1、2015年四川省资阳市高考数学三模试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）已知集合A=x|x240，则AB=（） A x|1x2 B x|2x4 C x|1x4 D x|4x4【考点】： 并集及其运算【专题】： 集合【分析】： 求出集合A，B，根据集合的并集运算进行求解【解析】： 解：A=x|x240=x|2x2，=x|1x4，则AB=x|2x4，故选：B【点评】： 本题主要考查集合的基本运算，求出集合A，B的等价条件是解决本题的关键2（5分）复数z满足（z+i）（1i）=2+i，则z=（） A B C D 【考
2、点】： 复数代数形式的乘除运算【专题】： 数系的扩充和复数【分析】： 利用复数的运算法则即可得出【解析】： 解：（z+i）（1i）=2+i，（z+i）（1i）（1+i）=（2+i）（1+i），化为2（z+i）=1+3i，z=，故选：A【点评】： 本题考查了复数的运算法则，属于基础题3（5分）已知，则下列不等式一定成立的是（） A B C ln（ab）0 D 3ab1【考点】： 对数值大小的比较【专题】： 函数的性质及应用【分析】： 根据题意得出ab0；利用指数函数y=与幂函数y=xb的单调性判断A正确，利用作差法判断B错误，利用分类讨论法判断C错误，根据指数函数的性质判断D错误【解析】： 解：
3、y=x是定义域上的减函数，且，ab0；又y=是定义域R上的减函数，；又y=xb在（0，+）上是增函数，；，A正确；=0，B错误；当1ab0时，ln（ab）0，当ab1时，ln（ab）0，C错误；ab0，3ab1，D错误故选：A【点评】： 本题考查了指数函数与对数函数以及幂函数的图象与性质的应用问题，也考查了作差法与分类讨论思想的应用问题，是基础题目4（5分）下列说法中，正确的是（） A ，R，sin（+）sin+sin B 命题p：xR，x2x0，则p：xR，x2x0 C 在ABC中，“”是“ABC为锐角三角形”的必要不充分条件 D 已知xR，则“x1”是“x2”成立的充分不必要条件【考点】：
4、 命题的真假判断与应用【专题】： 简易逻辑【分析】： A取=k（kZ），sin（+）=sin+sin，即可判断出正误；B利用命题的否定定义即可判断出正误；CABC中，“”角A是锐角，但是推不出“ABC为锐角三角形”，即可判断出正误；DxR，则“x2”“x1”，反之不成立，即可判断出正误【解析】： 解：A取=k（kZ），sin（+）=sin+sin，因此不正确；B命题p：xR，x2x0，则p：xR，x2x0，因此不正确；CABC中，“”角A是锐角，但是推不出“ABC为锐角三角形”，“”是“ABC为锐角三角形”的必要不充分条件，正确；DxR，则“x2”“x1”，反之不成立，“x1”是“x2”成立的
5、必要不充分条件，因此不正确故选：C【点评】： 本题考查了简易逻辑的判定、复合命题真假的判定、向量夹角公式，考查了推理能力，属于基础题5（5分）设实数x，y满足，则的取值范围是（） A B C D 【考点】： 简单线性规划【专题】： 不等式的解法及应用【分析】： 作出不等式组对应的平面区域，利用两点间的斜率公式，利用数形结合即可得到结论【解析】： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：设z=，则z的几何意义为区域内的点到定点D（3，1）的斜率，由图象知，AD的斜率最大，BD的斜率最小，由得，即A（2，6），由得，即B（2，0），即AD的斜率k=，BD的斜率k=，故z的取值范围是，故选：D【点评】：
6、 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合以及两点间的斜率公式是解决本题的关键6（5分）如图所示的程序框图表示求算式“248163264”的值，则判断框内可以填入（） A k132？ B k70？ C k64？ D k63？【考点】： 程序框图【专题】： 图表型；算法和程序框图【分析】： 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，K的值，当K=64时，由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出S=2483264，结合选项可知，判断框内可以填入k70？【解析】： 解：模拟执行程序框图，可得S=1，K=2，满足条件，S=2，K=4满足条件，S=24，K=8满足条件，S=248，K=16满足条件，
7、S=24832，K=32满足条件，S=2483264，K=64由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出S=2483264，结合选项可知，判断框内可以填入k70？故选：B【点评】： 本题主要考查了循环结构的程序框图，当K=64时，由题意结合选项判断退出循环的条件是解题的关键，属于基本知识的考查7（5分）已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（） A f（x）的图象关于直线对称 B f（x）的图象关于点对称 C 将函数的图象向左平移个单位得到函数f（x）的图象 D 若方程f（x）=m在上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是【考点】： 正弦函数的图
8、象【专题】： 三角函数的图像与性质【分析】： 由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得函数的解析式，再结合正弦函数的图象和性质，得出结论【解析】： 解：由函数的图象可得A=2，=，求得=2在根据五点法作图可得2+=，求得=，函数f（x）=2sin（2x+）当时，f（x）=0，不是最值，故A不成立当x=时，f（x）=0=2，不等于零，故B不成立将函数=2sin（2x）的图象向左平移个单位得到函数y=sin2（x+）=sin（2x+）的图象，故C不成立当x，0时，2x+，sin（）=sin（）=，sin（）=1，故方程f（x）=m在上有两个不相等的实数根时，则m的取值范
9、围是，故D成立；故选：D【点评】： 本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，正弦函数的图象和性质，属于基础题8（5分）现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、绿色、蓝色卡片各3张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且蓝色卡片至多1张则不同的取法的共有（） A 135 B 172 C 189 D 216【考点】： 计数原理的应用【专题】： 应用题；排列组合【分析】： 不考虑特殊情况，共有种取法，其中每一种卡片各取三张，有4种取法，两种蓝色卡片，共有种取法，由此可得结论【解析】： 解：由题意，不考虑特殊情况，共有种取法，其中每一种卡片各取三张，有4种取法，两种蓝色卡片，
10、共有种取法，故所求的取法共有4=189种故选：C【点评】： 本题考查组合知识，考查排除法求解计数问题，属于中档题9（5分）如图，已知双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1、F2，|F1F2|=8，P是双曲线右支上的一点，直线F2P与y轴交于点A，APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|=2，则该双曲线的离心率为（） A B C 2 D 3【考点】： 双曲线的简单性质【专题】： 综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】： 由圆锥曲线的定义及图中的相等关系推出a，从而求出离心率【解析】： 解：如图记AF1、AF2与APF1的内切圆相切于N、M；则AN=AM，PM=PQ，NF1=
11、QF1，AF1=AF2；则NF1=AF1AN=AF2AM=MF2；则QF1=MF2；则PF1PF2=（QF1+PQ）（MF2PM）=QF1+PQMF2+PM=PQ+PM=2PQ=4，即2a=4，则a=2由F1F2=8=2c，得c=4，则e=2故选：C【点评】： 本题考查了学生的作图能力及识图能力，要从图中找到等量关系从而求出a，属于中档题10（5分）设m是一个非负整数，m的个位数记作G（m），如G（2014）=4，G（17）=7，G（0）=0，称这样的函数为尾数函数下列给出有关尾数函数的结论：G（ab）=G（a）G（b）；a，b，cN，若ab=10c，都有G（a）=G（b）；G（abc）=G（
12、G（a）G（b）G（c）；G（32015）=9则正确的结论的个数为（） A 1 B 2 C 3 D 4【考点】： 函数的值【专题】： 新定义【分析】： 根据尾数函数的定义分别进行判断即可【解析】： 解：由题意得：G（ab）=ab=|G（a）G（b）|，故错误，G（ab）=G（10c）=G（0）=0=G（a）G（b），G（a）=G（b），故正确，GG（a）G（b）G（c）=G（abC），故正确，G（32015）=G（101）10073=G（7）=7，故错误，故选：B【点评】： 本题考查了新定义问题，考查了求函数值问题，是一道基础题二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11（5分）已知，
13、sin（+）=，则tan=2【考点】： 同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值【专题】： 三角函数的求值【分析】： 由跳进利用诱导公式sin 的值以及的范围，再利用同角三角函数的基本关系求得cos的值，可得tan的值【解析】： 解：，sin（+）=sin，sin=，（，），cos=，tan=2，故答案为：【点评】： 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题12（5分）设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为1，【考点】： 函数的零点【专题】： 函数的性质及应用【分析】： 结合指数函数和对数函数的性质，解方程即可【解析】： 解：若
14、x0，由f（x）=得f（x）=2x=21，解得x=1若x0，由f（x）=得f（x）=|log2x|=，即log2x=，由log2x=，解得x=由log2x=，解得x=故方程的解集为1，故答案为：1，【点评】： 本题主要考查分段函数的应用，利用指数函数和对数函数的性质及运算是 解决本题的关键13（5分）已知P为抛物线x2=4y上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是（2，0），则|PA|+|PM|的最小值为1【考点】： 抛物线的简单性质【专题】： 圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】： 先根据抛物线方程求得焦点和准线方程，可把问题转化为P到准线与P到A点距离之和最小，进而根据抛物线的定义可知
15、抛物线中P到准线的距离等于P到焦点的距离，进而推断出P、A、F三点共线时|PF|+|PA|距离之和最小，利用两点间距离公式求得|FA|，则|PA|+|PM|可求【解析】： 解：依题意可知，抛物线x2=4y的焦点F为（0，1），准线方程为y=1，只需直接考虑P到准线与P到A点距离之和最小即可，（因为x轴与准线间距离为定值1不会影响讨论结果），由于在抛物线中P到准线的距离等于P到焦点F的距离，此时问题进一步转化为|PF|+|PA|距离之和最小即可，显然当P、A、F三点共线时|PF|+|PA|距离之和最小，为|FA|，由两点间距离公式得|FA|=，那么P到A的距离与P到x轴距离之和的最小值为|FA|
16、1=1故答案为：1【点评】： 本题主要考查了抛物线的定义、方程和简单性质考查了学生数形结合的思想和分析推理能力14（5分）如图1，已知点E、F、G分别是棱长为a的正方体ABCDA1 B1ClD1的棱AA1、BB1、DD1的中点，点M、N、P、Q分别在线段AG、CF、BE、C1D1上运动，当以M、N、P、Q为顶点的三棱锥QPMN的俯视图是如图2所示的正方形时，则点P到QMN的距离为a【考点】： 点、线、面间的距离计算；简单空间图形的三视图【专题】： 空间位置关系与距离【分析】： 可先由俯视图的特征判断出Q，P，M，N的位置，再运用等积法求出点P到平面MNQ的距离即可【解析】： 解：点E、F、G分
17、别是棱长为a的正方体ABCDA1 B1ClD1的棱AA1、BB1、DD1的中点，点M、N、P、Q分别在线段AG、CF、BE、C1D1上运动，当以M、N、Q、P为顶点的三棱锥QMNP的俯视图如如图2所示的正方形时，M与A重合，Q与D1重合，P与B重合，N与C重合，在三棱锥QPMN中，VQPMN=VPMNQ，设P到平面QMN的距离为d，由点Q到PMN的距离为等于正方体的棱长a，则aSPMN=dSMNQ，即有aa2=d（a）2，解得d=a则点P到QMN的距离为故答案为【点评】： 本题考查点到平面的距离的求法：等积法，根据三棱锥的俯视图，确定Q，P，M，N的位置是解决本题的关键15（5分）已知8个非零
18、实数a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，向量，给出下列命题：若a1，a2，a8为等差数列，则存在i，j（1i，j8，ij，i，jN*），使+与向量=（ai，aj）共线；若a1，a2，a8为公差不为0的等差数列，向量=（ai，aj）（1i，j8，ij，i，jN*），=（1，1），M=y|y=，则集合M的元素有12个；若a1，a2，a8为等比数列，则对任意i，j（1i，j4，i，jN*），都有；若a1，a2，a8为等比数列，则存在i，j（1i，j4，i，jN*），使0；若=（1i，j4，ij，i，jN*），则的值中至少有一个不小于0其中所有真命题的序号是【考点】： 平面向量数量积的运算
19、【专题】： 平面向量及应用【分析】： 利用定义，结合数量积运算，即可得出结论【解析】： 解：a1，a2，a8为等差数列，设公差为d，则a1，a2=a1+d，a3=a1+2d，a4=a1+3d，a5=a1+4d，a6=a1+5d，a7=a1+6d，a8=a1+7d，根据题意，+=（a1+a1+2d+a1+4d+a1+6d，a1+d+a1+3d+a1+5d+a1+7d）=（4a1+12d，4a1+16d）与向量=（a4，a5）共线，故正确；根据题意，=（ai，aj）（1，1）=ai+aj，故共有：a1+a2，a1+a3，a1+a4，a1+a5，a1+a6，a1+a7，a1+a8，a2+a3，a2+
20、a4，a2+a5，a2+a6，a2+a7，a2+a8，a3+a4，a3+a5，a3+a6，a3+a7，a3+a8，a4+a5，a4+a6，a4+a7，a4+a8，a5+a6，a5+a7，a5+a8，a6+a7，a6+a8，a7+a8共28种情况，又a1+a4=a2+a3，a1+a5=a2+a4，a1+a6=a2+a5=a3+a4，a1+a7=a2+a6=a3+a5，a1+a8=a2+a7=a3+a6=a4+a5，a2+a8=a3+a7=a4+a6，a3+a8=a4+a7=a5+a6，a4+a8=a5+a7，a5+a8=a6+a7，所以集合M的元素有13个，故不正确；a1，a2，a8为等比数列，
21、设公比为q，则a1，a2=a1q，a3=a1q2，a4=a1q3，a5=a1q4，a6=a1q5，a7=a1q6，a8=a1q7，根据题意，向量=a1（1，q），=a1q2（1，q），=a1q4（1，q），=a1q6（1，q），故正确；=q2（1+q2），=q4（1+q2），=q6（1+q2），=q6（1+q2），=q8（1+q2），=q10（1+q2），所以不存在i，j（1i，j4，i，jN*），使0，故不正确；由8个非零实数a1，a2，a3，a8，其中两个的积的和可以都小于0，故不正确故答案为：【点评】： 本题考查等差数列、等比数列的性质，考查数量积运算，属于中档题三、解答题：本大题共6小
22、题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（12分）某校学生会进行了一次关于“消防安全”的调查活动，组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了50名居民进行问卷调查活动结束后，团委会对问卷结果进行了统计，并将其中“是否知道灭火器使用方法（知道或不知道）”的调查结果统计如下表：表中所调查的居民年龄在10，20），20，30），30，40）的人数成等差数列（）求上表中的m，n值，若从年龄在20，30）的居民中随机选取两人，求这两人至少有一人知道灭火器使用方法的概率；（）在被调查的居民中，若从年龄在10，20），20，30）的居民中各随机选取2人参加消防知识讲座，记选中的4人中不知道灭火器
23、使用方法的人数为，求随机变量的分布列和数学期望【考点】： 离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量及其分布列【专题】： 综合题；概率与统计【分析】： （）由题解得m=5，n=10，由此利用对立事件概率计算公式能求出这两人至少有一人知道灭火器使用方法的概率；（）随机变量的所有可能值为0，1，2，3分别求出相应的概率，由此能求出随机变量的分布列和数学期望【解析】： 解：（）由题解得m=5，n=10记选取的两人至少有一人知道灭火器使用方法为事件A，则（4分）（）随机变量的所有可能值为0，1，2，3则，（10分）所以的分布列是：（11分）所以的数学期望（12分）【点评】：
24、本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的数学期望和分布列的求法，解题时要认真审题，是中档题17（12分）已知向量=（2sinx，1），=（sinxcosx，2），函数f（x）=（）（）求f（x）在区间上的零点；（）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=4，ABC的面积，当x=A时，函数f（x）取得极大值，求b+c的值【考点】： 三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算【专题】： 三角函数的求值；三角函数的图像与性质；解三角形；平面向量及应用【分析】： （）首先利用向量的坐标运算求出三角函数的关系式，进一步利用三角函数关系式的恒等变换变性成正弦型函数，进一步求出函数的零点（）
25、利用函数的关系式进一步求出A的大小，再利用三角形的面积公式和余弦定理求出结果【解析】： 解：（）f（x）=（）=（3分）由f（x）=0，得（kZ），则（kZ），因为，所以f（x）在区间上的零点是，（6分）（）根据题意f（A）=2，即，所以（kZ），因为0A，所以因为，所以bc=4，根据余弦定理a2=b2+c22bccosA，得16=b2+c2bc，所以（b+c）2=16+3bc=28，所以（12分）【点评】： 本题考查的知识要点：向量的坐标运算，三角函数关系式的恒等变换，利用余弦定理和三角形的面积解三角形问题18（12分）已知数列an，bn满足：a1b1+a2b2+a3b3+anbn=（n1）
26、2n+1+2（nN*）（）若bn 是首项为1，公比为2的等比数列，求数列an的前n项和Sn；（）若an是等差数列，且an0，问：bn是否是等比数列？若是，求an和bn的通项公式；若不是，请说明理由【考点】： 等差数列的性质；等比数列的前n项和；数列的求和【专题】： 综合题；等差数列与等比数列【分析】： （）再写一式，两式相减得anbn=n2n，利用bn 是首项为1，公比为2的等比数列，可得bn=2n1，所以an=2n，即可求数列an的前n项和Sn；（），分类讨论可得结论【解析】： 解：（）因为a1b1+a2b2+a3b3+anbn=（n1）2n+1+2，则n2时，a1b1+a2b2+a3b3+
27、an1bn1=（n2）2n+2，两式相减，得anbn=n2n（n2），当n=1时，a1b1=2，满足上式，所以anbn=n2n（nN*），又因为bn 是首项为1，公比为2的等比数列，则bn=2n1，所以an=2n，故数列an是首项为2，公差为2的等差数列，所以（6分）（）设an的公差为d，则an=a1+（n1）d，由（）得，（7分）则（8分）=故当d=a1时，数列bn是等比数列，公比为2，此时an=na1，；（10分）当da1时，数列bn不是等比数列（12分）【点评】： 本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的前n项和的求法，考查分类讨论的数学思想，属于中档题19（12分）如图，三棱柱ABCA
28、1B1C1中，平面ABB1A1底面ABC，AB=BC=CA=，A1AB=120，D、E分别是BC、A1C1的中点（）试在棱AB上找一点F，使DE平面A1CF；（）在（）的条件下，求二面角AA1CF的余弦值【考点】： 二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定【专题】： 空间位置关系与距离；空间角【分析】： （）连结DF，通过题意易得四边形A1FDE是平行四边形，利用DEA1F及线面平行判定定理可得结论；（）通过题意可得A1B1AB1，建立如图空间直角坐标系如图，分别求出平面A1CF，平面A1AC的法向量，将二面角问题转化为向量夹角问题，计算即可【解析】： 解：（）F是AB的中点，证明如下：连结
29、DF，又因为D、E分别是BC、A1C1的中点，所以DFAC，又ACA1C1，且A1E=A1C1，则DFA1E，故四边形A1FDE是平行四边形，所以DEA1F，又A1F平面A1CF，DE平面A1CF，所以DE平面A1CF（）由题AA1B1=60，设A1A=2，则A1B1=1，所以，则，所以A1B1AB1，过点B1作平面A1B的垂线B1z，分别以，的方向为x，y，z轴，建立如图空间直角坐标系，则有A1（1，0，0），则，设平面A1CF，平面A1AC的法向量分别为m=（x1，y1，z1），n=（x2，y2，z2），由即，取，由即，取，所以，所以二面角AA1CF的余弦值为【点评】： 本题考查中位线定理
30、，线面平行的判定定理，向量数量积运算，注意解题方法的积累，建立坐标系是解决本题的关键，属于中档题20（13分）已知动点P到定点F（2，0）的距离和它到定直线x=4的距离的比值为（）求动点P的轨迹的方程；（）若过点F的直线与点P的轨迹相交于M，N两点（M，N均在y轴右侧），点A（0，2）、B（0，2），设A，B，M，N四点构成的四边形的面积为S，求S的取值范围【考点】： 直线与圆锥曲线的综合问题【专题】： 圆锥曲线中的最值与范围问题【分析】： （I）设动点P（x，y），利用两点之间的距离公式可得，化简即可得出（II）由（），轨迹是以F（2，0）为焦点，离心率为的椭圆，如图，连接OM、ON，设直线
31、MN方程为x=my+2，点M（x1，y1），N（x2，y2），与椭圆方程联立消去x，得（m2+2）y2+4my4=0，利用根与系数的关系可得：S=SOAM+SOBN+SOMN=m（y1+y2）+4+|y1y2|=，下面利用导数研究函数的单调性或变形利用基本不等式的性质即可得出【解析】： 解：（）设动点P（x，y），则，化简得（）由（），轨迹是以F（2，0）为焦点，离心率为的椭圆，如图，连接OM、ON，设直线MN方程为x=my+2，点M（x1，y1），N（x2，y2），联立消去x，得（m2+2）y2+4my4=0，则，由于M，N均在y轴右侧，则x10，x20，且0|m|1，则S=SOAM+SOB
32、N+SOMN=m（y1+y2）+4+|y1y2|=，方法一、=，故面积函数在单调递减，所以，所以面积S的取值范围是方法二、=，则，则，即，面积S的取值范围是【点评】： 本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立可得根与系数的关系、弦长公式、三角形的面积计算公式、利用导数研究函数的单调性、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于难题21（14分）已知函数f（x）=x22x+alnx（aR）（）当a=2时，求函数f（x）在（1，f（1）处的切线方程；（）当a0时，求函数f（x）的单调区间；（）若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1x2），不等式f（x1）mx2恒
33、成立，求实数m的取值范围【考点】： 利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值【专题】： 分类讨论；导数的概念及应用；导数的综合应用；不等式的解法及应用【分析】： （）求当a=2时，函数的导数，求得切线的斜率和切点，由点斜式方程即可得到切线方程；（）求出f（x）的导数，令f（x）=0，得2x22x+a=0，对判别式讨论，即当时，当时，令导数大于0，得增区间，令导数小于0，得减区间；（）函数f（x）在（0，+）上有两个极值点，由（）可得，不等式f（x1）mx2恒成立即为m，求得=1x1+2x1lnx1，令h（x）=1x+2xlnx（0x），求出导数，判
34、断单调性，即可得到h（x）的范围，即可求得m的范围【解析】： 解：（）当a=2时，f（x）=x22x+2lnx，则f（1）=1，f（1）=2，所以切线方程为y+1=2（x1），即为y=2x3（）（x0），令f（x）=0，得2x22x+a=0，（1）当=48a0，即时，f（x）0，函数f（x）在（0，+）上单调递增；（2）当=48a0且a0，即时，由2x22x+a=0，得，由f（x）0，得或；由f（x）0，得综上，当时，f（x）的单调递增区间是（0，+）；当时，f（x）的单调递增区间是，；单调递减区间是（）函数f（x）在（0，+）上有两个极值点，由（）可得，由f（x）=0，得2x22x+a=0，则x1+x2=1，由，可得，=1x1+2x1lnx1，令h（x）=1x+2xlnx（0x），h（x）=1+2lnx，由0x，则1x1，（x1）21，41，又2lnx0，则h（x）0，即h（x）在（0，）递减，即有h（x）h（）=ln2，即ln2，即有实数m的取值范围为（，ln2【点评】： 本题考查导数的运用：求切线方程和单调区间、极值，主要考查导数的几何意义，同时考查函数的单调性的运用，以及不等式恒成立问题转化为求函数的最值或范围，属于中档题
