1、模块综合提升 易 错 易 混 辨 析 1AB 是由属于 A 且属于 B 的所有元素组成的集合()2若 ABAC，则 BC.()提示：当 A 为空集时，集合 B，C 为任意集合3若原命题为真，则这个命题的否命题、逆命题、逆否命题中至少有一个为真()4函数 yf(x)的图象与直线 xa 最多有 2 个交点()提示：最多有 1 个交点 5若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数是相等函数()提示：函数 y2x1 与函数 y5x2 的定义域与值域相同，但这两个函数不是相等函数6函数 y1x的单调递减区间是(，0)(0，)()提示：单调区间不能取并集7所有的单调函数都有最值()提示：单调函数在闭区间上
2、有最值8偶函数图象不一定过原点，奇函数的图象一定过原点()9如果函数 f(x)，g(x)为定义域相同的偶函数，则 F(x)f(x)g(x)是偶函数()10定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的一个必要条件()11若函数 yf(x)满足 f(1x)f(1x)，则函数 f(x)的图象关于直线 x1 对称()12二次函数 yax2bxc，xa，b的最值一定是4acb24a.()提示：当二次函数的对称轴在a，b内，取得最值4acb24a；当二次函数的对称轴不在a，b内，二次函数 yax2bxc 在 xa，xb 时取得最值13在 yax2bxc(a0)中，a 决定了图象的开口方向和在同一直角系中的开口大小
3、()14对数函数 ylogax(a0，且 a1)在(0，)上是增函数()提示：当 a1 时，对数函数 ylogax(a0，且 a1)在(0，)上是增函数15函数的零点是函数 yf(x)与 x 轴的交点()提示：函数的零点是函数 yf(x)与 x 轴交点的横坐标16若 f(x)在(a，b)上有零点，一定有 f(a)f(b)0.()提示：f(x)在(a，b)上有零点，不一定有 f(a)f(b)0，需要看零点是否为变号零点17函数 y2x 的函数值在(0，)上一定比 yx2 的函数值大()提示：当 x2 时 2xx2.18在(0，)上，随着 x 的增大，yax(a1)的增长速度会超过并远远大于 yx
4、(0)的增长速度()19一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变()提示：一个不等式的两边同加上或同乘以同一个正数，不等号方向不变20 x0 且 y0 是xyyx2 的充分不必要条件()21终边落在 x 轴非正半轴上的角可表示为 2kk(kZ)()22诱导公式的记忆口诀中“奇变偶不变，符号看象限”，其中的奇、偶是指2的奇数倍和偶数倍，变与不变指函数名称的变化()23函数 ysin2x32 是奇函数()提示：函数 ysin2x32 是偶函数24函数 ysin x 的对称轴方程为 x2k2(kZ)()提示：函数 ysin x 的对称轴方程为 xk2(kZ)25将函数 ysin x 的
5、图象向右平移(0)个单位长度，得到函数 ysin(x)的图象()提示：函数 ysin x 的图象向右平移(0)个单位长度是指 x的变化量，不是 x 的变化量26将函数 ysin x 图象上各点的纵坐标变为原来的 A(A0)倍，便得到函数 yAsin x 的图象()27函数 yAcos(x)的最小正周期为 T，那么函数图象的两个相邻对称中心之间的距离为T2.()28存在实数，使等式 sin()sin sin 成立()29公式 tan()tan tan 1tan tan 可以变形为 tan tan tan()(1tan tan)，且对任意角，都成立()提示：，应使 tan、tan、tan()有意义
6、30公式 asin xbcos x a2b2sin(x)中 的取值与 a，b 的值无关()提示：asin xbcos xa2b2aa2b2sin xba2b2cos x a2b2sin(x)其中cos aa2b2，sin ba2b2 高 考 真 题 感 悟 1高考对集合的考查主要表现在考查集合的基础知识(集合的关系与运算)，5 分2常用逻辑用语是高考考查的热点，每年必考，往往以学科内相关知识作为载体考查充分必要条件和含有一个量词的命题的否定，以客观题形式呈现，5 分3一元二次不等式则以工具形态渗透到函数等相关内容中；基本不等式以工具形态渗透到解三角形的最值或者解析几何中的最值研究中，一般不单独
7、考查4函数的奇偶性、单调性的考查常以指数函数、对数函数、幂函数为载体，考题以选择题、填空题为主，5 分函数零点也时有考查，有一定的难度5高考对三角函数的考查主要体现在考查三角函数的图象与性质、简单的三角恒等变换等基本知识和基本方法考查的热点内容有三角函数的图象(特别是图象变换问题)、三角函数的性质(特别是函数 yAsin(x)的性质)、三角函数式的求值问题等高考中主要以选择题或填空题的形式呈现，偶尔会出现在解答题中其中选择题或填空题主要考查三角函数的图象与性质、三角函数式的求值问题；而解答题则与必修第二册的解三角形问题交汇在一起综合考查，位于解答题第一题的位置，难度中等，一般不单独考查，只是作
8、为工具出现1已知集合 Mx|4x2，Nx|x2x60，则 MN()Ax|4x3 Bx|4x2Cx|2x2Dx|2x3C 法一：Nx|2x3，Mx|4x2，MNx|2x2，故选 C.法二：由题可得 Nx|2x33N，3MN，排除 A，B；2.5M，2.5MN，排除 D.故选 C.2已知 alog2 0.2，b20.2，c0.20.3，则()AabcBacbCcabDbcaB alog20.20，b20.21，c0.20.3(0,1)，acb.故选 B.3设 xR，则“0 x5”是“|x1|1”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件B 本题考查不等式的解法、必要
9、而不充分条件的判断由|x1|1 得 0 x2，故 0 x5 推不出 0 x2,0 x2 能推出 0 x5.故“0 x5”是“|x1|1”的必要而不充分条件故选 B.4已知 0，2，2sin 2cos 21，则 sin()A.15B.55C.33D2 55B 由 2sin 2cos 21，得 4sin cos 12sin21，即 2sin cos 1sin2.因为 0，2，所以 cos 1sin2，所以 2sin 1sin21sin2，解得 sin 55，故选 B.5下列函数中，以2为周期且在区间4，2 单调递增的是()Af(x)|cos 2x|Bf(x)|sin 2x|Cf(x)cos|x|D
10、f(x)sin|x|A A 中，函数 f(x)|cos 2x|的周期为2，当 x4，2 时，2x2，函数 f(x)单调递增，故 A 正确；B 中，函数 f(x)|sin 2x|的周期为2，当 x4，2 时，2x2，函数 f(x)单调递减，故 B 不正确；C 中，函数 f(x)cos|x|cos x 的周期为 2，故 C 不正确；D中，f(x)sin|x|sin x，x0，sin x，x0，由正弦函数图象知，在 x0 和 x0 时，f(x)均以 2 为周期，但在整个定义域上 f(x)不是周期函数，故 D 不正确故选 A.6设f(x)是定义域为R的偶函数，且在(0，)单调递减，则()C 根据函数f
11、(x)为偶函数可知，flog314 f(log34)f(log34)，因为023222320log34，且函数f(x)在(0，)单调递减，所以f(232)f(223)flog314.7设函数f(x)的定义域为R，满足f(x1)2f(x)，且当x(0,1时，f(x)x(x1)若对任意x(，m，都有f(x)89，则m的取值范围是()A.，94B.，73C.，52D，83B 当1x0时，0 x11，则f(x)12 f(x1)12(x1)x；当1x2时，0 x11，则f(x)2f(x1)2(x1)(x2)；当2x3时，0 x21，则f(x)2f(x1)22f(x2)22(x2)(x3)，由此可得 f(x)12x1x，1x0，xx1，0 x1，2x1x2，1x2，22x2x3，2x3，由此作出函数f(x)的图象，如图所示由图可知当2x3时，令22(x2)(x3)89，整理，得(3x7)(3x8)0，解得x 73 或x 83，将这两个值标注在图中要使对任意x(，m都有f(x)89，必有m 73，即实数m的取值范围是，73，故选B.8设x0，y0，x2y5，则x12y1xy的最小值为43 x12y1xy 2xyx2y1xy 2xy6xy2xy 3xy22xy 3xy4 3，当且仅当xy3，即x3，y1或x2，y32时等号成立故所求的最小值为4 3.Thank you for watching!
