1、第二章2.2 第2课时【基础练习】1已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，则a20等于()A1B1C3D7【答案】B【解析】an是等差数列，a1a3a53a3105，a2a4a63a499，a335，a433.da4a32，a20a416d33321.2已知等差数列an的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为()A10B20C30D40【答案】A【解析】设这个数列有2n项，则由等差数列的性质可知：偶数项之和减去奇数项之和等于nd，即25152n，故2n10，即数列的项数为10.3(2019年四川成都期末)等差数列an中，a11，
2、an100(n3)若an的公差为某一自然数，则n的所有可能取值为()A3,7,9,15,100B4,10,12,34,100C5,11,16,30,100D4,10,13,43,100【答案】B【解析】由等差数列的通项公式得公差d.又因为dN，n3，所以n1可能为3,9,11,33,99，n的所有可能取值为4,10,12,34,100.故选B4已知an为等差数列，a3a822，a67，则a5()A20B25C10D15【答案】D【解析】由等差数列的性质可得a3a8a5a622，a522a622715.故选D5在等差数列an中，已知a2a3a10a1136，则a5a8_.【答案】18【解析】根据
3、等差数列性质，可得a5a8a3a10a2a11，又a2a3a10a1136，a5a818.6已知等差数列an中，a3，a15是方程x26x10的两根，则a7a8a9a10a11_.【答案】15【解析】a3a156，又a7a11a8a102a9a3a15，a7a8a9a10a11(a3a15)615.7已知等差数列an的公差d0且a3a712，a4a64，求an的通项公式【解析】由等差数列的性质，得a3a7a4a64，又a3a712，a3，a7是方程x24x120的两个根又d0，a36，a72.a7a34d8，d2.ana3(n3)d62(n3)2n12.8已知四个数成等差数列，其平方和为94，
4、第一个数与第四个数的积比第二个数与第三个数的积少18，求此四个数【解析】设四个数为a3d，ad，ad，a3d，则整理得解得故所求四数为8,5,2，1或1，2，5，8或1,2,5,8或8，5，2,1.【能力提升】9在等差数列an中，若a5a64，则log2(2a12a22a10)()A10B20C40D2log25【答案】B【解析】在等差数列an中，a5a64，a1a10a2a9a3a8a4a7a5a64，a1a2a10(a1a10)(a2a9)(a3a8)(a4a7)(a5a6)5(a5a6)20，则log2(2a12a22a10)log22a1a2a10a1a2a1020.故选B10在数列a
5、n中，a22，a60且数列是等差数列，则a4等于()ABCD【答案】A【解析】令bn，则b2，b61，由条件知bn是等差数列，2b4b6b2，b4.b4，a4.11等差数列an中，a2a5a89，那么关于x的方程x2(a4a6)x100()A无实根B有两个相等实根C有两个不等实根D不能确定有无实根【答案】A【解析】a4a6a2a82a5，又a2a5a83a59，a53.方程为x26x100，无实数解12(2019年上海模拟)如果有穷数列a1，a2，am(m为正整数)满足条件：a1am，a2am1，ama1，则称其为“对称”数列例如数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,4,8都是“对称”数列已知在21项的“对称”数列cn中c11，c12，c21是以1为首项，2为公差的等差数列，则c2_.【答案】19【解析】因为c11，c12，c21是以1为首项，2为公差的等差数列，所以c20c119d19219.又cn为21项的对称数列，所以c2c2019.13在ABC中，三边a，b，c成等差数列，也成等差数列，求证：ABC为正三角形【证明】，成等差数列，2，平方得ac24b.又a，b，c成等差数列，ac2b，b，故()20.abc.故ABC为正三角形
