1、第3讲 共点力的平衡及其应用知识巩固练1(多选)两个相同的粗糙斜面上，放两个相同的物块，分别用沿斜面向下的力F1(如图甲所示)和沿斜面向上的力F2(如图乙所示)推物块，结果物块都能沿斜面匀速运动，斜面的倾角为，物块的质量为m，物块与斜面的动摩擦因数为，则下列关于推力F1，F2的说法正确的是()甲 乙AF2F12mgsin BF2F12mgcos CF2F12mgsin DF2F12mgcos 【答案】AD【解析】对图甲分析，可得F1mgsin mgcos ，对图乙分析，可得F2mgsin mgcos ，解得F2F12mgsin ，F2F12mgcos .A、D正确2如图所示，固定在竖直平面内的
2、光滑圆环的最高点处有一个光滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端拴着小球，上端穿过小孔用手拉住，现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F的大小和轨道对小球的弹力N的大小的变化情况是()AF大小将不变BF大小将增大CN大小将不变DN大小将增大【答案】C【解析】对小球受力分析如图所示，AOC和BCD相似，由可知C正确，D错误；由可知F将减小，A、B错误3(2021年江苏一模)如图所示，对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量为M，衣架顶角为120，重力加速度为g，则衣架右侧对衣服的作用力大小为()AMgBMgCMgDMg【答案】B4(2021届荆州联考)如图所示，带
3、有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行现给小滑块施加一个竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有()A小球对斜劈的压力保持不变B轻绳对小球的拉力先减小后增大C竖直杆对小滑块的弹力先增大再减小D对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大【答案】D【解析】对小球受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，如图甲所示，根据平衡条件，可知细线的拉力T增加，支持力N减小，根据牛顿第三定律，球对斜面的压力也减小， 故A、B错误；对球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力N，杆的支持力N，拉力F，如图乙所示，根
4、据平衡条件得，水平方向NNsin ， 竖直方向FNcos G，由于N减小，故N减小，F增加，故C错误，D正确5一质量为M，带有挂钩的球形物体套在倾角为的细杆上，并能沿杆匀速下滑如在挂钩上再吊一质量为m的物体，让它们沿细杆下滑，如图所示则球形物体()A仍匀速下滑B沿细杆加速下滑C受到的摩擦力不变D受到的合外力增大【答案】A【解析】不挂物体时，球形物体受力情况如图，由于球形物体匀速下滑，所以有Mgsin Mgcos ，即tan ；当挂上物体后，重力沿细杆的分力F(Mm)gsin ，球形物体受到摩擦力f(Mm)gcos (Mm)gsin ，所以两物体处于平衡状态，其受到摩擦力变大，合外力仍为零，故只
5、有A正确6如图所示，一轻杆两端分别固定着质量为mA和mB的两个小球A和B(均可视为质点)将其放在一个直角形光滑槽中，已知轻杆与槽右壁成角，槽右壁与水平地面成角时，两球刚好能平衡，且，则A，B两小球质量之比为()ABCD【答案】D【解析】受力分析可知，A，B各受三个力而平衡，在沿斜槽方向，对A球有Tsin mAgcos ，对B球有Tcos mBgsin ，TT，联立解得，D正确综合提升练7(2020年大庆一中月考)如图所示，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架(AB为直径)，支架上套着一个小球，轻绳的一端悬于P点，另一端与小球相连已知半圆形支架的半径为R，轻绳长度为L，且RL2R.现将轻绳的上端
6、点P沿墙壁缓慢下移至A点，此过程中轻绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2的大小变化情况为()AF1保持不变，F2先增大后减小BF1先减小后增大，F2保持不变CF1先增大后减小，F2先减小后增大DF1和F2均增大【答案】D【解析】设小球所在位置Q，对小球受力分析如图所示，小球受重力G、绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2，三力平衡，三个力构成的矢量三角形与OPQ相似，可有，重力为恒力，P点下移的过程，OP间距离减小，比例式比值增大，PQ间距离为绳长，OQ间距离为圆形支架的半径，均保持不变，所以F1和F2均增大，D正确8(多选)如图所示，两个完全相同的光滑球的质量均为m，放在竖直挡板和倾角为的固定斜面间若缓慢转动挡板至与斜面垂直，则在此过程中()AA、B两球间的弹力不变BB球对挡板的压力逐渐减小CB球对斜面的压力逐渐增大DA球对斜面的压力逐渐增大【答案】AB【解析】以A球为研究对象，在挡板转动过程中，A球受力情况不变，故A球对B球、斜面的压力均不变，A正确，D错误；以B球为研究对象，其受力情况如图所示，在x轴方向：FN1cos mgsin FN3，在y轴方向：FN1sin mgcos FN2，因为mg、FN3、不变，在挡板转动过程中，减小，FN1减小，FN2减小，B正确，C错误