练7(2020年大庆一中月考)如图所示,竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架(AB为直径),支架上套着一个小球,轻绳的一端悬于P点,另一端与小球相连已知半圆形支架的半径为R,轻绳长度为L,且RL2R.现将轻绳的上端
6、点P沿墙壁缓慢下移至A点,此过程中轻绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2的大小变化情况为()AF1保持不变,F2先增大后减小BF1先减小后增大,F2保持不变CF1先增大后减小,F2先减小后增大DF1和F2均增大【答案】D【解析】设小球所在位置Q,对小球受力分析如图所示,小球受重力G、绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2,三力平衡,三个力构成的矢量三角形与OPQ相似,可有,重力为恒力,P点下移的过程,OP间距离减小,比例式比值增大,PQ间距离为绳长,OQ间距离为圆形支架的半径,均保持不变,所以F1和F2均增大,D正确8(多选)如图所示,两个完全相同的光滑球的质量均为m,放在竖直挡板和倾角为的固定斜面间若缓慢转动挡板至与斜面垂直,则在此过程中()AA、B两球间的弹力不变BB球对挡板的压力逐渐减小CB球对斜面的压力逐渐增大DA球对斜面的压力逐渐增大【答案】AB【解析】以A球为研究对象,在挡板转动过程中,A球受力情况不变,故A球对B球、斜面的压力均不变,A正确,D错误;以B球为研究对象,其受力情况如图所示,在x轴方向:FN1cos mgsin FN3,在y轴方向:FN1sin mgcos FN2,因为mg、FN3、不变,在挡板转动过程中,减小,FN1减小,FN2减小,B正确,C错误