1、高考资源网（） 您身边的高考专家第一章1.5一、选择题1和式(yi1)可表示为(C)A(y11)(y51)By1y2y3y4y51Cy1y2y3y4y55D(y11)(y21)(yn1)解析 (yi1)(y11)(y21)(y31)(y41)(y51)y1y2y3y4y55，故选C2已知f(x)dx6，则6f(x)dx(C)A6B6(ba)C36D不确定解析 由定积分的性质知6f(x)dx6f(x)dx36，故选C3.exdx与ex2dx的关系为(B)Aexdxex2dxC2ex2dxDxex2dx解析 当0x1时，ex2xe01，所以ex2ex2dx，故选B4已知汽车在时间0，t1内以速度v
2、v(t)做直线运动，则下列说法不正确的是(B)A当va(常数)时，汽车做匀速直线运动，这时路程sv t1B当vatb(a，b为常数)时，汽车做匀速直线运动，这时路程sb t1atC当vatb(a0，a，b为常数)时，汽车做匀变速直线运动，这时路程sb t1atD当vat2b tc(a0，a，b，c为常数)时，汽车做变速直线运动，这时路程s(i)t解析 对于vatb，当a0时为匀速直线运动；当a0时为匀变速直线运动，其中a0时为匀加速直线运动，a0时为匀减速直线运动故选B5直线x1，y0，x0和曲线yx3围成曲边梯形，若将区间4等分，则曲边梯形面积的近似值(取每个区间的右端点)是(D)ABCD解
3、析 S.6下列说法正确的个数是(A)f(x)dx(i)；f(x)dx等于当n趋近于时，f(i)无限趋近的值；f(x)dx等于当n趋近于时，(i)无限趋近的常数；f(x)dx可以是一个函数式A1B2C3D4解析 由f(x)dx的定义及求法知只有正确，其余不正确故选A二、填空题7已知某物体运动的速度v2t1，t0,10，若把区间10等分，取每个小区间右端点处的函数值为近似小矩形的高，则物体运动的路程近似值为_100_.解析 把区间0,10 等分成10等份后每个小区间右端点处的函数值为2n1(n1,2，10)，每个小区间长度为1，物体运动的路程近似值为S1(13519)100.8已知定积分f(x)d
4、x8，且f(x)是偶函数，则6f(x)dx的值为_16_.解析 f(x)是偶函数，f(x)的图象关于y轴对称，f(x)dx f(x)dx， f(x)dx2f(x)dx16.9如图所示，阴影部分的面积分别用A1，A2，A3表示，则定积分f(x)dx_A1A3A2_.解析 利用定积分的几何意义，知所求定积分为在区间a，b上，用x轴上方f(x)所围面积减去x轴下方f(x)所围面积三、解答题10汽车以v(3t2)m/s做变速直线运动时，求汽车在第1 s到第2 s之间经过的路程解析 将1,2 等分成n等份，并取每个小区间左端点的速度近似代替每个小区间的速度，则t，v(i)v32(i1)5(i1，2，n)
5、，所以汽车在n个小区间内经过的路程和Sn55，所以汽车在1 s到2 s之间经过的路程为SSn56.5(m)11求直线x0，x2，y0与曲线yx3所围成曲边梯形的面积解析 分割：将区间0,2分成n个小区间，则第i个小区间为，区间长度为x，每个小曲边梯形的面积为Si(i1,2，n)，则SSi.近似代替：用小矩形的面积Si近似地代替Si，SiSifx(i1,2，n)求和：SnSix(i1)3222，SSn2.取极限：SSn 2224.12利用定积分的几何意义求dx.解析 由y可知，x2y21(y0)的图象为如图所示的半圆，由定积分的几何意义知dx等于圆心角为120的弓形CED的面积与矩形ABCD的面积之和S弓形1211sin，S矩形|AB|BC|2，dx.高考资源网版权所有，侵权必究！
