1、惠来一中2011-2012学年高二上学期期末考试数学（文）试题 本试卷共4页，20小题，满分150分。考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，同时用2B铅笔把答题卡考生有关信息涂黑。 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4考生
2、必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。试卷自行保存。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合若,则为 ( )A B C D 2. 函数的定义域是 ( ) A. B. C. D. 3. 对于实数，“”是“”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 命题“，都有”的否定是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，都有 D. ，都有5. 一元二次不等式的解集是( -1 ,3 )，则的值是（ ）A. -2 B. 2 C.-5 D. 56. 满足线性约束条件
3、的目标函数的最大值是 （ ）A. 1 B. C. 2 D. 37. 过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网（ ）A. 2 B. C. 2 D. 8. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 （ ）A3 B. 2 C. 1 D. 9已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 （ ）A. B. C. D.10如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的图象可能是（ ） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11. 设等比数列的前项和为，若=3 ，则 = . (_2 12 在中，角所对的边分别，且4，
4、则 的面积等于 .13. 如右图，是圆的切线，是圆的割线，若，则圆的半径 14已知一系列函数有如下性质：函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数； 函数在上是减函数，在上是增函数；利用上述所提供的信息解决问题： 若函数的值域是，则实数的值是_.三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。15.（本题满分12分）已知命题：关于的方程有实根；命题：关于的函数在上是增函数，若“或”是真命题，“且”是假命题，求实数的取值范围.16( 本题满分:12分)在中，为锐角，角所对的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值。17( 本题满分:14分)
5、已知函数,且在时取到最小值（I）求函数的解析式；（II）如果在区间上存在函数，使满足当为何值时，取得最小值。18. ( 本题满分:14分)设（I）求函数的单调区间；（II）当1,2时,恒成立,求实数的取值范围。19. ( 本题满分:14分)已知点(4，4)，圆：与椭圆；： 的一个公共点为（3，1），分别是椭圆的左、右焦点，直线与圆相切.（I） 求的值与椭圆的方程；（II）设为直线与圆 的切点，在椭圆上是否存在点 ，使是以 为底的等腰三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由。20. ( 本题满分:14分) 已知数列满足对任意的，都有，且（I）求， ，的值；并猜测数列的通项公式(不需要写出证明过程) ；（II）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围。20112012学年度第一学期期末考试高二级数学（文科）试题参考答案 一、选择题答案：本大题共10小题，每小题5分，满分50分又所以的解析式为6分（II）对于有7分又,则9分所以12分当且仅当，即时等号成立. 14分18.解: （I） 1分由得或1.3分 直线与圆C相切 即 5分由 解得椭圆E的方程是 7分 （II）直线的方程为由 8分得切点 10分又P(4,4), 线段PD的中点为M(2,3),，12分,，即13分,所以，实数的取值范围是-14分
