1、选考内容选修3-5第1讲一、选择题1(2014福建理综)一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力与分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为()Av0v2Bv0v2Cv0v2Dv0(v0v2)答案D解析根据动量守恒定律，得(m1m2)v0m1v1m2v2v1v0(v0v2)选项D正确。2(2014北京西城区期末)1966年，在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验。实验时，用双子星号宇宙飞船m1去接触正在轨道上运行的火箭组m2(后者的发动机已熄火)。
2、接触以后，开动双子星号飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速。推进器的平均推力F895N，推进器开动时间t7s测出飞船和火箭组的速度变化v0.91m/s。已知双子星号飞船的质量m13400kg。由以上实验数据可测出火箭组的质量m2为()A3400kgB3485kgC6265kgD6885kg答案B解析根据动量定理：Ft(m1m2)v可知，m2的大小为3485kg，B选项正确。3.(2014福建福州一模)如图所示，光滑的水平面上，小球A以速度v0向右运动时与静止的小球B发生对心正碰，碰后A球的速率为，B球的速率为，A、B两球的质量之比为()A38B35C23D43答案A解析碰撞瞬间动量守恒，规定向
3、右为正方向，则有mAv0mAmB，解得：或，所以A正确。4(2014福建厦门质检)古时有“守株待兔”的寓言假设兔子质量约为2kg，以15m/s的速度奔跑，撞树后反弹的速度为1m/s，则兔子受到撞击力的冲量大小为()A28NsB29NsC31NsD32Ns答案D解析设初速度方向为正方向，则由题意可知，初速度v015m/s；末速度为v1m/s；则由动量定理可知：Imvmv02(1)215Ns32Ns；故选D。5.(2014重庆质检)如图所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O点，开始时沙袋处于静止，此后弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出。第一次弹丸的速度为v1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30，当其第
4、1次返回图示位置时，第2粒弹丸以水平速度v2又击中沙袋，使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30。若沙袋质量是弹丸质量的30倍，则以下结论中正确的是()Av1v211Bv1v23132Cv1v23231Dv1v23163答案D解析弹丸第一次射入后与沙袋的共同速度为v，射入过程根据动量守恒定律得mv131mv，第二次射入过程，弹丸与沙袋摆下的速度与初速度相同，根据机械能守恒定律知第二次射入完后的共同速度也为v，根据动量守恒定律得mv231mv32mv，联立得D正确。6(2014苏北四市调研)两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上。已知A、B两球质量分别为2m和m。当用板挡住A球而只释放B球时，B球
5、被弹出落于距桌边距离为x的水平地面上，如图所示。当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，B球的落地点距桌边的距离为()ABxCxD.x答案D解析当用板挡住小球A而只释放B球时，根据能量守恒有：Epmv，根据平抛运动规律有：xv0t.当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放时，设A、B的速度大小分别为vA和vB，则根据动量守恒定律和能量守恒定律有：mvB2mvA0，Ep2mvmv，解得vBv0，B球的落地点距桌边的距离为xvBtx，D选项正确。7(2014北京丰台一模)如图所示，两质量分别为m1和m2的弹性小球叠放在一起，从高度为h处自由落下，且h远大于两小
6、球半径，所有的碰撞都是完全弹性碰撞，且都发生在竖直方向。已知m23m1，则小球m1反弹后能达到的高度为()AhB2hC3hD4h答案D解析下降过程为自由落体运动，触地时两球速度相同，v，m2碰撞地之后，速度瞬间反向，大小相等，选m1与m2碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，设碰后m1、m2速度大小分别为v1、v2，选向上方向为正方向，则m2vm1vm1v1m2v2由能量守恒定律得(m1m2)v2m1vm2v，且m23m1联立解得：v12反弹后高度H4h。D正确。8关于物体的动量，下列说法中正确的是()A物体的动量越大，其惯性也越大B同一物体的动量越大，其速度一定越大C物体的加速度不变，其动量
7、一定不变D运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向答案BD解析此题考查有关动量大小的决定因素和矢量性。物体的动量越大，即质量与速度的乘积越大，不一定惯性(质量)大，A项错；对于同一物体，质量一定，所以速度越大，动量越大，B项对；加速度不变，但速度可以变，如平抛运动的物体，故C项错；动量的方向始终与速度方向相同，D项对。二、非选择题9(2014山东德州一模)如图所示，光滑水平面上滑块A、C质量均为m1kg，B质量为M3kg。开始时A、B静止，现将C以初速度v02m/s的速度滑向A，与A碰后C的速度变为零，而后A向右运动与B发生碰撞并粘在一起。求：(1)A与B碰撞后的共同速度大小；(2)
8、A与B碰撞过程中，A与B增加的内能。答案(1)0.5m/s(2)1.5J解析(1)对整个系统，根据动量守恒mv0(mM)v解得v0.5m/s(2)对A和C，由动量守恒mv0mvA对A和B，由能量守恒，Emv(mM)v2解得E1.5J。10(2014河北唐山一模)如图所示，光滑水平面上静置长木板，长木板上表面的AB部分为光滑圆弧，BC部分为粗糙平面，AB与BC平滑连接。小物体由A点静止释放，恰好未滑离木板。已知A点与BC竖直高度差为h，BC部分长度为L，长木板质量为2m，小物体质量为m。求：(1)小物体滑到B点时，二者的速度大小；(2)BC部分与小物体间的动摩擦因数。答案(1)v1v2(2)解析
9、(1)由动量守恒有0mv12mv2由机械能守恒有mghmv2mv得v1，v2(2)由动量守恒有03mv得v0由能量转化守恒定律有mghmgL得11.(2014山东潍坊一模)如图所示，一个质量为M50kg的运动员和质量为m10kg的木箱静止在光滑水平面上，从某时刻开始，运动员以v03m/s的速度向墙方向推出箱子，箱子与右侧墙壁发生完全弹性碰撞后返回，当运动员接到箱子后，再次重复上述过程，每次运动员均以v03m/s的速度向墙方向推出箱子。求：(1)运动员第一次接到木箱后的速度大小；(2)运动员最多能够推出木箱几次？答案(1)1m/s(2)3次解析(1)取水平向左为正方向，根据动量守恒定律得第一次推
10、出木箱0Mv1mv0第一次接住木箱Mv1mv0(Mm)v1解得v11m/s(2)第二次推出木箱(Mm)v1Mv2mv0第二次接住木箱Mv2mv0(Mm)v2同理可得第n次接住时获得的速度为vn2nv0(n1,2,3，)故运动员最多能够推出木箱3次。12(2014豫南五市二模)如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平面上的D点，此时弹簧处于原长。另一质量与B相同的滑块A从P点以初速度v0向B滑行，经过时间t时，与B相碰。碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动。滑块均可视为质点，与平面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g。求：(1)碰后瞬间，A、B共同的速度大小；(2)若A、B压缩
11、弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最大压缩量。答案(1)(v0gt)(2)(v0gt)2解析(1)设A、B质量均为m，A刚接触B时的速度为v1，碰后瞬间共同的速度为v2，从P到O，由动量定理得：mgtmv1mv0以A、B为研究对象，碰撞瞬间，由动量守恒定律得mv12mv2解得：v2(v0gt)(2)碰后A、B由O点向左运动，又返回到O点，设弹簧的最大压缩量为x，由功能关系可得(2mg)2x(2m)v解得：x(v0gt)213.(2014广东深圳二模)如图，质量为6m、长为L的薄木板AB放在光滑的平台上，木板B端与台面右边缘齐平。B端上放有质量为3m且可视为质点的滑块C，C与木板之间的动摩擦因
12、数为。质量为m的小球用长为L的细绳悬挂在平台右边缘正上方的O点，细绳竖直时小球恰好与C接触。现将小球向右拉至细绳水平并由静止释放，小球运动到最低点时细绳恰好断裂。小球与C碰撞后反弹速率为碰前的一半。(1)求细绳能够承受的最大拉力；(2)若要使小球落在释放点的正下方P点，平台高度应为多大？(3)通过计算判断C能否从木板上掉下来。答案(1)3mg(2)L(3)不会从木板上掉下来解析(1)设小球运动到最低点的速率为v0，小球向下摆动过程，由动能定理mgLmv得v0小球在圆周运动最低点时拉力最大，由牛顿第二定律：FTmgm由牛顿第三定律可知，小球对细绳的拉力：FTFT解得：FT3mg(2)小球碰撞后做平抛运动：hgt2水平分位移：Lt解得：hL(3)小球与滑块C碰撞过程中小球和C系统满足动量守恒，设C碰后速率为v1，并依题意有mv0m()3mv1假设木板足够长，在C与木板相对滑动直到相对静止过程，设两者最终共同速率为v2，由动量守恒：3mv1(3m6m)v2由能量守恒：3mv(3m6m)v3mgs联立解得：s由sL知，滑块C不会从木板上掉下来。